Teorija matematičnih sistemov
  • 1. Matematična teorija sistemov je veja matematike, ki se ukvarja z modeliranjem, analizo in nadzorom dinamičnih sistemov. Zagotavlja okvir za razumevanje obnašanja kompleksnih sistemov z uporabo matematičnih tehnik, kot so diferencialne enačbe, linearna algebra in teorija verjetnosti. Teorija sistemov se uporablja na različnih področjih, vključno z inženirstvom, fiziko, biologijo, ekonomijo in družboslovjem, za preučevanje in načrtovanje sistemov, ki se obnašajo dinamično. S preučevanjem interakcij med sestavnimi deli sistema ter njihovimi vhodi in izhodi nam sistemska teorija omogoča napovedovanje in nadzor obnašanja teh sistemov, kar vodi k napredku v tehnologiji in znanstvenem razumevanju.

    Za kaj se v matematični teoriji sistemov uporablja Laplaceova transformacija?
A) Izračun lastnih vrednosti matrik
B) Analiza dinamike linearnih časovno nespremenljivih sistemov
C) Reševanje parcialnih diferencialnih enačb
D) Izračun površine pod krivuljo
  • 2. Kaj je impulzni odziv sistema?
A) Analiza stabilnosti sistema
B) Uporaba konvolucijskega teorema
C) Izhod sistema, ko je vhod sinusna funkcija
D) Izhod sistema, ko je vhodni signal impulzna funkcija
  • 3. Kaj pomeni možnost nadzora sistema?
A) Možnost usmerjanja sistema v poljubno želeno stanje
B) Odziv izhoda na zunanje motnje
C) Vpliv začetnih pogojev na sistem
D) Analiza stabilnosti sistema
  • 4. Za kaj se uporablja Nyquistovo merilo stabilnosti?
A) Analiza frekvenčnega odziva
B) Računalniška predstavitev prostora stanj
C) Reševanje diferencialnih enačb
D) Določanje stabilnosti sistema z zaprto zanko
  • 5. Kaj je glavni cilj identifikacije sistema?
A) Optimizacija parametrov krmilnika
B) Analitično reševanje diferencialnih enačb
C) Določanje matematičnega modela sistema na podlagi vhodno-izhodnih podatkov
D) Vrednotenje delovanja sistema s simulacijo
  • 6. Kakšno vlogo ima matrika obvladljivosti pri predstavitvi prostora stanj?
A) Ocenjuje opazljivost sistema.
B) Ugotavlja, ali je mogoče nadzorovati vsa stanja sistema.
C) Izračuna Laplaceovo transformacijo sistema
D) Reši sistemske pole
  • 7. Kaj predstavlja odziv sistema?
A) Lastne vrednosti sistemske matrike
B) Značilnosti stabilnega stanja
C) Izhodno obnašanje sistema glede na vhodne signale
D) Elementi matrike obvladljivosti
  • 8. Kakšen je glavni cilj postavitve drogov pri načrtovanju nadzora sistema?
A) Zmanjševanje napak v ustaljenem stanju
B) Odpravljanje motenj v sistemu
C) Določanje obvladljivosti sistema
D) Prilagajanje lokacij drogov sistema za doseganje želene učinkovitosti
  • 9. Kaj predstavlja sistemsko ojačenje v krmilnem sistemu?
A) Faktor ojačitve med vhodom in izhodom
B) Koeficient dušenja sistema
C) Fazni premik med vhodnim in izhodnim signalom
D) Časovna konstanta sistema
  • 10. Zakaj je v teoriji sistemov najprimernejša predstavitev prostora stanj?
A) Omogoča neposredno izračunavanje prenosne funkcije
B) Analiza je omejena samo na linearne sisteme.
C) Zahteva manj računalniških virov.
D) V kompaktni obliki zajame vso dinamiko sistema.
  • 11. Kaj obravnava koncept opazljivosti sistema?
A) Zahteve za kontrolne vhode za želene prehode stanja
B) Obnašanje sistema v frekvenčnem območju
C) zmožnost ugotavljanja notranjega stanja sistema na podlagi njegovih izhodov
D) Analiza stabilnosti pri različnih motnjah
Ustvarjeno z That Quiz — stran z matematičnimi testi za učence za vse stopnje.