A) Derivado
B) Multiplicação de matrizes
C) Exponenciação
D) Integração

A) Regra do quociente
B) Regra da cadeia
C) Regra de potência
D) Regra do produto

A) Zero
B) A própria função
C) Infinito
D) Pi

A) Adição
B) Diferenciação
C) Composição
D) Multiplicação

A) Taxa de variação
B) Raízes
C) Domínio
D) Integral

A) Taxa de variação da taxa de variação
B) A própria função
C) Uma transformação linear
D) Valor médio de uma função

A) 1/x
B) x²
C) 2
D) 2x

A) Regra do quociente
B) Regra do produto
C) Regra da cadeia
D) Regra de potência

A) -sin(x)
B) tan(x)
C) cos(x)
D) csc(x)

A) Joseph Ritt
B) Niels Henrik Abel
C) Ellis Kolchin
D) David Hilbert

A) Um anel não comutativo que não possui derivações.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.
C) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
D) Um corpo que não possui nenhuma derivação.

A) Uma estrutura algébrica não comutativa.
B) Um anel diferencial que também é um corpo.
C) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
D) Um anel comutativo que não possui derivações.

A) Campo de funções meromorfas diferenciais
B) Operador de deslocamento
C) Derivada de Pincherle
D) Operador diferencial linear

A) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
B) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
C) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
D) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)

A) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.
B) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.
C) Representação gráfica de equações diferenciais.
D) Integração numérica de equações diferenciais.

A) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.
B) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.
C) Ignorar a ordem dos derivativos.
D) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.

A) Geralmente, não.
B) Apenas se S for infinito.
C) Sim, sempre.
D) Se S contiver apenas constantes.

A) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.
B) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
C) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.
D) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.

A) O posto, u_p^d
B) O coeficiente principal, a_d
C) O termo constante, a₀
D) O separante, S_p

A) HΩ é um subconjunto próprio de HA.
B) HΩ é um subconjunto de HA.
C) HΩ é igual a HA.
D) HA é um subconjunto de HΩ.

A) Ideais mínimos.
B) Ideais máximos.
C) Ideais primos.
D) Ideais radiciais.

A) δ(cr) = rδ(c)
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = δ(c)r

A) (ℝ .δ)
B) (ℂ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℤ .δ)

A) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
B) E^a(p(y)) = p(y + a)
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a ∘ T = T ∘ E^a

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))

A) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
B) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
C) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
D) δ(rⁿ) = δ(r)/r

A) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.
B) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.
C) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
D) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.

A) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
B) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (E^a(p(y)) = p(y + a))
D) (T' = T ∘ y - y ∘ T)

A) u_p
B) d
C) p
D) a_d