A) Exponenciação
B) Derivado
C) Integração
D) Multiplicação de matrizes

A) Regra da cadeia
B) Regra do quociente
C) Regra de potência
D) Regra do produto

A) Zero
B) Infinito
C) A própria função
D) Pi

A) Adição
B) Diferenciação
C) Multiplicação
D) Composição

A) Domínio
B) Taxa de variação
C) Integral
D) Raízes

A) Valor médio de uma função
B) A própria função
C) Taxa de variação da taxa de variação
D) Uma transformação linear

A) 2x
B) 1/x
C) x²
D) 2

A) Regra do produto
B) Regra de potência
C) Regra do quociente
D) Regra da cadeia

A) tan(x)
B) cos(x)
C) csc(x)
D) -sin(x)

A) Joseph Ritt
B) David Hilbert
C) Niels Henrik Abel
D) Ellis Kolchin

A) Um anel não comutativo que não possui derivações.
B) Um corpo que não possui nenhuma derivação.
C) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
D) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.

A) Um anel diferencial que também é um corpo.
B) Um anel comutativo que não possui derivações.
C) Uma estrutura algébrica não comutativa.
D) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.

A) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
B) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.
C) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.
D) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.

A) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
B) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.
C) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
D) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.

A) δ(cr) = rδ(c)
B) δ(cr) = crδ(c)
C) δ(cr) = δ(c)r
D) δ(cr) = cδ(r)

A) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))
B) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
C) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
D) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²

A) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
D) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) Apenas se S for infinito.
B) Sim, sempre.
C) Geralmente, não.
D) Se S contiver apenas constantes.

A) Representação gráfica de equações diferenciais.
B) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.
C) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.
D) Integração numérica de equações diferenciais.

A) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.
B) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.
C) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.
D) Ignorar a ordem dos derivativos.

A) u_p
B) d
C) a_d
D) p

A) O separante, S_p
B) O termo constante, a₀
C) O coeficiente principal, a_d
D) O posto, u_p^d

A) HΩ é um subconjunto de HA.
B) HΩ é igual a HA.
C) HA é um subconjunto de HΩ.
D) HΩ é um subconjunto próprio de HA.

A) Ideais máximos.
B) Ideais radiciais.
C) Ideais mínimos.
D) Ideais primos.

A) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)
B) (E^a(p(y)) = p(y + a))
C) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
D) (Mer(f(y), ∂y))

A) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)
B) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
C) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a(p(y)) = p(y + a)

A) E^a ∘ T = T ∘ E^a
B) T' = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a(p(y)) = p(y + a)
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) Operador de deslocamento
B) Campo de funções meromorfas diferenciais
C) Operador diferencial linear
D) Derivada de Pincherle

A) (ℂ .δ)
B) (ℝ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℤ .δ)