Stohastični proces

Stohastični proces - Test

1. Stohastični proces je matematični objekt, sestavljen iz množice naključnih spremenljivk, ki so običajno indeksirane s časom. Predstavlja razvoj nekega sistema skozi čas, kjer je v obnašanje sistema vključena negotovost ali naključnost. Stohastični procesi se uporabljajo na različnih področjih, kot so finance, fizika, biologija in tehnika, za modeliranje naključnih pojavov in analizo njihovih lastnosti. Te procese lahko na podlagi njihovih lastnosti razvrstimo v različne vrste, kot so diskretni ali zvezni čas, stacionarni ali nestacionarni ter markovski ali nemarkovski, kar zagotavlja močan okvir za preučevanje in razumevanje kompleksnih sistemov, na katere vpliva naključnost.

Kaj je stohastični proces?

A) Postopek, ki poteka le v posameznih korakih.
B) Deterministični proces s fiksnimi rezultati.
C) Proces, ki ostaja nespremenjen skozi čas.
D) Naključni proces, ki se razvija skozi čas.

2. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
B) Največja vrednost, ki jo lahko doseže postopek.
C) Natančna vrednost procesa v danem trenutku.
D) Povprečna vrednost procesa v določenem časovnem obdobju.

3. Kakšna je porazdelitev časa med prihodi v Poissonovem procesu?

A) Enakomerna porazdelitev
B) Eksponentna porazdelitev
C) Bernoullijeva porazdelitev
D) Normalna porazdelitev

4. Kaj pomeni ergodičnost v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Vedenje je popolnoma naključno.
B) Kratkoročna analiza zadostuje za razumevanje dolgoročnega vedenja.
C) O dolgoročnem vedenju ni mogoče sklepati.
D) Dolgoročno povprečno obnašanje je mogoče sklepati na podlagi ene same realizacije.

5. Katera od naslednjih vrst ni vrsta stohastičnega procesa?

A) Deterministični proces
B) Brownovo gibanje
C) Markovski proces
D) Geometrijski postopek

6. Kakšna je vloga prehodne matrike v Markovovi verigi?

A) Opiše verjetnost selitve v različne države.
B) Določa končno stanje procesa.
C) Določi začetno stanje procesa.
D) Izračuna povprečni čas, ki ga preživite v posamezni državi.

7. Kaj je avtokorelacijska funkcija stohastičnega procesa?

A) Povprečje procesa skozi čas.
B) Natančna oblika procesa v danem trenutku.
C) Največja možna korelacija za postopek.
D) Merilo korelacije med vrednostmi v različnih časovnih točkah.

8. Kaj je zakon velikih števil v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Z večanjem števila opazovanj se vzorčna povprečja približujejo pričakovanim vrednostim.
B) Naključnost se z več opazovanji zmanjšuje.
C) Pričakovane vrednosti se spreminjajo s številom opazovanj.
D) Povprečja vzorcev se razlikujejo od pričakovanih vrednosti.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.