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Teoria dos grafos - Teste
Contribuição de: Pimentel
  • 1. A teoria dos grafos é um ramo da matemática que se ocupa do estudo dos grafos, que são estruturas matemáticas utilizadas para modelar relações entre objectos. Um grafo é constituído por um conjunto de vértices, ou nós, que estão ligados por arestas, ou ligações. A teoria dos grafos tem aplicações em vários domínios, como a informática, a análise de redes sociais e a investigação operacional. Ajuda a resolver problemas relacionados com a conetividade, o encaminhamento, a otimização, entre outros. De um modo geral, a teoria dos grafos proporciona uma estrutura poderosa para analisar e compreender sistemas e relações complexas.

    O que é um grafo na teoria dos grafos?
A) Um gráfico de pizza
B) Um gráfico ou diagrama
C) Uma estrutura matemática constituída por vértices e arestas
D) Um gráfico de linhas
  • 2. O que é um vértice num gráfico?
A) Um caminho entre dois vértices
B) Um ponto ou nó num gráfico
C) Uma função na teoria dos grafos
D) Uma linha que liga dois pontos num gráfico
  • 3. O que é uma aresta num grafo?
A) Um laço num vértice
B) A cor de um nó num gráfico
C) Um vértice sem ligações
D) Uma ligação entre dois vértices
  • 4. O que é um caminho na teoria dos grafos?
A) Um ciclo num gráfico
B) Um vértice isolado
C) Um grafo desconectado
D) Uma sequência de arestas que ligam uma sequência de vértices
  • 5. Num gráfico simples, pode uma aresta ligar um vértice a si própria?
A) Por vezes
B) Sim
C) Depende do número de vértices
D) Não
  • 6. O que é um grafo planar?
A) Um grafo com ciclos
B) Um gráfico que pode ser desenhado num plano sem qualquer intersecção de arestas
C) Um multigrafo
D) Um grafo desconectado
  • 7. O que é um isomorfismo entre dois grafos?
A) Um laço num vértice em ambos os grafos
B) Uma bijeção entre os seus conjuntos de vértices que preserva as arestas
C) Dois grafos desconectados
D) O mesmo número de vértices em ambos os grafos
  • 8. Qual é o grau de um vértice num grafo?
A) O número de vértices do gráfico
B) O número de arestas incidentes no vértice
C) O tamanho do gráfico
D) A distância de um vértice a outro
  • 9. O que é um gráfico ponderado?
A) Um grafo com o número máximo de arestas
B) Um gráfico em que é atribuído um número (peso) a cada aresta
C) Um grafo com apenas um vértice
D) Um grafo não direcionado
  • 10. Qual foi o título do artigo de Leonhard Euler que é considerado o primeiro em teoria dos grafos?
A) Solução de um problema relacionado à geometria situacional
B) As Sete Pontes de Königsberg
C) Sobre a natureza dos grafos
D) Teoria dos Grafos e suas Aplicações
  • 11. Que tipo de grafo permite que as arestas conectem um vértice a ele mesmo?
A) Multigrafo
B) Grafo não direcionado
C) Grafo direcionado
D) Grafo simples
  • 12. Quem introduziu o termo 'grafo' no contexto da matemática?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) James Joseph Sylvester
D) Leonhard Euler
  • 13. Qual problema da teoria dos grafos envolve a coloração de regiões de um mapa com quatro cores, de forma que nenhuma região adjacente compartilhe a mesma cor?
A) Problema do percurso do cavalo
B) Problema da conectividade de grafos
C) Problema das sete pontes
D) Problema das quatro cores
  • 14. Quem foi o primeiro a formular o problema das quatro cores?
A) Augustus De Morgan
B) Francis Guthrie
C) William Rowan Hamilton
D) Peter Tait
  • 15. Quem doou todos os direitos autorais do seu livro didático sobre teoria dos grafos para financiar o Prêmio Pólya?
A) Heinrich Heesch
B) Arthur Cayley
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 16. Qual matemático conectou a teoria dos grafos com a química teórica através de seus trabalhos sobre árvores?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Frank Harary
  • 17. Quem publicou as leis dos circuitos de Kirchhoff em 1845?
A) Gustav Kirchhoff
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 18. Qual é o nome do método publicado por Heinrich Heesch em 1969 para resolver o problema das quatro cores?
A) Método de eliminação
B) Redução de grafos
C) Algoritmo de coloração
D) Verificação de configuração
  • 19. Quem escreveu o primeiro livro didático sobre teoria dos grafos, publicado em 1936?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 20. Qual é o nome do problema que envolve a coloração de grafos inseridos em superfícies com gênero arbitrário?
A) Problema do percurso do cavaleiro
B) Problema generalizado de coloração com quatro cores
C) Problema de fatoração de grafos
D) Problema de conectividade de grafos
  • 21. Quem generalizou os resultados de Pólya entre 1935 e 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Nicolaas Govert de Bruijn
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 22. Quem solicitou um plano de fábrica que minimizasse as intersecções entre as vias?
A) Paul Erdős.
B) Karl Menger.
C) László Lovász.
D) O matemático húngaro Pál Turán.
  • 23. Qual ramo da álgebra se concentra na matriz de adjacência e no seu espectro na teoria espectral dos grafos?
A) Álgebra linear
B) Teoria dos grupos
C) Teoria dos números
D) Combinatória
  • 24. Qual teorema afirma que todo grupo finito é o grupo de simetrias de um grafo finito não direcionado?
A) Teorema de Frucht
B) Teorema de Paley
C) Teorema de Sylow
D) Teorema de Euler
  • 25. Qual matriz representa o grau de um vértice e é uma matriz diagonal?
A) Matriz laplaciana
B) Matriz de graus
C) Matriz de adjacência
D) Matriz de incidência
  • 26. Quem é creditado com o teorema fundamental na teoria dos grafos extremais?
A) Szemerédi
B) Mantel
C) Erdős
D) Rényi
  • 27. O que é um modelo de Erdős–Rényi?
A) Um modelo para gerar grafos aleatórios.
B) Um método para encontrar árvores geradoras.
C) Uma técnica para particionar grafos.
D) Um algoritmo para colorir grafos.
  • 28. Em qual área os gráficos são utilizados para modelar redes de comunicação e organização de dados?
A) Física
B) Ciência da computação
C) Linguística
D) Biologia
  • 29. Qual é o termo para um grafo onde atributos são associados a vértices e arestas, frequentemente usado para modelar sistemas do mundo real?
A) Rede semântica
B) Estrutura causal
C) Banco de dados de grafos
D) Rede
  • 30. Qual é o princípio que confere às estruturas baseadas em árvores, na linguística, seu poder expressivo?
A) Composicionalidade
B) Teoria da otimalidade
C) Transdutores de estados finitos
D) Estruturas de características
  • 31. Na linguística computacional, que tipo de rede é importante para modelar o significado das palavras em termos de palavras relacionadas?
A) Grafos de rede
B) Árvores sintáticas
C) Redes semânticas
D) Bancos de dados de grafos
  • 32. Qual organização demonstra a utilidade da teoria dos grafos na linguística?
A) Transdutores de estados finitos
B) WordNet
C) TextGraphs
D) VerbNet
  • 33. Qual é um método comum em fonologia que utiliza grafos de rede?
A) Bancos de dados de grafos
B) Teoria da otimalidade
C) Gramática de estrutura frasal orientada pelo núcleo
D) Redes semânticas
  • 34. Qual tipo de gráfico é utilizado na morfologia de estados finitos?
A) Estruturas baseadas em árvores
B) Gráficos direcionados
C) Gráficos de rede
D) Transdutores de estados finitos
  • 35. Na química, o que os vértices representam em um grafo molecular?
A) Ligações
B) Átomos
C) Moléculas
D) Reações químicas
  • 36. O que representam as arestas no contexto da teoria dos grafos químicos?
A) Moléculas
B) Ligações
C) Reações químicas
D) Átomos
  • 37. O que os vértices representam em gráficos que modelam meios porosos?
A) Canais
B) Fluidos
C) Sólidos
D) Poros
  • 38. No contexto de meios porosos, o que representam as bordas?
A) Caminhos de fluxo de fluidos.
B) Estruturas sólidas.
C) Canais menores que conectam os poros.
D) Os próprios poros.
  • 39. O que as estruturas de grafos podem representar na biologia evolutiva?
A) Mutações genéticas
B) Eventos de extinção de espécies
C) Árvores filogenéticas
D) Destruição de habitats
  • 40. Qual é o número de cruzamentos para um grafo planar?
A) Igual ao número de vértices.
B) Depende dos pesos atribuídos às arestas.
C) Zero.
D) Um.
  • 41. Quem foi influente na área de desenho de grafos utilizando métodos de álgebra linear?
A) Dijkstra.
B) Euler.
C) W. T. Tutte.
D) Floyd.
  • 42. Qual estrutura de dados é frequentemente preferida para grafos esparsos devido à menor necessidade de memória?
A) Matriz de incidência
B) Matriz de adjacência
C) Estruturas de lista
D) Estruturas de matriz
  • 43. Qual estrutura de dados lista os vizinhos de cada vértice separadamente?
A) Lista de arestas
B) Matriz de adjacências
C) Lista de adjacências
D) Matriz de incidência
  • 44. Como é chamada a decomposição de um grafo em um número mínimo de florestas?
A) Arboricidade
B) Fatoração de grafos
C) Cobertura dupla de ciclos
D) Coloração de arestas
  • 45. Qual decomposição envolve cobrir cada aresta exatamente duas vezes com ciclos?
A) Fatoração de grafos
B) Arboricidade
C) Cobertura dupla de ciclos
D) Coloração de arestas
  • 46. Qual problema envolve encontrar uma árvore que conecte um conjunto de vértices, minimizando o peso total das arestas?
A) Árvore geradora mínima
B) Problema do caminho hamiltoniano
C) Problema do caixeiro viajante
D) Árvore de Steiner
  • 47. Qual problema envolve encontrar uma árvore geradora com o peso total mínimo das arestas?
A) Problema do caminho hamiltoniano
B) Problema do caixeiro viajante
C) Árvore de Steiner
D) Árvore geradora mínima
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