 - 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ϑ(s)
B) Γ(s)
C) ζ(s)
D) π(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Pierre-Simon Laplace
B) Leonhard Euler
C) Bernhard Riemann
D) Carl Friedrich Gauss
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Domneva o dvojčku Prime
C) Riemannova hipoteza
D) Goldbachova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Računska teorija števil
B) Analitična teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Elementarna teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Liouvillova funkcija
B) Meissel-Mertensova konstanta
C) Dirichletov lik
D) Eulerjeva konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Besselova funkcija
B) Riemannova funkcija zeta
C) Funkcija Lambert W
D) Funkcija gama
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Obstoj iracionalnih števil
B) Porazdelitev praštevil
C) Konvergenca neskončnih vrst
D) Dokaz Goldbachove domneve
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) August Ferdinand Möbius
B) Ernst Eduard Kummer
C) Andrej Kolmogorov
D) Carl Friedrich Gauss
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Leonhard Euler
B) Paul Erdős
C) Andrew Wiles
D) Georg Cantor
|