Equações diferenciais parciais
- 1. As equações diferenciais parciais (EDP) são um tipo de equação diferencial que envolve múltiplas variáveis independentes. São utilizadas para descrever fenómenos como a condução de calor, a dinâmica de fluidos e a mecânica quântica. Ao contrário das equações diferenciais ordinárias, que envolvem apenas uma variável independente, as EDEs envolvem duas ou mais variáveis independentes e as suas derivadas parciais. As soluções das EDPs são funções que dependem de todas as variáveis independentes e satisfazem a equação diferencial dada. As EDPs desempenham um papel crucial em vários domínios da ciência e da engenharia, fornecendo ferramentas poderosas para modelar e prever o comportamento de sistemas complexos.
Que método é normalmente utilizado para resolver equações diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes?
A) Método da função de Green
B) Método das diferenças finitas
C) Método da transformada de Laplace
D) Método de separação de variáveis
- 2. Que tipo de condição de fronteira especifica o valor da solução numa fronteira fechada do domínio?
A) Condição de fronteira Robin
B) Condição de fronteira de Neumann
C) Condição de fronteira de Dirichlet
D) Condição de fronteira de Cauchy
- 3. Que equação é um caso especial da equação de Helmholtz com lado direito nulo?
A) Equação de onda
B) Equação de Laplace
C) Equação térmica
D) Equação de Poisson
- 4. No contexto das equações diferenciais parciais, que termo se refere a uma solução que satisfaz a equação mas não necessariamente as condições de fronteira?
A) Solução forte
B) Solução numérica
C) Solução fraca
D) Solução exacta
- 5. Que equação diferencial parcial é utilizada para modelar fenómenos ondulatórios, tais como vibrações e ondas sonoras?
A) Equação térmica
B) Equação de Laplace
C) Equação de Poisson
D) Equação de onda
- 6. Que tipo de condição de fronteira especifica a derivada normal da solução numa fronteira do domínio?
A) Condição de fronteira Robin
B) Condição de fronteira de Neumann
C) Condição de fronteira de Cauchy
D) Condição de fronteira de Dirichlet
- 7. Que método envolve a conversão de uma equação diferencial parcial num sistema de equações diferenciais ordinárias através da substituição de variáveis?
A) Método das caraterísticas
B) Método de expansão da função própria
C) Método das funções de Green
D) Método de separação de variáveis
- 8. O problema de Cauchy para uma equação diferencial parcial hiperbólica requer condições iniciais especificadas em que tipo de superfície?
A) Superfície de fronteira
B) Superfície caraterística
C) Superfície de truncagem
D) Superfície de Cauchy
- 9. Qual é o método que envolve a transformação de uma equação diferencial parcial numa equação integral para resolver a função desconhecida?
A) Método das caraterísticas
B) Método das transformadas integrais
C) Método das funções de Green
D) Método de separação de variáveis
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