- 1. Trigonometrija je veja matematike, ki se ukvarja z odnosi in lastnostmi trikotnikov, zlasti pravokotnih trikotnikov. Vključuje preučevanje kotov, stranic in trigonometričnih funkcij, kot so sinus, kosinus in tangens. Trigonometrija se uporablja na različnih področjih, kot so fizika, tehnika in astronomija, kjer se uporablja za izračun razdalj, kotov in meritev. Z razumevanjem trigonometričnih pojmov lahko rešujemo zapletene probleme, ki vključujejo trikotnike, in razumemo povezavo med različnimi elementi trikotnika.
Katera je trigonometrična funkcija, ki predstavlja razmerje med nasprotno stranico in hipotenuzo?
A) Sine
B) Cosinus
C) Kozekanta
D) Tangenta
- 2. Kako se imenuje razmerje med sosednjo stranico in hipotenuzo v pravokotnem trikotniku?
A) Cosinus
B) Sine
C) Sekantni
D) Tangenta
- 3. Katera trigonometrična funkcija je enaka razmerju med nasprotno stranico in sosednjo stranico?
A) Tangenta
B) Kotangens
C) Sekantni
D) Sine
- 4. Katera trigonometrična funkcija je enaka 1 nad kosinusom?
A) Sine
B) Sekantni
C) Tangenta
D) Kozekanta
- 5. Kaj je recipročna vrednost sinusa?
A) Tangenta
B) Kozekanta
C) Sekantni
D) Cosinus
- 6. Vrednosti cos(x) so med katerima dvema vrednostma?
A) 1 in 2
B) -2 in 0
C) -1 in 1
D) 0 in 2
- 7. Tangens kota je enak recipročni vrednosti katere funkcije?
A) Kotangens
B) Cosinus
C) Sine
D) Sekantna
- 8. Če je sin(x) = 1, kakšna je vrednost x v stopinjah?
A) 180
B) 45
C) 270
D) 90
- 9. Katera civilizacija je prvič proučevala merjenje kotov z deljenjem krogov na 360 stopinj?
A) Sumirci.
B) Babilonci.
C) Egipčani.
D) Grki.
- 10. Kdo je prvi ustvaril tabele akordov, ki so podobne sodobnim vrednostim sinusov?
A) Evklid.
B) Arhimed.
C) Ptolomej.
D) Hiparh, leta 140 pr. n. št.
- 11. V katerem stoletju je delo Surya Siddhanta prvič uporabil sodobno definicijo funkcije sinus?
A) 5. stoletje našega štetja.
B) 3. stoletje pred našim štetjem.
C) 2. stoletje našega štetja.
D) 10. stoletje našega štetja.
- 12. Kdo je bil opisan kot ustvarjalec trigonometrije kot samostojne matematične discipline?
A) Aryabhata.
B) Habash al-Hasib al-Marwazi.
C) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
D) Nasir al-Din al-Tusi.
- 13. Kateri matematik je prvi uporabil besedo 'trigonometrija' v publikaciji?
A) Bartholomaeus Pitiscus leta 1595.
B) Nicolaus Copernicus.
C) Leonhard Euler.
D) Regiomontanus.
- 14. Kdo je opisal metodo triangelacije, ki se še danes uporablja v geodeziji?
A) Brook Taylor.
B) Gemma Frisius.
C) James Gregory.
D) Colin Maclaurin.
- 15. Kateri matematik je v celoti vključil kompleksna števila v trigonometrijo?
A) Leonhard Euler.
B) Nicolaus Copernicus.
C) James Gregory.
D) Bartholomaeus Pitiscus.
- 16. Kdo je v 18. stoletju definiral splošno Taylorjevo vrsto?
A) Brook Taylor.
B) James Gregory.
C) Colin Maclaurin.
D) Leonhard Euler.
- 17. Kateri matematik je leta 830 n. št. izdelal prvo tabelo kotangensov?
A) Habash al-Hasib al-Marwazi.
B) Nasir al-Din al-Tusi.
C) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
D) Ptolemaj.
- 18. Katerega matematika je bilo njegovo delo na področju trigonometrije pod vplivom življenja v družbi bizantinskega grškega učenega in kardinala Basilia Bessariona?
A) Leonhard Euler.
B) Bartholomaeus Pitiscus.
C) Regiomontanus.
D) Nicolaus Copernicus.
- 19. Kateri matematik je prvi uporabil tablice sinusov z koraki 0,25 stopinje?
A) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
B) Ptolej.
C) Habash al-Hasib al-Marwazi.
D) Nasir al-Din al-Tusi.
- 20. Kdo je v 15. stoletju prevedel delo Almagest iz grščine v latinščino?
A) Leonhard Euler.
B) George iz Trebizonda.
C) Regiomontanus.
D) Nikolaj Kopernik.
- 21. Kateri matematik je v delu De revolutionibus orbium coelestium namenil dve poglavji razlaganju osnovnih konceptov trigonometrije?
A) Bartholomaeus Pitiscus.
B) Nikolaj Kopernik.
C) Regiomontanus.
D) Leonhard Euler.
- 22. Katero delo matematika, ki se je ukvarjal z trigonometričnimi zaporedji, je bilo pomembno v 17. stoletju?
A) James Gregory.
B) Colin Maclaurin.
C) Leonhard Euler.
D) Brook Taylor.
- 23. Kdo je v prvi knjigi, 11. poglavju svoje knjige Almagest, predstavil prve podrobne trigonometrične tablice?
A) Hiparh.
B) Arhimed.
C) Ptolomej.
D) Evklid.
- 24. Kakšna je Maclaurinova vrsta za funkcijo sinus?
A) sin(x) = cos(x) - sin(x)
B) sin(x) = x - (x3 / 3!) + (x5 / 5!) - (x7 / 7!) + ...
C) sin(x) = 1 - (x2 / 2!) + (x4 / 4!) - (x6 / 6!) + ...
D) sin(x) = x + (x3 / 3!) - (x5 / 5!) + (x7 / 7!) + ...
- 25. Kakšna je formula za kompleksno eksponencialno funkcijo, izražena v smislu trigonometričnih funkcij?
A) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
B) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
C) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
D) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
- 26. Kako lahko naredimo trigonometrične funkcije obrnljive?
A) Z njihovo periodičnostjo.
B) Z njihovo definicijo za kompleksna števila.
C) Z razširitvijo njihovega območja vrednosti.
D) Z omejitvijo njihovega območja definicije.
- 27. Katera trigonometrična funkcija je definirana kot crd(θ) = 2 sin(θ/2)?
A) pokrivina
B) kordna
C) verzina
D) haverzina
- 28. Katero trigonometrično funkcijo se uporablja za opis orbit planetov v sferični trigonometriji?
A) hiperbolična trigonometrija
B) sferična trigonometrija
C) linearna algebra
D) ravninska trigonometrija
- 29. Kakšna je glavna uporaba trigonometrije pri navigaciji danes?
A) Navigacija po zvezdah
B) Sistem za globalno pozicioniranje (GPS)
C) Astrotab
D) Odčitavanje kompasa
- 30. Katera funkcija je definirana kot exsec(θ) = sec(θ) - 1?
A) koversin
B) eksekant
C) eksosekant
D) haversin
- 31. Kateri je namen triangelacije v astronomiji?
A) Za merjenje razdalje do bližnjih zvezd.
B) Za izračun gravitacijskih sil.
C) Za kartiranje morskih tokov.
D) Za napovedovanje vremenskih vzorcev.
- 32. V katerem področju se trigonometrija uporablja za reševanje problemov, povezanih z mejami in prenosom?
A) račun
B) optika
C) geometrija
D) algebra
- 33. Katera funkcija je definirana kot coversin(θ) = 1 − sin(θ)?
A) coversine
B) haversine
C) exsecant
D) versine
- 34. Katero področje uporablja trigonometrijo pri CT skeniranju in ultrazvoku?
A) teorija glasbe
B) razvoj iger
C) kartografija
D) medicinska slika
- 35. Kako se izračuna polmer R obkrožnice, vpisane v trikotnik, z uporabo sinusnega pravila?
A) {\displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
B) {\displaystyle R = 2R}
C) {\displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
D) {\displaystyle R = a + b + c}
- 36. Kdo je razvil zakon kotangens?
A) Arhimed
B) Evklid
C) Pitagora
D) François Viète
|