ThatQuiz Knjižnica testov Naredi ta test sedaj
Teorija aproksimacije
Prispevano od: Jež
  • 1. Teorija približevanja je veja matematike, ki se ukvarja z iskanjem preprostih funkcij, ki se močno približujejo kompleksnim funkcijam. Ukvarja se s predstavljanjem funkcij s preprostejšimi funkcijami, pogosto z uporabo polinomov ali drugih matematičnih konstrukcij. Cilj teorije aproksimacije je doseči ravnovesje med natančnostjo in enostavnostjo, kar omogoča učinkovito računanje in razumevanje zapletenih pojavov. To področje se uporablja na različnih področjih, kot so numerična analiza, obdelava signalov in strojno učenje, kjer je sposobnost aproksimacije kompleksnih funkcij ključna za praktične rešitve.

    Kakšna je stopnja polinomske aproksimacije?
A) Največja moč spremenljivke v polinomu.
B) Koeficient izraza najvišje moči.
C) Število členov v polinomu.
D) Vsota moči vseh členov polinoma.
  • 2. Kaj je interpolacija v okviru teorije aproksimacije?
A) Iskanje natančnih vrednosti podatkovnih točk.
B) Manipuliranje podatkov, da ustrezajo določenemu vzorcu.
C) Ocenjevanje vrednosti med znanimi podatkovnimi točkami.
D) Ignoriranje odstopanj podatkov za večjo natančnost.
  • 3. Kakšna je glavna ideja aproksimacije po metodi najmanjših kvadratov?
A) Natančno prileganje podatkovnim točkam.
B) Uporaba mediane namesto povprečja.
C) Minimiziranje vsote kvadratnih razlik med podatkovnimi točkami in aproksimacijsko funkcijo.
D) Maksimalno povečanje odstopanj v podatkih.
  • 4. Kako se spline uporablja v teoriji aproksimacije?
A) To so eksponentne funkcije, ki se uporabljajo za aproksimacijo po metodi najmanjših kvadratov.
B) To so racionalne funkcije, ki se uporabljajo za analizo napak.
C) To so kosovne polinomske funkcije, ki se uporabljajo za interpolacijo.
D) Gre za trigonometrične funkcije, ki se uporabljajo za glajenje podatkov.
  • 5. Kaj pomeni izraz "napaka približevanja" pri matematičnem približevanju?
A) Odsotnost napak pri aproksimaciji.
B) Razlika med dejansko funkcijo in njenim približkom.
C) Število podatkovnih točk v približku.
D) Vsota vseh izračunanih napak v približku.
  • 6. Kako regularizacija pomaga pri problemih aproksimacije?
A) Za večjo natančnost vnese v podatke več šuma.
B) Pri tem se večja teža pripisuje izstopajočim vrednostim v podatkih.
C) To preprečuje pretirano prilagajanje in izboljšuje posplošitev aproksimacije.
D) To povečuje zapletenost modela aproksimacije.
  • 7. Katera je glavna prednost uporabe tehnik multivariatnega približevanja?
A) Omejeni so le na linearne približke.
B) So računsko manj zahtevne kot enodimenzionalne tehnike.
C) Za točne rezultate potrebujejo manj podatkovnih točk.
D) Obvladajo lahko funkcije z več spremenljivkami in interakcijami.
  • 8. Katera trditev zagotavlja obstoj interpolacijskega polinoma?
A) Weierstrassova aproksimacijska trditev
B) Bolzanov teorem o vmesni vrednosti
C) Cauchyjeva trditev o srednji vrednosti
D) Rolleov izrek
  • 9. Kakšna je glavna razlika med interpolacijo in aproksimacijo?
A) Interpolacija poteka skozi vse podatkovne točke, medtem ko aproksimacija ne.
B) Interpolacija je manj natančna kot aproksimacija.
C) S približevanjem dobimo natančne vrednosti, z interpolacijo pa ocene.
D) Interpolacija se uporablja za diskretne podatke, aproksimacija pa za zvezne podatke.
Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.