- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) Γ(s)
B) ϑ(s)
C) π(s)
D) ζ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Leonhard Euler
B) Carl Friedrich Gauss
C) Pierre-Simon Laplace
D) Bernhard Riemann
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Riemannova hipoteza
B) Goldbachova domneva
C) Domneva o dvojčku Prime
D) Collatzova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Analitična teorija števil
B) Računska teorija števil
C) Elementarna teorija števil
D) Teorija algebrskih števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Liouvillova funkcija
B) Meissel-Mertensova konstanta
C) Eulerjeva konstanta
D) Dirichletov lik
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Riemannova funkcija zeta
B) Funkcija gama
C) Besselova funkcija
D) Funkcija Lambert W
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Konvergenca neskončnih vrst
B) Dokaz Goldbachove domneve
C) Porazdelitev praštevil
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Andrej Kolmogorov
C) August Ferdinand Möbius
D) Ernst Eduard Kummer
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Leonhard Euler
B) Andrew Wiles
C) Paul Erdős
D) Georg Cantor
|