A) Derivado
B) Multiplicação de matrizes
C) Exponenciação
D) Integração

A) Regra da cadeia
B) Regra do produto
C) Regra do quociente
D) Regra de potência

A) A própria função
B) Zero
C) Pi
D) Infinito

A) Adição
B) Diferenciação
C) Multiplicação
D) Composição

A) Raízes
B) Taxa de variação
C) Integral
D) Domínio

A) Uma transformação linear
B) Valor médio de uma função
C) A própria função
D) Taxa de variação da taxa de variação

A) 1/x
B) 2x
C) x²
D) 2

A) Regra da cadeia
B) Regra do produto
C) Regra do quociente
D) Regra de potência

A) tan(x)
B) -sin(x)
C) csc(x)
D) cos(x)

A) Niels Henrik Abel
B) Ellis Kolchin
C) Joseph Ritt
D) David Hilbert

A) Um anel não comutativo que não possui derivações.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.
C) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
D) Um corpo que não possui nenhuma derivação.

A) Um anel diferencial que também é um corpo.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
C) Uma estrutura algébrica não comutativa.
D) Um anel comutativo que não possui derivações.

A) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
B) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.
C) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.
D) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.

A) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
B) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
C) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.
D) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.

A) δ(cr) = crδ(c)
B) δ(cr) = rδ(c)
C) δ(cr) = cδ(r)
D) δ(cr) = δ(c)r

A) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
B) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
C) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
D) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
C) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
D) δ(rⁿ) = δ(r)/r

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n

A) Se S contiver apenas constantes.
B) Apenas se S for infinito.
C) Sim, sempre.
D) Geralmente, não.

A) Integração numérica de equações diferenciais.
B) Representação gráfica de equações diferenciais.
C) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.
D) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.

A) Ignorar a ordem dos derivativos.
B) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.
C) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.
D) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.

A) u_p
B) d
C) a_d
D) p

A) O separante, S_p
B) O termo constante, a₀
C) O posto, u_p^d
D) O coeficiente principal, a_d

A) HΩ é igual a HA.
B) HΩ é um subconjunto de HA.
C) HA é um subconjunto de HΩ.
D) HΩ é um subconjunto próprio de HA.

A) Ideais radiciais.
B) Ideais mínimos.
C) Ideais primos.
D) Ideais máximos.

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (E^a(p(y)) = p(y + a))

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) E^a ∘ T = T ∘ E^a
B) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) T' = T ∘ y - y ∘ T

A) Operador de deslocamento
B) Campo de funções meromorfas diferenciais
C) Operador diferencial linear
D) Derivada de Pincherle

A) (ℚ .δ)
B) (ℤ .δ)
C) (ℂ .δ)
D) (ℝ .δ)