Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) Γ(s)
B) ζ(s)
C) ϑ(s)
D) π(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Pierre-Simon Laplace
C) Carl Friedrich Gauss
D) Leonhard Euler
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Domneva o dvojčku Prime
B) Riemannova hipoteza
C) Goldbachova domneva
D) Collatzova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Računska teorija števil
B) Elementarna teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Analitična teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Meissel-Mertensova konstanta
B) Eulerjeva konstanta
C) Liouvillova funkcija
D) Dirichletov lik
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Riemannova funkcija zeta
B) Besselova funkcija
C) Funkcija Lambert W
D) Funkcija gama
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Obstoj iracionalnih števil
C) Konvergenca neskončnih vrst
D) Porazdelitev praštevil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) August Ferdinand Möbius
B) Ernst Eduard Kummer
C) Andrej Kolmogorov
D) Carl Friedrich Gauss
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Paul Erdős
B) Andrew Wiles
C) Leonhard Euler
D) Georg Cantor
|