Analitična teorija števil
- 1. Analitična teorija števil je veja teorije števil, ki za reševanje problemov s celimi števili uporablja metode matematične analize. Osredotoča se na razumevanje porazdelitve praštevil in drugih pomembnih funkcij teorije števil z uporabo kompleksne analize, računa in drugih orodij iz analize. Teme analitične teorije števil vključujejo teorem o praštevilskih številih, Riemannovo funkcijo zeta, Dirichletove L-funkcije, modularne oblike in številne druge. To področje ima ključno vlogo na različnih področjih matematike, kot so kriptografija, teorija kodiranja in teoretično računalništvo.
Kako se običajno označuje Riemannova funkcija zeta?
A) ϑ(s)
B) π(s)
C) Γ(s)
D) ζ(s)
- 2. Kateri matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil z izrekom o praštevilskih številih?
A) Carl Friedrich Gauss
B) Leonhard Euler
C) Bernhard Riemann
D) Pierre-Simon Laplace
- 3. Kateri je znani nerešeni problem v analitični teoriji števil, povezan z ničlami funkcije zeta?
A) Collatzova domneva
B) Goldbachova domneva
C) Domneva o dvojčku Prime
D) Riemannova hipoteza
- 4. Katera veja teorije števil se osredotoča na lastnosti celih števil s pomočjo analize?
A) Računska teorija števil
B) Analitična teorija števil
C) Elementarna teorija števil
D) Teorija algebrskih števil
- 5. Kaj v Dirichletovi L-funkciji L(s, χ) predstavlja znak χ?
A) Dirichletov lik
B) Meissel-Mertensova konstanta
C) Liouvillova funkcija
D) Eulerjeva konstanta
- 6. Katera matematična funkcija se pogosto uporablja v analitični teoriji števil za preučevanje porazdelitve praštevil?
A) Riemannova funkcija zeta
B) Funkcija gama
C) Besselova funkcija
D) Funkcija Lambert W
- 7. Kakšno je osrednje vprašanje, ki ga obravnava analitična teorija števil?
A) Dokaz Goldbachove domneve
B) Porazdelitev praštevil
C) Obstoj iracionalnih števil
D) Konvergenca neskončnih vrst
- 8. Kdo je v teorijo števil uvedel pojem Möbiusove funkcije?
A) August Ferdinand Möbius
B) Ernst Eduard Kummer
C) Andrej Kolmogorov
D) Carl Friedrich Gauss
- 9. Kateri slavni švicarski matematik je pomembno prispeval k analitični teoriji števil in matematični fiziki?
A) Andrew Wiles
B) Georg Cantor
C) Leonhard Euler
D) Paul Erdős
|