Teoria analítica dos números - Quiz
- 1. A teoria analítica dos números é um ramo da teoria dos números que utiliza métodos da análise matemática para resolver problemas relativos aos números inteiros. Centra-se na compreensão da distribuição dos números primos e de outras funções importantes da teoria dos números, utilizando a análise complexa, o cálculo e outras ferramentas da análise. Os tópicos da teoria analítica dos números incluem o teorema dos números primos, a função zeta de Riemann, as funções L de Dirichlet, as formas modulares e muitos outros. Este domínio desempenha um papel crucial em várias áreas da matemática, como a criptografia, a teoria da codificação e a informática teórica.
Qual é a designação habitual da função zeta de Riemann?
A) ζ(s)
B) ϑ(s)
C) Γ(s)
D) π(s)
- 2. Que matemático deu contributos significativos para a Teoria Analítica dos Números com o Teorema dos Números Primos?
A) Pierre-Simon Laplace
B) Bernhard Riemann
C) Carl Friedrich Gauss
D) Leonhard Euler
- 3. Qual é o famoso problema não resolvido na Teoria Analítica dos Números relacionado com os zeros da função zeta?
A) Conjetura de Collatz
B) Conjetura do primo gémeo
C) Hipótese de Riemann
D) Conjetura de Goldbach
- 4. Que função matemática é normalmente utilizada na Teoria Analítica dos Números para estudar a distribuição de números primos?
A) Função gama
B) Função Lambert W
C) Função de Bessel
D) Função zeta de Riemann
- 5. Que famoso matemático suíço deu contributos significativos para a Teoria Analítica dos Números e para a Física Matemática?
A) Andrew Wiles
B) Paul Erdős
C) Georg Cantor
D) Leonhard Euler
- 6. Qual é a questão central abordada pela Teoria Analítica dos Números?
A) Distribuição dos números primos
B) Existência de números irracionais
C) Prova da Conjetura de Goldbach
D) Convergência de séries infinitas
- 7. Na função L de Dirichlet L(s, χ), o que representa o carácter χ?
A) Constante de Meissel-Mertens
B) Constante de Euler
C) Carácter Dirichlet
D) Função de Liouville
- 8. Quem introduziu o conceito de função de Möbius na teoria dos números?
A) Ernst Eduard Kummer
B) Carl Friedrich Gauss
C) August Ferdinand Möbius
D) Andrey Kolmogorov
- 9. Que ramo da teoria dos números se centra nas propriedades dos números inteiros utilizando a análise?
A) Teoria Elementar dos Números
B) Teoria algébrica dos números
C) Teoria Analítica dos Números
D) Teoria computacional dos números
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