Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ϑ(s)
B) π(s)
C) ζ(s)
D) Γ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Leonhard Euler
C) Carl Friedrich Gauss
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Goldbachova domneva
B) Collatzova domneva
C) Domneva o dvojčku Prime
D) Riemannova hipoteza
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Računska teorija števil
B) Analitična teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Elementarna teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Meissel-Mertensova konstanta
B) Dirichletov lik
C) Eulerjeva konstanta
D) Liouvillova funkcija
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija gama
B) Riemannova funkcija zeta
C) Funkcija Lambert W
D) Besselova funkcija
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Obstoj iracionalnih števil
B) Konvergenca neskončnih vrst
C) Dokaz Goldbachove domneve
D) Porazdelitev praštevil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) August Ferdinand Möbius
B) Carl Friedrich Gauss
C) Ernst Eduard Kummer
D) Andrej Kolmogorov
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Georg Cantor
B) Andrew Wiles
C) Leonhard Euler
D) Paul Erdős
|