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Sistemas dinâmicos - Teste
Contribuição de: Barbosa
  • 1. Os sistemas dinâmicos referem-se a modelos matemáticos utilizados para descrever a evolução de um sistema ao longo do tempo. Estes sistemas são caracterizados pela sua sensibilidade às condições iniciais e demonstram comportamentos complexos como o caos, a bifurcação e a estabilidade. No domínio da matemática e da física, a teoria dos sistemas dinâmicos é amplamente utilizada para estudar o comportamento de sistemas em várias disciplinas, como a biologia, a economia e a engenharia. Ao analisar a dinâmica destes sistemas, os investigadores obtêm informações sobre padrões, tendências e previsibilidade, o que acaba por proporcionar uma compreensão mais profunda dos mecanismos subjacentes que regem os sistemas naturais e artificiais.

    O que é um ponto fixo num sistema dinâmico?
A) um ponto singular
B) um ponto de grande variabilidade
C) um ponto que permanece inalterado sob a dinâmica do sistema
D) um ponto que se move aleatoriamente
  • 2. O que é um espaço de fase em dinâmica?
A) um espaço que representa apenas estados estáveis
B) um espaço no qual estão representados todos os estados possíveis de um sistema
C) um espaço unidimensional
D) um espaço onde o tempo não é um fator
  • 3. Para que é utilizado o expoente de Lyapunov nos sistemas dinâmicos?
A) para determinar pontos fixos
B) para estudar o comportamento caótico
C) para quantificar a taxa de divergência ou convergência exponencial de trajectórias próximas
D) para medir a posição exacta de uma trajetória
  • 4. Qual é o papel da matriz Jacobiana na análise de sistemas dinâmicos?
A) determina a estabilidade e o comportamento perto de pontos fixos
B) especifica o expoente de Lyapunov
C) gera diagramas de bifurcação
D) define atractores estranhos
  • 5. O que é a teoria ergódica no contexto dos sistemas dinâmicos?
A) um ramo que estuda as propriedades estatísticas dos sistemas que evoluem ao longo do tempo
B) uma teoria das bifurcações
C) uma teoria dos atractores
D) uma teoria dos pontos fixos
  • 6. Como é que um diagrama de bifurcação ajuda a compreender os sistemas dinâmicos?
A) quantifica o caos num sistema
B) representa pontos fixos estáveis
C) mostra transições entre diferentes comportamentos dinâmicos à medida que um parâmetro de controlo é variado
D) ajuda na resolução de equações diferenciais
  • 7. O que é um atrator estranho em sistemas dinâmicos?
A) um atrativo pontual simples
B) um atrator com uma estrutura fractal e uma dependência sensível das condições iniciais
C) um atrator sem variabilidade
D) um atrativo periódico
  • 8. O que caracteriza um sistema dinâmico hamiltoniano?
A) dinâmica não conservadora
B) conservação da energia e estrutura simétrica
C) divergência exponencial de trajectórias próximas
D) sensibilidade às condições iniciais
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