Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) Γ(s)
B) ζ(s)
C) ϑ(s)
D) π(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Bernhard Riemann
B) Carl Friedrich Gauss
C) Leonhard Euler
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Riemannova hipoteza
B) Domneva o dvojčku Prime
C) Collatzova domneva
D) Goldbachova domneva
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Elementarna teorija števil
B) Analitična teorija števil
C) Teorija algebrskih števil
D) Računska teorija števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Eulerjeva konstanta
B) Meissel-Mertensova konstanta
C) Liouvillova funkcija
D) Dirichletov lik
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Funkcija gama
B) Riemannova funkcija zeta
C) Besselova funkcija
D) Funkcija Lambert W
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Konvergenca neskončnih vrst
C) Porazdelitev praštevil
D) Obstoj iracionalnih števil
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) August Ferdinand Möbius
B) Ernst Eduard Kummer
C) Carl Friedrich Gauss
D) Andrej Kolmogorov
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Paul Erdős
B) Georg Cantor
C) Andrew Wiles
D) Leonhard Euler
|