|
Enačbo imenujemo preprosto, kadar je linearna z eno neznanko, je brez oklepajev. Taka enačba je brez ulomkov in brez decimalnih števil. REŠEVANJE PREPROSTIH LINEARNIH ENAČB Predno pričneš z reševanjem nalog si dobro oglej navodila in primere reševanja. REŠEVANJE ENAČB Spoznali bomo hitro in načrtno reševanje linearnih enačb. Dano enačbo preoblikujemo v čedalje bolj preproste ekvivalentne enačbe. Pri tem upoštevamo naslednja pravila:
1. Če levi in desni strani enačbe prištejemo (odštejemo) isto število ali veččlenik, dobimo ekvivalentno enačbo.
2. Če levo in desno stran enačbe pomnožimo (delimo) z istim številom ali večlenikom, ki ni enako 0, dobimo ekvivalentno enačbo. Pri reševanju lahko upoštevamo naslednja praktična navodila: 1.korak: odpravimo oklepaje; 2.korak: odpravimo ulomke tako, da obe strani enačbe pomnožimo z najmanjšim skupnim imenovalcem; 3.korak: prenesemo vse člene z neznanko na levo stran enačbe, vse ostale člene pa na desno stran enačbe. Pri tem NE POZABI členom, ki jih preneseš SPREMENITI PREDZNAK; 4.korak: uredimo levo in desno stran enačbe; 5.korak: obe strani delimo s koeficientom pri neznanki. OPOMBA: 1. in 2.korak preskočimo, če v enačbi ni oklepajev oziroma ulomkov. DOBRO JE VEDETI: Če se na levi in desni strani pojavita enaka člena, pravimo, da se uničita. 6x+5=4x+11 Opravimo 3.korak 6x-4x=11-5 Opravimo 4.korak 2x=6 Opravimo 5.korak x=6:2 x=3 PRIMER 1: Reši enačbo 6x+5=4x+11. 2x+5-7x=3x-11 Opravimo 3.korak 2x-7x-3x=-11-5 Opravimo 4.korak -8x=-6 Opravimo 5.korak x=-16:(-8) x=2 PRIMER 2: Reši enačbo 2x+5-7x=3x-11. PRIMER 3: Reši enačbo -4y+7-12y-1=y+5-2y. -4y+7-12y-1=y+5-2y Opravimo 3.korak -4y-12y-y+2y=5-7+1 Opravimo 4.korak -15y=-1 Opravimo 5.korak y=-1:(-15) y=1/15 REŠEVANJE 7x+8=10x-4 7x-10x=-4-8 -3x=-12 x=-12:(-3) x=4 PREIZKUS Reši enačbo 7x+8=10x-4 in napravi prezkus. PREIZKUS: V levo in desno stran enačbe namesto x vnesemo rešitev in izračunamo vrednost leve in desne strani enačbe. Če sta vrednosti enaki smo enačbo rešili pravilno v nasprotnem primeru pa poiščemo napako pri reševanju oz. preizkusu. PREIZKUS LS: 7•4+8=28+8=36 DS: 10•4-4=40-4=36 LS=DS Reši enačbo 3x-4=5x-14. x= Reši enačbo -x+2=-2x+1. x= Reši enačbo -2x+4=x-2. x= Reši enačbo 6x-8=-3x+1. x= Reši enačbo 5x-30=12-x. x= Reši enačbo 9x+3=8x+9. x= Reši enačbo x-2=5-3x+2x+3. x= Reši enačbo 5x-3-12=9x-2x-7x. x= Reši enačbo 3x+2-x=-10+x+1. x= Reši enačbo 5x+36-3x=5x-28+5x. x= Reši enačbo 3x+4-4x+3=3-4-4x. x= Reši enačbo 2-2x=1-4x+x-3-2x. x= Reši enačbo -9x+x+3-1=9x+8+x. x= Reši enačbo 3x-2x-1=4x-4+2x. x= |