Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) π(s)
B) Γ(s)
C) ϑ(s)
D) ζ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Leonhard Euler
C) Pierre-Simon Laplace
D) Carl Friedrich Gauss
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Goldbachova domneva
C) Riemannova hipoteza
D) Domneva o dvojčku Prime
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Analitična teorija števil
B) Elementarna teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Računska teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Liouvillova funkcija
B) Dirichletov lik
C) Meissel-Mertensova konstanta
D) Eulerjeva konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija gama
B) Besselova funkcija
C) Funkcija Lambert W
D) Riemannova funkcija zeta
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Porazdelitev praštevil
B) Konvergenca neskončnih vrst
C) Dokaz Goldbachove domneve
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Carl Friedrich Gauss
B) August Ferdinand Möbius
C) Ernst Eduard Kummer
D) Andrej Kolmogorov
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Paul Erdős
B) Leonhard Euler
C) Georg Cantor
D) Andrew Wiles
|