Umetnost teorije grafov

1. Teorija grafov je zanimiva veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem grafov, matematičnih struktur, ki se uporabljajo za predstavitev odnosov med predmeti. V umetnosti teorije grafov raziskujemo različne pojme, kot so vrhovi, robovi, poti, cikli in povezanost. Teorija grafov ima raznoliko uporabo v računalništvu, biologiji, družbenih omrežjih in na številnih drugih področjih. Matematiki in računalničarji uporabljajo teorijo grafov za reševanje zapletenih problemov, kot so optimizacija omrežnih tokov, algoritmi za razporejanje in načrtovanje poti. Razumevanje osnovnih načel teorije grafov lahko privede do inovativnih rešitev in vpogleda v številne probleme resničnega sveta.

Kaj je graf v teoriji grafov?

A) Vrsta stolpčnega grafa, ki se uporablja za vizualizacijo podatkov.
B) Matematična struktura, sestavljena iz vrhov in robov.
C) Oblika abstraktne umetnosti, ki temelji na geometrijskih oblikah.
D) Risba ali diagram, ki predstavlja matematične funkcije.

2. Kaj je vrh v grafu?

A) Oblika, ki nastane s povezovanjem vrhov v grafu.
B) Izraz, ki se uporablja za opis velikosti grafa.
C) Črta, ki povezuje dve točki na grafu.
D) Točka ali vozlišče v grafu.

3. Kaj so robovi v grafu?

A) Ravne črte, ki povezujejo vrhove grafa.
B) Povezave med vrhovi v grafu.
C) Barve, dodeljene različnim območjem grafa.
D) Algoritmi, ki se uporabljajo za analizo grafov.

4. Kakšna je stopnja vrha v grafu?

A) Število vrhov, povezanih z vrhom.
B) Velikost vrha v vizualizaciji grafa.
C) Oddaljenost vrha od središča grafa.
D) Število robov, ki se stikajo z vrhom.

5. Kaj je pot v grafu?

A) Zaporedje robov, ki povezujejo zaporedje vrhov.
B) Zanka, ki se začne in konča na istem vrhovju.
C) Zbirka nepovezanih vrhov.
D) Vizualizacija grafa na papirju.

6. Kaj je popoln graf?

A) Graf brez robov, ki bi povezovali pare vrhov.
B) Graf, v katerem je vsak par različnih vrhov povezan z edinstvenim robom.
C) Graf z vsemi vrhovi enake stopnje.
D) Graf, pri katerem so vsi vrhovi povezani z osrednjim vrhom.

7. Kaj je klika v teoriji grafov?

A) podmnožica vrhov, kjer je vsak par vrhov povezan z robom.
B) podmnožica vrhov, ki niso povezani z nobenim robom.
C) Skupina vrhov z najvišjo stopnjo v grafu.
D) Nepovezana zbirka vrhov v grafu.

8. Kaj je v teoriji grafov rezani rob?

A) Rob, ki povezuje središče grafa z njegovim obrobjem.
B) Rob, ki tvori cikel v grafu.
C) Rob, katerega odstranitev poveča število povezanih komponent v grafu.
D) Rob, ki povezuje dva vrhova z najkrajšo razdaljo.

9. Kaj je kromatično število grafa?

A) Skupna vsota stopenj vseh vrhov.
B) Najmanjše število barv, potrebnih za obarvanje vrhov, tako da noben od dveh sosednjih vrhov nima enake barve.
C) Število povezanih komponent v grafu.
D) Število robov v grafu.

10. Kateri algoritem se običajno uporablja za iskanje najkrajše poti v obteženem grafu?

A) Dijkstrov algoritem.
B) Iskanje po širini.
C) Primov algoritem.
D) Iskanje po globini.

11. Kaj je Hamiltonova pot v grafu?

A) Pot, ki vsak vrh obišče natanko enkrat.
B) Pot, ki se začne in konča v istem vrhovnem delu.
C) Pot, ki ima najmanjšo skupno težo vseh robov.
D) Pot, ki obišče vsak drugi vrh.

12. Kaj je razpetostno drevo grafa?

A) Podgraf, ki je drevo in vsebuje vse vrhove prvotnega grafa.
B) Drevo, ki zajema le podmnožico vrhov grafa.
C) Drevo, ki predstavlja hierarhijo vrhov v grafu.
D) Drevo z vejami, ki segajo v različne dele grafa.

13. Kaj je ploskovni graf?

A) Graf z enim ciklom.
B) Graf, ki ga je mogoče vgraditi v ravnino, ne da bi se robovi križali.
C) Graf, ki tvori ravno črto.
D) Graf z vsemi vrhovi, povezanimi z osrednjim vrhom.

14. Kakšen je obseg grafa?

A) Razdalja med dvema najbolj oddaljenima vrhovoma v grafu.
B) Skupno število robov v grafu.
C) Dolžina najkrajšega cikla v grafu.
D) Število obrazov v grafu.

15. Katera vrsta grafa nima ciklov in je aciklična?

A) Ravninski graf.
B) Drevo.
C) Popoln graf.
D) Dvodelni graf.

16. Kaj je barvanje vrhov v teoriji grafov?

A) Barvanje vrhov grafa glede na njihovo stopnjo.
B) Dodeljevanje barv vrhovom, tako da noben sosednji vrh nima enake barve.
C) Barvanje robov grafa za poudarjanje poti.
D) Dodeljevanje naključnih barv vrhovom brez omejitev.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.