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Teoria dos grafos - Teste
Contribuição de: Pimentel
  • 1. A teoria dos grafos é um ramo da matemática que se ocupa do estudo dos grafos, que são estruturas matemáticas utilizadas para modelar relações entre objectos. Um grafo é constituído por um conjunto de vértices, ou nós, que estão ligados por arestas, ou ligações. A teoria dos grafos tem aplicações em vários domínios, como a informática, a análise de redes sociais e a investigação operacional. Ajuda a resolver problemas relacionados com a conetividade, o encaminhamento, a otimização, entre outros. De um modo geral, a teoria dos grafos proporciona uma estrutura poderosa para analisar e compreender sistemas e relações complexas.

    O que é um grafo na teoria dos grafos?
A) Um gráfico de pizza
B) Uma estrutura matemática constituída por vértices e arestas
C) Um gráfico ou diagrama
D) Um gráfico de linhas
  • 2. O que é um vértice num gráfico?
A) Um caminho entre dois vértices
B) Uma linha que liga dois pontos num gráfico
C) Um ponto ou nó num gráfico
D) Uma função na teoria dos grafos
  • 3. O que é uma aresta num grafo?
A) Uma ligação entre dois vértices
B) A cor de um nó num gráfico
C) Um vértice sem ligações
D) Um laço num vértice
  • 4. O que é um caminho na teoria dos grafos?
A) Um ciclo num gráfico
B) Um vértice isolado
C) Um grafo desconectado
D) Uma sequência de arestas que ligam uma sequência de vértices
  • 5. Num gráfico simples, pode uma aresta ligar um vértice a si própria?
A) Não
B) Por vezes
C) Depende do número de vértices
D) Sim
  • 6. O que é um grafo planar?
A) Um multigrafo
B) Um grafo desconectado
C) Um gráfico que pode ser desenhado num plano sem qualquer intersecção de arestas
D) Um grafo com ciclos
  • 7. O que é um isomorfismo entre dois grafos?
A) Uma bijeção entre os seus conjuntos de vértices que preserva as arestas
B) O mesmo número de vértices em ambos os grafos
C) Um laço num vértice em ambos os grafos
D) Dois grafos desconectados
  • 8. Qual é o grau de um vértice num grafo?
A) O número de vértices do gráfico
B) O tamanho do gráfico
C) A distância de um vértice a outro
D) O número de arestas incidentes no vértice
  • 9. O que é um gráfico ponderado?
A) Um grafo com apenas um vértice
B) Um grafo com o número máximo de arestas
C) Um gráfico em que é atribuído um número (peso) a cada aresta
D) Um grafo não direcionado
  • 10. Qual foi o título do artigo de Leonhard Euler que é considerado o primeiro em teoria dos grafos?
A) Solução de um problema relacionado à geometria situacional
B) Sobre a natureza dos grafos
C) Teoria dos Grafos e suas Aplicações
D) As Sete Pontes de Königsberg
  • 11. Que tipo de grafo permite que as arestas conectem um vértice a ele mesmo?
A) Multigrafo
B) Grafo direcionado
C) Grafo simples
D) Grafo não direcionado
  • 12. Quem introduziu o termo 'grafo' no contexto da matemática?
A) James Joseph Sylvester
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 13. Qual problema da teoria dos grafos envolve a coloração de regiões de um mapa com quatro cores, de forma que nenhuma região adjacente compartilhe a mesma cor?
A) Problema do percurso do cavalo
B) Problema das sete pontes
C) Problema da conectividade de grafos
D) Problema das quatro cores
  • 14. Quem foi o primeiro a formular o problema das quatro cores?
A) Francis Guthrie
B) Peter Tait
C) William Rowan Hamilton
D) Augustus De Morgan
  • 15. Quem doou todos os direitos autorais do seu livro didático sobre teoria dos grafos para financiar o Prêmio Pólya?
A) Dénes Kőnig
B) Heinrich Heesch
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 16. Qual matemático conectou a teoria dos grafos com a química teórica através de seus trabalhos sobre árvores?
A) Leonhard Euler
B) Dénes Kőnig
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 17. Quem publicou as leis dos circuitos de Kirchhoff em 1845?
A) Gustav Kirchhoff
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 18. Qual é o nome do método publicado por Heinrich Heesch em 1969 para resolver o problema das quatro cores?
A) Método de eliminação
B) Algoritmo de coloração
C) Verificação de configuração
D) Redução de grafos
  • 19. Qual decomposição envolve cobrir cada aresta exatamente duas vezes com ciclos?
A) Fatoração de grafos
B) Coloração de arestas
C) Arboricidade
D) Cobertura dupla de ciclos
  • 20. No contexto de meios porosos, o que representam as bordas?
A) Os próprios poros.
B) Caminhos de fluxo de fluidos.
C) Canais menores que conectam os poros.
D) Estruturas sólidas.
  • 21. O que representam as arestas no contexto da teoria dos grafos químicos?
A) Ligações
B) Átomos
C) Moléculas
D) Reações químicas
  • 22. Qual é o número de cruzamentos para um grafo planar?
A) Depende dos pesos atribuídos às arestas.
B) Igual ao número de vértices.
C) Zero.
D) Um.
  • 23. Na linguística computacional, que tipo de rede é importante para modelar o significado das palavras em termos de palavras relacionadas?
A) Bancos de dados de grafos
B) Árvores sintáticas
C) Grafos de rede
D) Redes semânticas
  • 24. Na química, o que os vértices representam em um grafo molecular?
A) Reações químicas
B) Ligações
C) Átomos
D) Moléculas
  • 25. Como é chamada a decomposição de um grafo em um número mínimo de florestas?
A) Fatoração de grafos
B) Cobertura dupla de ciclos
C) Arboricidade
D) Coloração de arestas
  • 26. Quem foi influente na área de desenho de grafos utilizando métodos de álgebra linear?
A) W. T. Tutte.
B) Dijkstra.
C) Euler.
D) Floyd.
  • 27. Qual ramo da álgebra se concentra na matriz de adjacência e no seu espectro na teoria espectral dos grafos?
A) Combinatória
B) Álgebra linear
C) Teoria dos grupos
D) Teoria dos números
  • 28. Qual problema envolve encontrar uma árvore geradora com o peso total mínimo das arestas?
A) Árvore geradora mínima
B) Problema do caixeiro viajante
C) Árvore de Steiner
D) Problema do caminho hamiltoniano
  • 29. Qual é o princípio que confere às estruturas baseadas em árvores, na linguística, seu poder expressivo?
A) Transdutores de estados finitos
B) Teoria da otimalidade
C) Estruturas de características
D) Composicionalidade
  • 30. Quem é creditado com o teorema fundamental na teoria dos grafos extremais?
A) Szemerédi
B) Rényi
C) Erdős
D) Mantel
  • 31. Quem generalizou os resultados de Pólya entre 1935 e 1937?
A) Frank Harary
B) Nicolaas Govert de Bruijn
C) Heinrich Heesch
D) Arthur Cayley
  • 32. Quem escreveu o primeiro livro didático sobre teoria dos grafos, publicado em 1936?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Frank Harary
D) Arthur Cayley
  • 33. Qual é o nome do problema que envolve a coloração de grafos inseridos em superfícies com gênero arbitrário?
A) Problema do percurso do cavaleiro
B) Problema de conectividade de grafos
C) Problema de fatoração de grafos
D) Problema generalizado de coloração com quatro cores
  • 34. Qual problema envolve encontrar uma árvore que conecte um conjunto de vértices, minimizando o peso total das arestas?
A) Árvore geradora mínima
B) Problema do caminho hamiltoniano
C) Árvore de Steiner
D) Problema do caixeiro viajante
  • 35. Em qual área os gráficos são utilizados para modelar redes de comunicação e organização de dados?
A) Física
B) Linguística
C) Biologia
D) Ciência da computação
  • 36. Quem solicitou um plano de fábrica que minimizasse as intersecções entre as vias?
A) László Lovász.
B) Paul Erdős.
C) Karl Menger.
D) O matemático húngaro Pál Turán.
  • 37. Qual estrutura de dados é frequentemente preferida para grafos esparsos devido à menor necessidade de memória?
A) Estruturas de lista
B) Matriz de incidência
C) Estruturas de matriz
D) Matriz de adjacência
  • 38. Qual tipo de gráfico é utilizado na morfologia de estados finitos?
A) Transdutores de estados finitos
B) Estruturas baseadas em árvores
C) Gráficos de rede
D) Gráficos direcionados
  • 39. O que é um modelo de Erdős–Rényi?
A) Uma técnica para particionar grafos.
B) Um modelo para gerar grafos aleatórios.
C) Um método para encontrar árvores geradoras.
D) Um algoritmo para colorir grafos.
  • 40. O que os vértices representam em gráficos que modelam meios porosos?
A) Canais
B) Poros
C) Fluidos
D) Sólidos
  • 41. Qual organização demonstra a utilidade da teoria dos grafos na linguística?
A) TextGraphs
B) WordNet
C) Transdutores de estados finitos
D) VerbNet
  • 42. Qual é o termo para um grafo onde atributos são associados a vértices e arestas, frequentemente usado para modelar sistemas do mundo real?
A) Rede semântica
B) Banco de dados de grafos
C) Estrutura causal
D) Rede
  • 43. Qual teorema afirma que todo grupo finito é o grupo de simetrias de um grafo finito não direcionado?
A) Teorema de Euler
B) Teorema de Sylow
C) Teorema de Paley
D) Teorema de Frucht
  • 44. Qual estrutura de dados lista os vizinhos de cada vértice separadamente?
A) Matriz de adjacências
B) Lista de arestas
C) Matriz de incidência
D) Lista de adjacências
  • 45. O que as estruturas de grafos podem representar na biologia evolutiva?
A) Mutações genéticas
B) Árvores filogenéticas
C) Eventos de extinção de espécies
D) Destruição de habitats
  • 46. Qual é um método comum em fonologia que utiliza grafos de rede?
A) Teoria da otimalidade
B) Gramática de estrutura frasal orientada pelo núcleo
C) Bancos de dados de grafos
D) Redes semânticas
  • 47. Qual matriz representa o grau de um vértice e é uma matriz diagonal?
A) Matriz de incidência
B) Matriz de adjacência
C) Matriz de graus
D) Matriz laplaciana
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