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Mecânica analítica - Questionário
Contribuição de: Fernandes
  • 1. A mecânica analítica é um ramo da física teórica que se ocupa da descrição do movimento e da interação de sistemas físicos utilizando modelos matemáticos e análises. Baseia-se na mecânica clássica e caracteriza-se pela utilização do cálculo e de formulações matemáticas para derivar equações de movimento. Ao analisar as forças e as energias envolvidas num sistema, a mecânica analítica visa proporcionar uma compreensão abrangente da dinâmica e do comportamento dos objectos físicos. Esta abordagem permite aos cientistas e engenheiros prever os movimentos dos objectos, estudar a estabilidade dos sistemas e desenvolver soluções para problemas complexos em vários domínios, como a engenharia aeroespacial, a robótica e a investigação em física.

    Na mecânica clássica, qual é o análogo rotacional da força?
A) Binário
B) Momento
C) Velocidade
D) Aceleração
  • 2. O que é o princípio do trabalho-energia?
A) A definição de energia potencial
B) A relação entre o binário e a aceleração angular
C) O trabalho realizado sobre um objeto é igual à sua variação de energia cinética
D) A força necessária para manter um objeto em movimento a uma velocidade constante
  • 3. Num sistema em que não actuam forças externas, o que é conservado?
A) Energia potencial gravitacional
B) Momento
C) Energia cinética
D) Energia mecânica
  • 4. Qual é a condição para que um objeto esteja em equilíbrio?
A) O objeto deve ter uma velocidade constante
B) O objeto deve estar em repouso
C) A força resultante e o binário resultante que actuam no objeto são ambos zero
D) O objeto deve ter um momento zero
  • 5. Qual é a terceira lei do movimento proposta por Newton?
A) Um objeto em repouso permanece em repouso
B) A energia é sempre conservada
C) Para cada ação, há uma reação igual e oposta
D) A força é igual à massa vezes a aceleração
  • 6. Qual é a equação do momento linear?
A) p = mv
B) W = Fd
C) F = ma
D) E = mc2
  • 7. Qual é a equação da aceleração angular?
A) F = ma
B) T = Fd
C) a = Δv / Δt
D) α = Δω / Δt
  • 8. O que acontece à energia cinética numa colisão inelástica?
A) Não é conservada e é convertida noutras formas de energia, como a energia térmica
B) Aumenta
C) Mantém-se constante
D) Diminui
  • 9. Num pêndulo simples, o que afecta o período da sua oscilação?
A) Massa da bobina
B) Comprimento do pêndulo
C) Ângulo de libertação
D) Velocidade inicial
  • 10. O que a mecânica analítica não introduz?
A) O conceito de grandezas escalares.
B) Aplicações na teoria do caos.
C) Um novo conjunto de leis físicas.
D) Uma nova física ou uma estrutura mais abrangente do que a mecânica newtoniana.
  • 11. Qual é o termo usado para o conjunto mínimo de coordenadas necessárias para descrever o movimento, considerando as restrições?
A) Coordenadas generalizadas
B) Coordenadas cartesianas
C) Coordenadas curvilíneas
D) Graus de liberdade
  • 12. Como são representadas as coordenadas generalizadas na notação matemática?
A) ri (i = 1, 2, 3...)
B) xi (i = 1, 2, 3...)
C) qi (i = 1, 2, 3...)
D) ci (i = 1, 2, 3...)
  • 13. Quantas coordenadas generalizadas existem para um sistema com N graus de liberdade?
A) Depende das restrições aplicadas
B) N
C) O mesmo que o número de coordenadas curvilíneas
D) 3, independentemente de N
  • 14. O que representa a derivada temporal das coordenadas generalizadas?
A) Restrições
B) Velocidades generalizadas
C) Velocidades cartesianas
D) Graus de liberdade
  • 15. Como são chamadas as coordenadas que satisfazem a relação r = r(q(t), t) para todos os tempos t?
A) Restrições não holonômicas.
B) Restrições esclerônomas.
C) Restrições holonômicas.
D) Restrições reônomas.
  • 16. Que tipos de restrições variam com o tempo devido à dependência explícita do vetor r em relação a t?
A) Restrições reonômicas.
B) Restrições não holonômicas.
C) Restrições holonômicas.
D) Restrições esclerônômicas.
  • 17. Qual termo descreve as restrições que não se alteram com o tempo?
A) Escleronômica.
B) Reonômica.
C) Não-holonômica.
D) Dinâmica.
  • 18. Que tipo de restrições estão associadas a sistemas onde as restrições variam com o tempo?
A) Escleronômica.
B) Estática.
C) Reonômica.
D) Holonômica.
  • 19. Qual equação é derivada da função Lagrangiana utilizando o cálculo das variações?
A) Segunda lei de Newton
B) Equação de Schrödinger
C) Equações de Hamilton
D) Equações de Euler-Lagrange
  • 20. Qual é a dimensionalidade do espaço real RN usado para descrever o espaço de configuração?
A) Espaço real de 1 dimensão
B) Espaço real de N dimensões
C) Espaço imaginário de 3 dimensões
D) Espaço complexo de 2 dimensões
  • 21. Quantas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem as equações de Hamilton formam para cada variável qi(t) e pi(t)?
A) 2N
B) 4N
C) 3N
D) N
  • 22. Como é chamada uma solução particular das equações de Hamilton?
A) trajetória lagrangiana
B) trajetória de fase
C) curva hamiltoniana
D) linha de momento
  • 23. Como é descrito o conjunto de todas as trajetórias de fase?
A) retrato de fase
B) diagrama de momento
C) mapa hamiltoniano
D) espaço de configuração
  • 24. Qual é a relação entre as variáveis dinâmicas clássicas e a mecânica quântica na quantização canônica de Dirac?
A) As variáveis dinâmicas clássicas tornam-se operadores quânticos, indicados por um acento circunflexo (^) acima.
B) As variáveis dinâmicas clássicas são substituídas por matrizes.
C) As variáveis dinâmicas clássicas permanecem inalteradas.
D) As variáveis dinâmicas clássicas tornam-se campos escalares.
  • 25. Qual função é utilizada para resolver a equação de Hamilton-Jacobi por separação aditiva de variáveis para um hamiltoniano independente do tempo?
A) O lagrangiano L.
B) A ação S.
C) A função característica de Hamilton, W(q).
D) O momento canônico P.
  • 26. O que o símbolo ∂μ representa no contexto da teoria de campos lagrangiana?
A) Gradiente de 4 componentes
B) Energia cinética
C) Energia potencial
D) Força generalizada
  • 27. Na mecânica de Appell, o que é expresso em termos de acelerações generalizadas αr?
A) Densidade lagrangiana
B) Coordenadas generalizadas qr
C) Cada aceleração ak
D) Energia potencial
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