Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) π(s)
B) ϑ(s)
C) Γ(s)
D) ζ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Leonhard Euler
B) Bernhard Riemann
C) Carl Friedrich Gauss
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Goldbachova domneva
C) Riemannova hipoteza
D) Domneva o dvojčku Prime
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Elementarna teorija števil
B) Računska teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Analitična teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Meissel-Mertensova konstanta
B) Eulerjeva konstanta
C) Liouvillova funkcija
D) Dirichletov lik
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija Lambert W
B) Besselova funkcija
C) Riemannova funkcija zeta
D) Funkcija gama
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Obstoj iracionalnih števil
C) Porazdelitev praštevil
D) Konvergenca neskončnih vrst
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) Andrej Kolmogorov
B) Carl Friedrich Gauss
C) August Ferdinand Möbius
D) Ernst Eduard Kummer
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Andrew Wiles
B) Paul Erdős
C) Leonhard Euler
D) Georg Cantor
|