Stohastični proces

Stohastični proces - Test

1. Stohastični proces je matematični objekt, sestavljen iz množice naključnih spremenljivk, ki so običajno indeksirane s časom. Predstavlja razvoj nekega sistema skozi čas, kjer je v obnašanje sistema vključena negotovost ali naključnost. Stohastični procesi se uporabljajo na različnih področjih, kot so finance, fizika, biologija in tehnika, za modeliranje naključnih pojavov in analizo njihovih lastnosti. Te procese lahko na podlagi njihovih lastnosti razvrstimo v različne vrste, kot so diskretni ali zvezni čas, stacionarni ali nestacionarni ter markovski ali nemarkovski, kar zagotavlja močan okvir za preučevanje in razumevanje kompleksnih sistemov, na katere vpliva naključnost.

Kaj je stohastični proces?

A) Postopek, ki poteka le v posameznih korakih.
B) Proces, ki ostaja nespremenjen skozi čas.
C) Naključni proces, ki se razvija skozi čas.
D) Deterministični proces s fiksnimi rezultati.

2. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Povprečna vrednost procesa v določenem časovnem obdobju.
B) Največja vrednost, ki jo lahko doseže postopek.
C) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
D) Natančna vrednost procesa v danem trenutku.

3. Kakšna je porazdelitev časa med prihodi v Poissonovem procesu?

A) Bernoullijeva porazdelitev
B) Enakomerna porazdelitev
C) Eksponentna porazdelitev
D) Normalna porazdelitev

4. Kaj pomeni ergodičnost v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Kratkoročna analiza zadostuje za razumevanje dolgoročnega vedenja.
B) Vedenje je popolnoma naključno.
C) Dolgoročno povprečno obnašanje je mogoče sklepati na podlagi ene same realizacije.
D) O dolgoročnem vedenju ni mogoče sklepati.

5. Katera od naslednjih vrst ni vrsta stohastičnega procesa?

A) Deterministični proces
B) Brownovo gibanje
C) Geometrijski postopek
D) Markovski proces

6. Kakšna je vloga prehodne matrike v Markovovi verigi?

A) Določi začetno stanje procesa.
B) Določa končno stanje procesa.
C) Izračuna povprečni čas, ki ga preživite v posamezni državi.
D) Opiše verjetnost selitve v različne države.

7. Kaj je avtokorelacijska funkcija stohastičnega procesa?

A) Največja možna korelacija za postopek.
B) Natančna oblika procesa v danem trenutku.
C) Merilo korelacije med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
D) Povprečje procesa skozi čas.

8. Kaj je zakon velikih števil v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Naključnost se z več opazovanji zmanjšuje.
B) Z večanjem števila opazovanj se vzorčna povprečja približujejo pričakovanim vrednostim.
C) Pričakovane vrednosti se spreminjajo s številom opazovanj.
D) Povprečja vzorcev se razlikujejo od pričakovanih vrednosti.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.