Umetnost teorije grafov

1. Teorija grafov je zanimiva veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem grafov, matematičnih struktur, ki se uporabljajo za predstavitev odnosov med predmeti. V umetnosti teorije grafov raziskujemo različne pojme, kot so vrhovi, robovi, poti, cikli in povezanost. Teorija grafov ima raznoliko uporabo v računalništvu, biologiji, družbenih omrežjih in na številnih drugih področjih. Matematiki in računalničarji uporabljajo teorijo grafov za reševanje zapletenih problemov, kot so optimizacija omrežnih tokov, algoritmi za razporejanje in načrtovanje poti. Razumevanje osnovnih načel teorije grafov lahko privede do inovativnih rešitev in vpogleda v številne probleme resničnega sveta.

Kaj je graf v teoriji grafov?

A) Vrsta stolpčnega grafa, ki se uporablja za vizualizacijo podatkov.
B) Matematična struktura, sestavljena iz vrhov in robov.
C) Oblika abstraktne umetnosti, ki temelji na geometrijskih oblikah.
D) Risba ali diagram, ki predstavlja matematične funkcije.

2. Kaj je vrh v grafu?

A) Točka ali vozlišče v grafu.
B) Oblika, ki nastane s povezovanjem vrhov v grafu.
C) Črta, ki povezuje dve točki na grafu.
D) Izraz, ki se uporablja za opis velikosti grafa.

3. Kaj so robovi v grafu?

A) Povezave med vrhovi v grafu.
B) Barve, dodeljene različnim območjem grafa.
C) Ravne črte, ki povezujejo vrhove grafa.
D) Algoritmi, ki se uporabljajo za analizo grafov.

4. Kakšna je stopnja vrha v grafu?

A) Oddaljenost vrha od središča grafa.
B) Število vrhov, povezanih z vrhom.
C) Velikost vrha v vizualizaciji grafa.
D) Število robov, ki se stikajo z vrhom.

5. Kaj je pot v grafu?

A) Zaporedje robov, ki povezujejo zaporedje vrhov.
B) Zbirka nepovezanih vrhov.
C) Zanka, ki se začne in konča na istem vrhovju.
D) Vizualizacija grafa na papirju.

6. Kaj je popoln graf?

A) Graf, v katerem je vsak par različnih vrhov povezan z edinstvenim robom.
B) Graf brez robov, ki bi povezovali pare vrhov.
C) Graf, pri katerem so vsi vrhovi povezani z osrednjim vrhom.
D) Graf z vsemi vrhovi enake stopnje.

7. Kaj je klika v teoriji grafov?

A) podmnožica vrhov, ki niso povezani z nobenim robom.
B) podmnožica vrhov, kjer je vsak par vrhov povezan z robom.
C) Skupina vrhov z najvišjo stopnjo v grafu.
D) Nepovezana zbirka vrhov v grafu.

8. Kaj je v teoriji grafov rezani rob?

A) Rob, ki tvori cikel v grafu.
B) Rob, katerega odstranitev poveča število povezanih komponent v grafu.
C) Rob, ki povezuje dva vrhova z najkrajšo razdaljo.
D) Rob, ki povezuje središče grafa z njegovim obrobjem.

9. Kaj je kromatično število grafa?

A) Število robov v grafu.
B) Število povezanih komponent v grafu.
C) Najmanjše število barv, potrebnih za obarvanje vrhov, tako da noben od dveh sosednjih vrhov nima enake barve.
D) Skupna vsota stopenj vseh vrhov.

10. Kateri algoritem se običajno uporablja za iskanje najkrajše poti v obteženem grafu?

A) Iskanje po širini.
B) Dijkstrov algoritem.
C) Iskanje po globini.
D) Primov algoritem.

11. Kaj je Hamiltonova pot v grafu?

A) Pot, ki vsak vrh obišče natanko enkrat.
B) Pot, ki ima najmanjšo skupno težo vseh robov.
C) Pot, ki obišče vsak drugi vrh.
D) Pot, ki se začne in konča v istem vrhovnem delu.

12. Kaj je razpetostno drevo grafa?

A) Drevo z vejami, ki segajo v različne dele grafa.
B) Drevo, ki predstavlja hierarhijo vrhov v grafu.
C) Drevo, ki zajema le podmnožico vrhov grafa.
D) Podgraf, ki je drevo in vsebuje vse vrhove prvotnega grafa.

13. Kaj je ploskovni graf?

A) Graf, ki ga je mogoče vgraditi v ravnino, ne da bi se robovi križali.
B) Graf, ki tvori ravno črto.
C) Graf z enim ciklom.
D) Graf z vsemi vrhovi, povezanimi z osrednjim vrhom.

14. Kakšen je obseg grafa?

A) Skupno število robov v grafu.
B) Razdalja med dvema najbolj oddaljenima vrhovoma v grafu.
C) Število obrazov v grafu.
D) Dolžina najkrajšega cikla v grafu.

15. Katera vrsta grafa nima ciklov in je aciklična?

A) Drevo.
B) Ravninski graf.
C) Dvodelni graf.
D) Popoln graf.

16. Kaj je barvanje vrhov v teoriji grafov?

A) Dodeljevanje naključnih barv vrhovom brez omejitev.
B) Barvanje robov grafa za poudarjanje poti.
C) Barvanje vrhov grafa glede na njihovo stopnjo.
D) Dodeljevanje barv vrhovom, tako da noben sosednji vrh nima enake barve.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.