 - 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ζ(s)
B) π(s)
C) Γ(s)
D) ϑ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Pierre-Simon Laplace
C) Bernhard Riemann
D) Leonhard Euler
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Goldbachova domneva
B) Collatzova domneva
C) Riemannova hipoteza
D) Domneva o dvojčku Prime
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Analitična teorija števil
B) Teorija algebrskih števil
C) Računska teorija števil
D) Elementarna teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Eulerjeva konstanta
B) Dirichletov lik
C) Liouvillova funkcija
D) Meissel-Mertensova konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija gama
B) Besselova funkcija
C) Funkcija Lambert W
D) Riemannova funkcija zeta
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Porazdelitev praštevil
C) Konvergenca neskončnih vrst
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Andrej Kolmogorov
C) Ernst Eduard Kummer
D) August Ferdinand Möbius
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Paul Erdős
B) Andrew Wiles
C) Leonhard Euler
D) Georg Cantor
|