A) Multiplicação de matrizes
B) Derivado
C) Exponenciação
D) Integração

A) Regra da cadeia
B) Regra do quociente
C) Regra de potência
D) Regra do produto

A) Zero
B) Infinito
C) Pi
D) A própria função

A) Diferenciação
B) Multiplicação
C) Composição
D) Adição

A) Integral
B) Taxa de variação
C) Raízes
D) Domínio

A) A própria função
B) Valor médio de uma função
C) Uma transformação linear
D) Taxa de variação da taxa de variação

A) x²
B) 1/x
C) 2
D) 2x

A) Regra do produto
B) Regra de potência
C) Regra do quociente
D) Regra da cadeia

A) cos(x)
B) csc(x)
C) -sin(x)
D) tan(x)

A) Joseph Ritt
B) Niels Henrik Abel
C) David Hilbert
D) Ellis Kolchin

A) Um anel comutativo equipado com uma ou mais derivações que comutam entre si.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis no cálculo.
C) Um anel não comutativo que não possui derivações.
D) Um corpo que não possui nenhuma derivação.

A) Um anel diferencial que também é um corpo.
B) Uma estrutura algébrica não comutativa.
C) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
D) Um anel comutativo que não possui derivações.

A) Campo de funções meromorfas diferenciais
B) Operador diferencial linear
C) Derivada de Pincherle
D) Operador de deslocamento

A) δ(r/u) = (rδ(u) - δ(r)) / u
B) δ(r/u) = δ(r) / δ(u)
C) δ(r/u) = (δ(r)u - rδ(u)) / u²
D) δ(r/u) = u(δ(r) - rδ(u))

A) Classificação de derivadas, polinômios e conjuntos de polinômios.
B) Representação gráfica de equações diferenciais.
C) Resolução de equações diferenciais sem simplificações.
D) Integração numérica de equações diferenciais.

A) Ignorar a ordem dos derivativos.
B) Atribuir a mesma classificação a todos os derivativos.
C) Uma ordem total e uma ordem admissível, definidas por condições específicas.
D) Atribuição aleatória de classificações aos derivativos.

A) Apenas se S for infinito.
B) Geralmente, não.
C) Sim, sempre.
D) Se S contiver apenas constantes.

A) Uma estrutura algébrica que não está relacionada a corpos ou anéis.
B) Um conjunto de todos os diferenciais possíveis em cálculo.
C) Um anel diferencial que contém K como subanel, com derivações correspondentes.
D) Um anel comutativo que não possui nenhuma derivação.

A) O coeficiente principal, a_d
B) O termo constante, a₀
C) O separante, S_p
D) O posto, u_p^d

A) HΩ é igual a HA.
B) HΩ é um subconjunto próprio de HA.
C) HA é um subconjunto de HΩ.
D) HΩ é um subconjunto de HA.

A) Ideais mínimos.
B) Ideais radiciais.
C) Ideais máximos.
D) Ideais primos.

A) δ(cr) = δ(c)r
B) δ(cr) = cδ(r)
C) δ(cr) = crδ(c)
D) δ(cr) = rδ(c)

A) (ℂ .δ)
B) (ℤ .δ)
C) (ℚ .δ)
D) (ℝ .δ)

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a ∘ T = T ∘ E^a
C) T' = T ∘ y - y ∘ T
D) E^a ∘ T ≠ T ∘ E^a

A) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁)) + ... + e_n(δ(u_n))
B) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) = (u₁^e₁ ... u_n^e_n)(e₁δ(u₁) + ... + e_nδ(u_n))
C) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = δ(u₁) / u₁ + ... + δ(u_n) / u_n
D) δ(u₁^e₁ ... u_n^e_n) / (u₁^e₁ ... u_n^e_n) = e₁(δ(u₁) / u₁) + ... + e_n(δ(u_n) / u_n)

A) δ(rⁿ) = nr^n-1δ(r)
B) δ(rⁿ) = δ(r)/r
C) δ(rⁿ) = rⁿδ(r)
D) δ(rⁿ) = nδ(r)r^n-1

A) Elas são usadas apenas na álgebra polinomial.
B) Elas servem como exemplos de anéis não comutativos sem derivações.
C) Elas não têm relação com a álgebra diferencial.
D) Elas são consideradas parte da álgebra diferencial.

A) E^a(p(y)) = p(y + a)
B) E^a(p(y)) = T ∘ y - y ∘ T
C) E^a(p(y)) = p(y) ⋅ ∂y
D) E^a(p(y)) = Mer(f(y), ∂y)

A) (T' = T ∘ y - y ∘ T)
B) (Mer(f(y), ∂y))
C) (E^a(p(y)) = p(y + a))
D) (C{y}, p(y) ⋅ ∂y)

A) p
B) a_d
C) u_p
D) d