- 1. Aritmetična kombinatorika je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem struktur in vzorcev, ki nastanejo zaradi interakcije aritmetičnih operacij. Vključuje raziskovanje odnosov med števili, pri čemer se pogosto osredotoča na vprašanja deljivosti, skladnosti in aritmetičnih progresij. Aritmetična kombinatorika ima z raziskovanjem načinov, kako je mogoče kombinirati števila in z njimi manipulirati, ključno vlogo na različnih področjih matematike, vključno s teorijo števil, kombinatoriko in diskretno matematiko.
Na kaj se v aritmetični kombinatoriki nanaša izraz "permutacija"?
A) Razporeditev predmetov v določenem vrstnem redu B) Delitev predmetov na enake dele C) Združevanje predmetov v skupine brez upoštevanja vrstnega reda D) Pomnoževanje predmetov skupaj
- 2. Kolikšno je skupno število izidov pri dvakratnem metanju poštene šeststranske kocke?
A) 12 rezultatov B) 36 rezultatov C) 18 rezultatov D) 48 rezultatov
- 3. Katera vrsta kombinatoričnega problema vključuje izbiro predmetov brez upoštevanja vrstnega reda?
A) Kombinacija B) Faktorialni C) Eksponentni D) Permutacija
- 4. Na koliko načinov je mogoče iz skupine sedmih posameznikov izbrati odbor treh oseb?
A) 35 načinov B) 28 načinov C) 15 načinov D) 21 načinov
- 5. Kaj je pojem "binomski koeficient" v kombinatoriki?
A) Geometrijska oblika B) Matematična funkcija, ki predstavlja število načinov izbire k elementov iz množice n elementov. C) Operator programskega jezika D) Statistična porazdelitev
- 6. Koliko je skupno število načinov izbire obroka s tremi hodi z jedilnika s petimi predjedmi, šestimi glavnimi jedmi in štirimi sladicami?
A) 60 načinov B) 30 načinov C) 120 načinov D) 15 načinov
- 7. Na koliko načinov je mogoče iz skupine osmih oseb izbrati predsednika, podpredsednika in tajnika?
A) 120 načinov B) 56 načinov C) 14 načinov D) 336 načinov
- 8. Na koliko različnih načinov je mogoče preurediti črke v besedi "MISSISSIPPI"?
A) 15 načinov B) 21 načinov C) 28 načinov D) 34.650 načinov
- 9. Katere operacije so v osnovi vključene v aditivno kombinatoriko?
A) Množenje in deljenje B) Potence in logaritmi C) Sečevanje in odštevanje D) Modularna aritmetika
- 10. Kdo je dokazal, da v množici praštevil obstajajo aritmetične zaporedje poljubne dolžine?
A) Breuillard, Green in Tao B) Erdős in Turán C) Tao in Vu D) Ben Green in Terence Tao
- 11. Kaj je zajemal dodatek, ki sta ga leta 2006 pripravila Tao in Ziegler?
A) Približne grupe B) Polinomne zaporedja C) Množice vsot D) Aritmetične zaporedja praštevil
- 12. Kateri izrek omogoča popolno klasifikacijo približnih grup?
A) Izrek Green-Tao B) Szemerédijev izrek C) Izrek Breuillard-Green-Tao D) Izrek Freiman
- 13. Kako je definiran množični vsota A + A?
A) {x - y : x, y ∈ A} B) {x / y : x, y ∈ A} C) {xy : x, y ∈ A} D) {x + y : x, y ∈ A}
- 14. Kako je definirana množica A - A?
A) {x * y : x, y ∈ A} B) {x + y : x, y ∈ A} C) {x - y : x, y ∈ A} D) {x / y : x, y ∈ A}
- 15. Kako je definiran produkt množic A ⋅ A?
A) {x + y : x, y ∈ A} B) {x - y : x, y ∈ A} C) {xy : x, y ∈ A} D) {x / y : x, y ∈ A}
- 16. Kateri množici v aritmetični kombinatoriki lahko predstavljajo podsklope, poleg celih števil?
A) Topološki prostori B) Grupe, obroči in polja C) Vektorji D) Metrični prostori
|