 - 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) Γ(s)
B) ζ(s)
C) ϑ(s)
D) π(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Leonhard Euler
C) Carl Friedrich Gauss
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Riemannova hipoteza
B) Domneva o dvojčku Prime
C) Goldbachova domneva
D) Collatzova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Elementarna teorija števil
B) Teorija algebrskih števil
C) Računska teorija števil
D) Analitična teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Dirichletov lik
B) Liouvillova funkcija
C) Eulerjeva konstanta
D) Meissel-Mertensova konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija Lambert W
B) Funkcija gama
C) Besselova funkcija
D) Riemannova funkcija zeta
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Obstoj iracionalnih števil
B) Porazdelitev praštevil
C) Dokaz Goldbachove domneve
D) Konvergenca neskončnih vrst
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Ernst Eduard Kummer
B) Carl Friedrich Gauss
C) Andrej Kolmogorov
D) August Ferdinand Möbius
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Andrew Wiles
B) Georg Cantor
C) Paul Erdős
D) Leonhard Euler
|