Teorija grafov - Izpit
  • 1. Teorija grafov je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem grafov, matematičnih struktur, ki se uporabljajo za modeliranje odnosov med objekti. Graf je sestavljen iz množice vrhov ali vozlišč, ki so povezani z robovi ali povezavami. Teorija grafov se uporablja na različnih področjih, kot so računalništvo, analiza socialnih omrežij in operativne raziskave. Pomaga pri reševanju problemov, povezanih s povezljivostjo, usmerjanjem, optimizacijo in drugimi. Na splošno teorija grafov zagotavlja močan okvir za analizo in razumevanje kompleksnih sistemov in odnosov.

    Kaj je graf v teoriji grafov?
A) Linijski graf
B) Matematična struktura, sestavljena iz vrhov in robov.
C) Diagram ali shema
D) Krožni diagram
  • 2. Kaj je vrh v grafu?
A) Točka ali vozlišče v grafu
B) Funkcija v teoriji grafov
C) Črta, ki povezuje dve točki na grafu.
D) Pot med dvema vrhovoma
  • 3. Kaj je rob v grafu?
A) Povezava med dvema vrhovoma
B) Barva vozlišča v grafu
C) zanka na vrhovju
D) Vrh brez povezav
  • 4. Kaj je obteženi graf?
A) Neusmerjeni graf
B) Graf s samo enim vrhom
C) Graf z največjim številom robov
D) Graf, v katerem je vsakemu robu dodeljeno število (utež).
  • 5. Ali lahko v preprostem grafu rob poveže vrh s samim seboj?
A) Ne
B) Včasih
C) Da
D) Odvisno od števila vrhov
  • 6. Kaj je ploskovni graf?
A) Graf, ki ga je mogoče narisati na ravnini brez presečišč robov.
B) Graf s cikli
C) Multigraf
D) Nepovezan graf
  • 7. Kaj je pot v teoriji grafov?
A) Nepovezan graf
B) Izoliran vrh
C) Cikel v grafu
D) Zaporedje robov, ki povezujejo zaporedje vrhov.
  • 8. Kaj je izomorfizem med dvema grafoma?
A) zanka na vrhovih v obeh grafih
B) Enako število vrhov v obeh grafih
C) bijekcija med njunima množicama vrhov, ki ohranja robove
D) Dva nepovezana grafa
  • 9. Kakšna je stopnja vrha v grafu?
A) Razdalja od enega do drugega vrha
B) Število vrhov v grafu
C) Velikost grafa
D) Število robov, ki se stikajo z vrhom
  • 10. Kako se je imenovala razprava Leonharda Eulerja, ki velja za prvo v teoriji grafov?
A) O naravi grafov
B) Rešitev problema, povezanega z geometrijo položaja
C) Sedem mostov Königsberga
D) Teorija grafov in njene aplikacije
  • 11. Kateri tip grafa omogoča, da povezave (robovi) povezujejo točko (vozlišče) z njo samo?
A) Multigraf
B) Neusmerjen graf
C) Usmerjen graf
D) Preprost graf
  • 12. Kdo je uvedel izraz 'graf' v kontekstu matematike?
A) James Joseph Sylvester
B) Dénes Kőnig
C) Arthur Cayley
D) Leonhard Euler
  • 13. Katero problematično vprašanje v teoriji grafov se nanaša na barvanje regij na zemljevidu z štirimi barvami, tako da nobeli dve sosednji regiji nimata iste barve?
A) Problem štirih barv
B) Problem povezljivosti grafov
C) Problem obhodov viteza
D) Problem sedmih mostov
  • 14. Kdo je prvi zastavil problem štirih barv?
A) Augustus De Morgan
B) William Rowan Hamilton
C) Francis Guthrie
D) Peter Tait
  • 15. Kdo je podaril vse avtorske pravice iz svoje učbenika o teoriji grafov, da bi financiral nagrado Pólya?
A) Frank Harary
B) Dénes Kőnig
C) Heinrich Heesch
D) Arthur Cayley
  • 16. Katero matematično delo o drevesih je povezalo teorijo grafov s teoretično kemijo?
A) Leonhard Euler
B) Frank Harary
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 17. Kdo je leta 1845 objavil Kirchhoffove zakone o električnih tokih?
A) Gustav Kirchhoff
B) Arthur Cayley
C) Dénes Kőnig
D) Leonhard Euler
  • 18. Kako se imenuje metoda, ki jo je Heinrich Heesch leta 1969 objavil za reševanje problema štirih barv?
A) Metoda odvzemanja
B) Preverjanje konfiguracije
C) Zmanjšanje grafa
D) Algoritem barvanja
  • 19. Kdo je napisal prvo učbenik o teoriji grafov, ki je bil izdan leta 1936?
A) Dénes Kőnig
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Frank Harary
  • 20. Kako se imenuje problem, ki se ukvarja z barvanjem grafov, vgrajenih na površine poljubne rodnosti?
A) Problem faktorizacije grafov
B) Problem obiska vseh polj šahovnice s konjem
C) Generaliziran problem štiribarvanja
D) Problem povezljivosti grafov
  • 21. Kdo je generaliziral rezultate Pólya v letih 1935 in 1937?
A) Heinrich Heesch
B) Frank Harary
C) Arthur Cayley
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Kdo je zahteval načrt tovarne, ki bi zmanjšal število križišč med tirnicami?
A) Madžarski matematik Pál Turán.
B) László Lovász.
C) Karl Menger.
D) Paul Erdős.
  • 23. Katero področje algebre se ukvarja z matrico sosednosti in njenim spektralnim razponom v teoriji grafov?
A) Teorija števil
B) Linearna algebra
C) Teorija grup
D) Kombinatorika
  • 24. Kateri izrek pravi, da je vsaka končna grupa grupa simetrij končnega neusmerjenega grafa?
A) Fruchtov izrek
B) Eulerjev izrek
C) Sylowov izrek
D) Paleyev izrek
  • 25. Katera matrika je diagonalna matrika, ki predstavlja stopnjo vozlišča?
A) Matrika pojavnosti
B) Laplaceova matrika
C) Matrika stopnje
D) Matrika sosednosti
  • 26. Kdo je zaslužen za temeljni izrek v ekstremalni teoriji grafov?
A) Rényi
B) Erdős
C) Szemerédi
D) Mantel
  • 27. Kaj je Erdős–Rényi model?
A) Metoda za iskanje obsežnih dreves.
B) Algoritem za barvanje grafov.
C) Tehnika za razdeljevanje grafov.
D) Model za generiranje naključnih grafov.
  • 28. V katerem področju se uporabljajo grafi za modeliranje omrežij komunikacije in organizacije podatkov?
A) Računalništvo
B) Linguistika
C) Biologija
D) Fizika
  • 29. Kako imenujemo graf, kjer so atributi povezani s točkami in povezavami, ki se pogosto uporablja za modeliranje realnih sistemov?
A) Semantično omrežje
B) Omrežje
C) Baza podatkov grafov
D) Kausalna struktura
  • 30. Kakšno načelo daje strukturam, ki temeljijo na drevesih, v jezikoslovju njihovo izraznost?
A) Strukture lastnosti
B) Končni avtomat
C) Teorija optimalnosti
D) Kompozicionalnost
  • 31. V računalniški lingvistiki, kateri tip omrežja je pomemben za modeliranje pomena besed v smislu povezanih besed?
A) Semantična omrežja
B) Mrežasta grafa
C) Sintaktična drevesa
D) Baze podatkov, ki so grafi
  • 32. Katera organizacija odraža koristnost teorije grafov za lingvistiko?
A) WordNet
B) Končni avtomat
C) VerbNet
D) TextGraphs
  • 33. Katera je pogosta metoda v fonologiji, ki uporablja mrežaste grafike?
A) Teorija optimalnosti
B) Grafične baze podatkov
C) Semantične mreže
D) Gramatika fraz, ki temelji na glavi
  • 34. Kateri tip grafov se uporablja v morfologiji, ki temelji na končnih stanjih?
A) Usmerjeni grafi
B) Strukture, ki temeljijo na drevesih
C) Mrežasti grafi
D) Transformatorji, ki delujejo na podlagi končnih stanj
  • 35. V kemiji, kaj predstavljajo vozlišča v molekularnem grafu?
A) Atomi
B) Kemijske vezi
C) Molekule
D) Kemične reakcije
  • 36. Kaj predstavljajo povezave v kontekstu kemijske grafične teorije?
A) Atomi
B) Molekule
C) Povezave
D) Kemične reakcije
  • 37. Kaj predstavljajo vozlišča v grafih, ki modelirajo porozna medija?
A) Kanali
B) Pore (mešice)
C) Trdne snovi
D) Tekočine
  • 38. V kontekstu poroznih medijev, kaj predstavljajo robovi?
A) Trdne strukture.
B) Pot poteka tekočine.
C) Manjši kanali, ki povezujejo pore.
D) Same pore.
  • 39. Kaj lahko grafične strukture predstavljajo v evolucijski biologiji?
A) Evolucijski drevesa
B) Uničenje habitatov
C) Dogodki izumrtja vrst
D) Genetske mutacije
  • 40. Kaj je število prečk za ravninski graf?
A) Odvisno od uteži, ki so dodeljene povezavam.
B) Enako številu vozlišč.
C) En.
D) Nič.
  • 41. Kdo je bil pomemben v področju risanja grafov z uporabo linearnih algebrskih metod?
A) Floyd.
B) Euler.
C) Dijkstra.
D) W. T. Tutte.
  • 42. Katera struktura podatkov je pogosto predvidena za redke grafike zaradi manjših zahtev glede pomnilnika?
A) Strukture matrik
B) Matrika pojavnosti
C) Strukture seznamov
D) Matrika sosednosti
  • 43. Katera podatkovna struktura ločeno prikazuje sosede vsakogar od vozlišč?
A) Seznam sosednosti
B) Matrika incidenc
C) Seznam povezav
D) Matrika sosednosti
  • 44. Kako se imenuje postopek razgradnje grafa na čim manjše gozdove?
A) Faktorizacija grafa
B) Barvanje robov
C) Dvojna pokrivanje ciklov
D) Arboričnost
  • 45. Katero razstavljanje vključuje pokrivanje vsake povezave natančno dvakrat s pomočjo ciklov?
A) Razstavljanje grafa
B) Drevesnost
C) Dvojna pokritost ciklov
D) Barvanje povezav
  • 46. Katero problematično nalogo rešujemo z iskanjem drevesa, ki povezuje določeno množico vozlišč z najmanjšo skupno težo povezav?
A) Drevo minimalnega obsega
B) Problem potujočega prodajalca
C) Steinerjevo drevo
D) Problem Hamiltonove poti
  • 47. Katero problematično nalogo rešujemo z iskanjem pokrivajočega drevesa z najmanjšo skupno težo povezav?
A) Minimalno pokrivajoče drevo
B) Problem Hamiltonove poti
C) Problem potujočega prodajalca
D) Steinerjevo drevo
Ustvarjeno z That Quiz — kjer je izdelava in reševanje testov narejena enostavno za matematiko in ostale predmete.