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Teoria dos sistemas matemáticos - Quiz
Contribuição de: Barbosa
  • 1. A teoria dos sistemas matemáticos é um ramo da matemática que trata da modelação, análise e controlo de sistemas dinâmicos. Fornece um quadro para a compreensão do comportamento de sistemas complexos, utilizando técnicas matemáticas como as equações diferenciais, a álgebra linear e a teoria das probabilidades. A teoria dos sistemas é utilizada em vários domínios, incluindo a engenharia, a física, a biologia, a economia e as ciências sociais, para estudar e conceber sistemas que apresentam um comportamento dinâmico. Ao estudar as interações entre os componentes de um sistema e os seus inputs e outputs, a teoria dos sistemas permite-nos prever e controlar o comportamento desses sistemas, conduzindo a avanços na tecnologia e na compreensão científica.

    Para que é utilizada a transformada de Laplace na teoria matemática dos sistemas?
A) Calcular a área sob uma curva
B) Resolver equações diferenciais parciais
C) Calcular valores próprios de matrizes
D) Analisar a dinâmica de sistemas lineares invariantes no tempo
  • 2. O que é a resposta ao impulso de um sistema?
A) Aplicação do teorema da convolução
B) Saída do sistema quando a entrada é uma função de impulso
C) Saída do sistema quando a entrada é uma função sinusoidal
D) Análise de estabilidade do sistema
  • 3. O que é que a controlabilidade de um sistema indica?
A) Capacidade de conduzir o sistema para qualquer estado desejado
B) Resposta da saída a perturbações externas
C) Efeito das condições iniciais no sistema
D) Análise da estabilidade do sistema
  • 4. Para que é utilizado o critério de estabilidade de Nyquist?
A) Determinação da estabilidade de um sistema em circuito fechado
B) Computação da representação do espaço de estados
C) Analisar a resposta em frequência
D) Resolução de equações diferenciais
  • 5. O que é que o conceito de observabilidade do sistema aborda?
A) Comportamento do sistema no domínio da frequência
B) Análise de estabilidade sob várias perturbações
C) Requisitos de entrada de controlo para transições de estado desejadas
D) Capacidade de determinar o estado interno de um sistema a partir das suas saídas
  • 6. O que representa o ganho do sistema num sistema de controlo?
A) Rácio de amortecimento do sistema
B) Constante de tempo do sistema
C) Fator de amplificação entre a entrada e a saída
D) Deslocamento de fase entre os sinais de entrada e saída
  • 7. O que é que a resposta do sistema representa?
A) Elementos da matriz de controlabilidade
B) Valores próprios da matriz do sistema
C) Caraterísticas do estado estacionário
D) Comportamento de saída de um sistema para sinais de entrada
  • 8. Porque é que a representação do espaço de estados é preferida na teoria dos sistemas?
A) Permite o cálculo direto da função de transferência
B) Limita a análise apenas a sistemas lineares
C) Captura toda a dinâmica do sistema numa forma compacta
D) Requer menos recursos computacionais
  • 9. Qual é o principal objetivo da colocação de postes na conceção do controlo do sistema?
A) Minimização dos erros em estado estacionário
B) Ajustar a localização dos postes do sistema para obter o desempenho desejado
C) Eliminação das perturbações do sistema
D) Determinação da controlabilidade do sistema
  • 10. Que papel desempenha a matriz de controlabilidade na representação do espaço de estados?
A) Resolve os pólos do sistema
B) Calcula a transformada de Laplace do sistema
C) Determina se todos os estados do sistema são controláveis
D) Avalia a observabilidade do sistema
  • 11. Qual é o principal objetivo da identificação do sistema?
A) Avaliação do desempenho do sistema através de simulação
B) Determinação do modelo matemático de um sistema a partir de dados de entrada-saída
C) Otimização dos parâmetros do controlador
D) Resolução analítica de equações diferenciais
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