Matematika teorije iger

Matematika teorije iger - Quiz

1. Matematika teorije iger je zanimivo in kompleksno področje, ki raziskuje strateške interakcije med racionalnimi odločevalci in zagotavlja zanesljiv okvir za modeliranje in analiziranje situacij, v katerih izid ni odvisen le od lastnih dejanj, temveč tudi od odločitev drugih. V svojem bistvu teorija iger uporablja matematične koncepte, kot so matrike, verjetnost in optimizacija, za razumevanje konkurenčnih in kooperativnih scenarijev, kar vodi do spoznanj v ekonomiji, političnih vedah, biologiji in drugod. Osrednji element teorije iger je pojem iger, ki jih je mogoče razvrstiti v kooperativne in nekooperativne vrste, vsaka pa ima svoj nabor matematičnih orodij za analizo. Ključna pojma sta Nashevo ravnovesje, stanje, v katerem noben igralec ne more imeti koristi, če enostransko spremeni svojo strategijo, in koncept prevladujočih strategij, kjer je ena strategija boljša od druge ne glede na to, kaj storijo nasprotniki. Posledice teh matematičnih konstrukcij so globoke, saj ponujajo strategije za pogajanja o miru, napovedovanje obnašanja na trgu, optimalno razporejanje virov in celo razumevanje evolucijskih procesov. Raziskovalci še naprej razvijajo matematično strogost teorije iger, njena uporaba pa se širi in zagotavlja močan vpogled v dinamiko odločanja v konkurenčnih okoljih.

Kaj je Nashevo ravnovesje?

A) Položaj, v katerem noben igralec ne more imeti koristi od enostranske spremembe svoje strategije.
B) Položaj, v katerem vsi igralci prejmejo enako izplačilo.
C) Položaj, v katerem igralci sodelujejo, da bi maksimizirali celoten izkupiček.
D) Strategija, ki enemu igralcu zagotavlja zmago.

2. V igri z ničelno vsoto je vsota izplačil enaka:

A) Spremenljivka.
B) Nič.
C) Negativno.
D) Pozitivno.

3. Na kaj se nanaša izraz "dominantna strategija"?

A) Strategija, ki vedno prinaša izgubo.
B) Strategija, ki je optimalna le, če jo izberejo tudi drugi.
C) Položaj, v katerem si morajo igralci deliti vire.
D) Strategija, ki prinaša večji izkupiček ne glede na to, kaj počnejo drugi.

4. Katera teorija modelira obnašanje agentov v strateški interakciji?

A) Teorija iger.
B) Teorija odločanja.
C) Teorija verjetnosti.
D) Teorija koristnosti.

5. Kaj pomenijo "simetrične" igre?

A) Igre, pri katerih so strategije in izplačila enaka ne glede na identiteto igralcev.
B) Igre, ki jih ni mogoče prikazati v obliki matrike.
C) Igre, ki zahtevajo asimetrične strategije.
D) Igre z neenakim številom igralcev.

6. Katera od naslednjih trditev je resnična za Paretovo učinkovito rešitev?

A) To je vedno Nashevo ravnovesje.
B) Igralec lahko svoj izkupiček vedno izboljša s spremembo strategije.
C) Noben igralec ne more biti v boljšem položaju, ne da bi bil drug igralec v slabšem položaju.
D) Vsi igralci prejmejo enake dobitke.

7. Kakšen je najboljši odziv igralca?

A) Najpogosteje izbrano dejanje.
B) Ukrep, ki zmanjšuje tveganje.
C) Ukrep, ki podaljša dolžino igre.
D) Ukrep, ki prinaša najvišji izkupiček glede na strategije drugih igralcev.

8. Kaj predstavlja matrika izplačil?

A) Skupno število točk, ki jih igralci zberejo v določenem časovnem obdobju.
B) Rezultati vsakega igralca za vsako kombinacijo strategij.
C) Znesek denarja, ki so ga vložili igralci.
D) Zaporedje potez v igri.

9. Kaj je značilnost zaporedne igre?

A) Igralci morajo uporabljati mešane strategije.
B) Vsi igralci se premikajo hkrati.
C) Vsi igralci imajo enako količino informacij.
D) Igralci se odločajo drug za drugim.

10. V katerem scenariju bi igralci običajno uporabili mešano strategijo?

A) Kadar ni prevladujoče strategije.
B) Ko imajo igralci popolne informacije.
C) Kadar želijo igralci deterministično povečati svoje izplačila.
D) Ko lahko zmaga le en igralec.

11. Kaj pomeni izraz "indukcija za nazaj"?

A) Pristop k sočasnemu igranju.
B) Metoda reševanja iger z analizo od konca igre nazaj.
C) Strategija za naključno izbiro potez.
D) Tehnika za ocenjevanje več Nashovih ravnovesij.

12. Kaj pomeni, da je strategija "subgame perfect"?

A) To je Nashevo ravnovesje v vsaki podigri prvotne igre.
B) To je enako kot prevladujoča strategija.
C) To je strategija, ki zagotavlja najboljši skupni izkupiček.
D) To je pomembno le pri sočasnih igrah.

Ustvarjeno z That Quiz — kjer je izdelava in reševanje testov narejena enostavno za matematiko in ostale predmete.