- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ζ(s)
B) π(s)
C) Γ(s)
D) ϑ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Bernhard Riemann
C) Pierre-Simon Laplace
D) Leonhard Euler
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Domneva o dvojčku Prime
C) Riemannova hipoteza
D) Goldbachova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Računska teorija števil
B) Analitična teorija števil
C) Elementarna teorija števil
D) Teorija algebrskih števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Dirichletov lik
B) Liouvillova funkcija
C) Eulerjeva konstanta
D) Meissel-Mertensova konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Riemannova funkcija zeta
B) Funkcija Lambert W
C) Besselova funkcija
D) Funkcija gama
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Porazdelitev praštevil
C) Konvergenca neskončnih vrst
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Carl Friedrich Gauss
B) August Ferdinand Möbius
C) Andrej Kolmogorov
D) Ernst Eduard Kummer
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Paul Erdős
B) Andrew Wiles
C) Leonhard Euler
D) Georg Cantor
|