Stohastični procesi

Stohastični procesi - Izpit

1. Stohastični procesi so matematični objekti, ki modelirajo naključne pojave, ki se razvijajo v času ali prostoru. Za te procese sta značilni naključnost in negotovost v njihovem obnašanju, zato so bistvena orodja na različnih področjih, kot so statistika, finance, fizika in inženirstvo. Za razliko od determinističnih procesov stohastični procesi vključujejo verjetnostne rezultate na vsakem koraku, kar vodi do različnih možnih izidov. Ključni pojmi stohastičnih procesov so naključne spremenljivke, verjetnostne porazdelitve, markovske verige in Brownovo gibanje. Razumevanje in analiziranje stohastičnih procesov je ključno za sprejemanje premišljenih odločitev v scenarijih, kjer ima naključnost pomembno vlogo.

Kaj je stohastični proces?

A) Zbirka naključnih spremenljivk, indeksiranih po času ali prostoru.
B) Konstantna vrednost.
C) Linearna enačba.
D) Deterministična funkcija.

2. Kaj je lastnost stohastičnega procesa brez spomina?

A) Ima periodično obnašanje.
B) Prihodnje vedenje ni odvisno od pretekle zgodovine glede na sedanjost.
C) Proces se vedno vrne na srednjo vrednost.
D) Preteklo vedenje močno vpliva na prihodnje rezultate.

3. Katera porazdelitev se običajno uporablja za modeliranje časov prihoda v sistemih čakanja?

A) Eksponentna porazdelitev.
B) Normalna porazdelitev.
C) Poissonova porazdelitev.
D) Weibullova porazdelitev.

4. Kaj je stacionarna porazdelitev Markovove verige?

A) Verjetnostna porazdelitev, ki se skozi čas ne spreminja.
B) Porazdelitev, ki sčasoma konvergira k ničli.
C) Porazdelitev s stalno spreminjajočimi se parametri.
D) Porazdelitev, ki je odvisna od začetnega stanja.

5. Kaj je avtokovariančna funkcija stohastičnega procesa?

A) Merilo razpršenosti vrednosti okoli povprečja.
B) Merilo linearnega razmerja med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
C) Merilo periodičnosti procesa.
D) Merilo absolutne razlike med vrednostmi.

6. Kaj je enačba Chapmana-Kolmogorova v markovskih verigah?

A) Enačba, ki opisuje verjetnost prehoda med stanji v zaporednih časovnih korakih.
B) Enačba, ki napoveduje dolgoročno obnašanje verige.
C) Enačba, ki neposredno izračuna stacionarno porazdelitev.
D) Enačba, ki modelira negotovost prehodov.

7. Kako se imenuje Wienerjev proces?

A) Brownovo gibanje.
B) Markovov proces.
C) Ornstein-Uhlenbeckov proces.
D) Poissonov proces.

8. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Fiksna točka procesa.
B) Nabor prihodnjih napovedi.
C) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
D) Zgodovinski zapis preteklih opazovanj.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.