- 1. Evklidovi elementi so temeljno delo v zgodovini matematike, ki ga je starogrški matematik Evklid napisal okoli leta 300 pred našim štetjem. V trinajstih knjigah sistematično predstavlja temeljne koncepte geometrije in teorije števil ter uporablja logično strukturo, ki je stoletja vplivala na matematično mišljenje. Besedilo se začne z definicijami, postulati in splošnimi pojmi ter zgradi okvir za strogo dokazovanje in dedukcijo. Evklid predstavi bistvene pojme, kot so točke, črte, krogi in koti, ter raziskuje lastnosti geometrijskih likov in odnose med njimi. Njegovo delo ne vključuje le znamenite evklidske geometrije, ki opisuje lastnosti ravnih površin, temveč se dotika tudi teorije števil, saj ponuja vpogled v praštevila in teorijo razmerij. Elemente so preučevali in se nanje sklicevali skozi stoletja, saj so služili kot osnovni učbenik za poučevanje matematike in logike. Njegova metoda izpeljave sklepov iz aksiomov in dokazanih trditev je postavila temelje sodobne matematike in je še vedno monumentalno besedilo v izobraževanju in znanstvenem delu. Eleganca in jasnost Evklidove razlage ne odražata le intelektualne strogosti antične Grčije, temveč tudi dokazujeta trajnost matematičnih konceptov, ki presegajo čas.
Kateri je prvi postulat v Evklidovih Elementih?
A) Iz poljubnih dveh točk lahko potegnemo ravno črto.
B) Krog lahko narišemo s poljubnim središčem in razdaljo.
C) Vsi pravi koti so enaki.
D) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
- 2. Kaj Evklid opredeli kot točko?
A) Tisto, kar nima nobenega dela.
B) Oblika z dolžino in širino.
C) Najmanjša merska enota.
D) Lokacija v dvodimenzionalnem prostoru.
- 3. Katera knjiga Evklidovih Elementov obravnava lastnosti trikotnikov?
A) Četrta knjiga
B) Druga knjiga
C) Knjiga I
D) Tretja knjiga
- 4. Kaj je po Evklidu črta?
A) Merljiv segment.
B) Dolžina brez širine.
C) Krivulja.
D) Pot s širino.
- 5. Kaj je peti postulat, znan tudi kot vzporedni postulat?
A) Med katerima koli dvema točkama lahko potegnemo ravno črto.
B) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
C) Če premica seka dve drugi premici in so notranji koti na eni strani manjši od dveh pravih kotov, se ti dve premici na tej strani stikata.
D) Vsi pravi koti so enaki.
- 6. V prvi knjigi je v 5. predlogu zapisano, da je vsota kotov v trikotniku enaka čemu?
A) Trije pravi koti.
B) Dva pravokotnika.
C) Štirje pravi koti.
D) En pravi kot.
- 7. Katera vrsta trikotnika ima po Evklidu vse stranice enako dolge?
A) Pravokotni trikotnik.
B) Enakostranični trikotnik.
C) Trikotnik Scalene.
D) Enakostranični trikotnik.
- 8. Kaj Evklid imenuje ravna površina?
A) Oblika.
B) Krivulja.
C) Letalo.
D) Trdno.
- 9. Na kaj se osredotoča druga knjiga Evklidovih elementov?
A) Lastnosti krogov.
B) Geometrijska algebra.
C) Trdna geometrija.
D) Teorija trikotnikov.
- 10. Kateri izrek je ponazorjen v 47. predlogu prve knjige?
A) Obod kroga.
B) Pitagorov izrek.
C) Vsota kotov v trikotniku.
D) Površina kroga.
- 11. Kateri kvadrat je enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic v pravokotnem trikotniku?
A) Kvadrat na daljši nogi.
B) Nobeden od kvadratov.
C) Kvadrat na kateri koli nogi.
D) Kvadrat na hipotenuzi.
- 12. V katerem delu Evklidovih Elementov se pojavlja pojem "teoremov"?
A) Opredelitve.
B) Predlogi.
C) Postulati.
D) Aksiomi.
- 13. Katera figura je definirana kot množica točk, ki so enako oddaljene od središčne točke?
A) Krog
B) Kvadratni
C) Trikotnik
D) Poligon
- 14. Katera knjiga obravnava lastnosti razmerij in proporcev?
A) Tretja knjiga
B) Četrta knjiga
C) VI. knjiga
D) Knjiga V
- 15. Katera trditev dokazuje, da sta kota pri bazi enakostraničnega trikotnika enaka?
A) Predlog 5 iz prve knjige.
B) Predlog 15 v IV. knjigi.
C) Predlog 10 v II. knjigi.
D) Predlog 12 iz tretje knjige.
- 16. Kako se imenuje mnogokotnik s štirimi stranicami?
A) Šestkotnik.
B) Štirikotnik.
C) Pentagon.
D) Trikotnik.
- 17. Kakšna je Evklidova definicija kroga?
A) Ravninski lik, ki ga vsebuje ena črta.
B) Trdna oblika z ukrivljenostjo.
C) Lik s štirimi enakimi stranicami.
D) Oblika z enakimi koti.
- 18. Kateri so začetni členi Evklidovih elementov?
A) Predlogi, problemi, dokazi
B) Definicije, postulati, splošni pojmi
C) Hipoteze, izjave, leme
D) aksiomi, trditve, domneve
- 19. O čem je predlog v knjigi X?
A) Neprimerljive velikosti.
B) Podobne številke.
C) Pravokotne črte.
D) Izračuni površine.
- 20. Kateri geometrijski lik Evklid opredeli kot lik s tremi stranicami?
A) Štirikotnik.
B) Krog.
C) Polygon.
D) Trikotnik.
- 21. Kdo je zaslužen za organizacijo Evklidovih elementov?
A) Arhimed.
B) Ptolemaj.
C) Evklid.
D) Aristotel.
- 22. Kakšna je po Evklidu vsota notranjih kotov trikotnika?
A) 90 stopinj
B) 180 stopinj
C) 360 stopinj
D) 270 stopinj
- 23. Kako Evklid imenuje dva kota, ki sta enaka drug drugemu?
A) Enaki koti.
B) Dodatni koti.
C) Sosednji koti.
D) Dopolnilni koti.
- 24. Kako se imenuje peti postulat?
A) Postulat o kotu
B) Vzporedni postulat
C) Postulat o trikotniku
D) Postulat o razdalji
- 25. Koliko knjig sestavlja Evklidove elemente?
A) Petnajst
B) Dvanajst
C) Deset
D) Trinajst
- 26. Kaj je po Evklidovem mnenju najosnovnejša oblika geometrijskih likov?
A) Obod in prostornina.
B) Oblike in velikosti.
C) Točke in črte.
D) Koti in površine.
- 27. Kaj Evklid pravi o vzporednih črtah?
A) Vedno sta enako oddaljena.
B) Nikoli se ne srečata.
C) Sekajo se v točki.
D) Lahko so ukrivljeni.
- 28. Katerega geometrijskega lika Evklidovi Elementi ne obravnavajo v prvi vrsti?
A) Krog.
B) Kvadrat.
C) Trikotnik.
D) Elipsa.
|