Stohastični procesi

1. Stohastični procesi so matematični objekti, ki modelirajo naključne pojave, ki se razvijajo v času ali prostoru. Za te procese sta značilni naključnost in negotovost v njihovem obnašanju, zato so bistvena orodja na različnih področjih, kot so statistika, finance, fizika in inženirstvo. Za razliko od determinističnih procesov stohastični procesi vključujejo verjetnostne rezultate na vsakem koraku, kar vodi do različnih možnih izidov. Ključni pojmi stohastičnih procesov so naključne spremenljivke, verjetnostne porazdelitve, markovske verige in Brownovo gibanje. Razumevanje in analiziranje stohastičnih procesov je ključno za sprejemanje premišljenih odločitev v scenarijih, kjer ima naključnost pomembno vlogo.

Kaj je stohastični proces?

A) Zbirka naključnih spremenljivk, indeksiranih po času ali prostoru.
B) Linearna enačba.
C) Deterministična funkcija.
D) Konstantna vrednost.

2. Kaj je lastnost stohastičnega procesa brez spomina?

A) Preteklo vedenje močno vpliva na prihodnje rezultate.
B) Prihodnje vedenje ni odvisno od pretekle zgodovine glede na sedanjost.
C) Proces se vedno vrne na srednjo vrednost.
D) Ima periodično obnašanje.

3. Katera porazdelitev se običajno uporablja za modeliranje časov prihoda v sistemih čakanja?

A) Weibullova porazdelitev.
B) Eksponentna porazdelitev.
C) Normalna porazdelitev.
D) Poissonova porazdelitev.

4. Kaj je stacionarna porazdelitev Markovove verige?

A) Porazdelitev s stalno spreminjajočimi se parametri.
B) Porazdelitev, ki sčasoma konvergira k ničli.
C) Verjetnostna porazdelitev, ki se skozi čas ne spreminja.
D) Porazdelitev, ki je odvisna od začetnega stanja.

5. Kaj je avtokovariančna funkcija stohastičnega procesa?

A) Merilo periodičnosti procesa.
B) Merilo absolutne razlike med vrednostmi.
C) Merilo linearnega razmerja med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
D) Merilo razpršenosti vrednosti okoli povprečja.

6. Kaj je enačba Chapmana-Kolmogorova v markovskih verigah?

A) Enačba, ki modelira negotovost prehodov.
B) Enačba, ki neposredno izračuna stacionarno porazdelitev.
C) Enačba, ki napoveduje dolgoročno obnašanje verige.
D) Enačba, ki opisuje verjetnost prehoda med stanji v zaporednih časovnih korakih.

7. Kako se imenuje Wienerjev proces?

A) Markovov proces.
B) Brownovo gibanje.
C) Ornstein-Uhlenbeckov proces.
D) Poissonov proces.

8. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Nabor prihodnjih napovedi.
B) Zgodovinski zapis preteklih opazovanj.
C) Fiksna točka procesa.
D) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.