Stohastični proces

1. Stohastični proces je matematični objekt, sestavljen iz množice naključnih spremenljivk, ki so običajno indeksirane s časom. Predstavlja razvoj nekega sistema skozi čas, kjer je v obnašanje sistema vključena negotovost ali naključnost. Stohastični procesi se uporabljajo na različnih področjih, kot so finance, fizika, biologija in tehnika, za modeliranje naključnih pojavov in analizo njihovih lastnosti. Te procese lahko na podlagi njihovih lastnosti razvrstimo v različne vrste, kot so diskretni ali zvezni čas, stacionarni ali nestacionarni ter markovski ali nemarkovski, kar zagotavlja močan okvir za preučevanje in razumevanje kompleksnih sistemov, na katere vpliva naključnost.

Kaj je stohastični proces?

A) Proces, ki ostaja nespremenjen skozi čas.
B) Deterministični proces s fiksnimi rezultati.
C) Postopek, ki poteka le v posameznih korakih.
D) Naključni proces, ki se razvija skozi čas.

2. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
B) Največja vrednost, ki jo lahko doseže postopek.
C) Natančna vrednost procesa v danem trenutku.
D) Povprečna vrednost procesa v določenem časovnem obdobju.

3. Kakšna je porazdelitev časa med prihodi v Poissonovem procesu?

A) Normalna porazdelitev
B) Enakomerna porazdelitev
C) Bernoullijeva porazdelitev
D) Eksponentna porazdelitev

4. Kaj je zakon velikih števil v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Naključnost se z več opazovanji zmanjšuje.
B) Povprečja vzorcev se razlikujejo od pričakovanih vrednosti.
C) Z večanjem števila opazovanj se vzorčna povprečja približujejo pričakovanim vrednostim.
D) Pričakovane vrednosti se spreminjajo s številom opazovanj.

5. Kaj pomeni ergodičnost v kontekstu stohastičnih procesov?

A) O dolgoročnem vedenju ni mogoče sklepati.
B) Kratkoročna analiza zadostuje za razumevanje dolgoročnega vedenja.
C) Dolgoročno povprečno obnašanje je mogoče sklepati na podlagi ene same realizacije.
D) Vedenje je popolnoma naključno.

6. Katera od naslednjih vrst ni vrsta stohastičnega procesa?

A) Geometrijski postopek
B) Deterministični proces
C) Markovski proces
D) Brownovo gibanje

7. Kakšna je vloga prehodne matrike v Markovovi verigi?

A) Določi začetno stanje procesa.
B) Opiše verjetnost selitve v različne države.
C) Izračuna povprečni čas, ki ga preživite v posamezni državi.
D) Določa končno stanje procesa.

8. Kaj je avtokorelacijska funkcija stohastičnega procesa?

A) Natančna oblika procesa v danem trenutku.
B) Merilo korelacije med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
C) Največja možna korelacija za postopek.
D) Povprečje procesa skozi čas.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.