- 1. Diferencialna algebra je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem algebrskih struktur in operacij skozi prizmo diferencialnega računa. Osredotoča se na manipulacijo in analizo algebrskih izrazov, ki vključujejo diferenciranje in integriranje, kar omogoča obravnavo derivatov in diferencialov v algebrskem okviru. To področje zagotavlja enoten pristop k razumevanju algebrskih in diferencialnih lastnosti matematičnih objektov ter zapolnjuje vrzel med abstraktno algebro in računom. Raziskovalci diferencialne algebre si z raziskovanjem medsebojnega vpliva med algebrskimi strukturami in diferencialnimi operatorji prizadevajo razviti teorije in tehnike, ki razširjajo domet tradicionalnega računa na splošnejše matematične strukture in odpirajo nove možnosti za uporabo na različnih področjih znanosti in tehnike.
Kateri od naslednjih pojmov je temeljni koncept diferencialne algebre?
A) Množenje matrik
B) Izpeljanka
C) Eksponentiranje
D) Integracija
- 2. Katero pravilo omogoča iskanje derivata produkta dveh funkcij?
A) Pravilo količnika
B) Pravilo o moči
C) Pravilo o verigi
D) Pravilo o izdelku
- 3. Kaj je diferencial konstantne funkcije?
A) Pi
B) Zero
C) Sama funkcija
D) Neskončnost
- 4. Katero pravilo se uporablja za iskanje derivata kvocienta dveh funkcij?
A) Pravilo o izdelku
B) Pravilo o moči
C) Pravilo količnika
D) Pravilo o verigi
- 5. Kaj predstavlja drugi derivat?
A) Stopnja spremembe stopnje spremembe
B) Linearna transformacija
C) Sama funkcija
D) Povprečna vrednost funkcije
- 6. Če je f(x) = x2, koliko je f'(x)?
A) 2
B) 2x
C) 1/x
D) x2
- 7. Pri diferenciranih funkcijah daje derivativ informacijo o funkciji ________.
A) Stopnja spremembe
B) Domena
C) Integralno
D) Korenine
- 8. Katera operacija se uporabi za funkcije v verižnem pravilu?
A) Diferenciacija
B) Sestava
C) Dodatek
D) Množenje
- 9. Kakšna je izpeljanka sin(x)?
A) -sin(x)
B) cos(x)
C) csc(x)
D) tan(x)
|