- 1. Trigonometrija je veja matematike, ki se ukvarja z odnosi in lastnostmi trikotnikov, zlasti pravokotnih trikotnikov. Vključuje preučevanje kotov, stranic in trigonometričnih funkcij, kot so sinus, kosinus in tangens. Trigonometrija se uporablja na različnih področjih, kot so fizika, tehnika in astronomija, kjer se uporablja za izračun razdalj, kotov in meritev. Z razumevanjem trigonometričnih pojmov lahko rešujemo zapletene probleme, ki vključujejo trikotnike, in razumemo povezavo med različnimi elementi trikotnika.
Katera je trigonometrična funkcija, ki predstavlja razmerje med nasprotno stranico in hipotenuzo?
A) Sine
B) Cosinus
C) Kozekanta
D) Tangenta
- 2. Kako se imenuje razmerje med sosednjo stranico in hipotenuzo v pravokotnem trikotniku?
A) Sine
B) Tangenta
C) Cosinus
D) Sekantni
- 3. Katera trigonometrična funkcija je enaka razmerju med nasprotno stranico in sosednjo stranico?
A) Tangenta
B) Sine
C) Sekantni
D) Kotangens
- 4. Katera trigonometrična funkcija je enaka 1 nad kosinusom?
A) Tangenta
B) Kozekanta
C) Sine
D) Sekantni
- 5. Kaj je recipročna vrednost sinusa?
A) Kozekanta
B) Cosinus
C) Sekantni
D) Tangenta
- 6. Vrednosti cos(x) so med katerima dvema vrednostma?
A) 0 in 2
B) -1 in 1
C) 1 in 2
D) -2 in 0
- 7. Tangens kota je enak recipročni vrednosti katere funkcije?
A) Sine
B) Cosinus
C) Kotangens
D) Sekantna
- 8. Če je sin(x) = 1, kakšna je vrednost x v stopinjah?
A) 180
B) 90
C) 270
D) 45
- 9. Katera civilizacija je prvič proučevala merjenje kotov z deljenjem krogov na 360 stopinj?
A) Egipčani.
B) Grki.
C) Babilonci.
D) Sumirci.
- 10. Kdo je prvi ustvaril tabele akordov, ki so podobne sodobnim vrednostim sinusov?
A) Ptolomej.
B) Arhimed.
C) Evklid.
D) Hiparh, leta 140 pr. n. št.
- 11. V katerem stoletju je delo Surya Siddhanta prvič uporabil sodobno definicijo funkcije sinus?
A) 3. stoletje pred našim štetjem.
B) 2. stoletje našega štetja.
C) 5. stoletje našega štetja.
D) 10. stoletje našega štetja.
- 12. Kdo je bil opisan kot ustvarjalec trigonometrije kot samostojne matematične discipline?
A) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
B) Aryabhata.
C) Habash al-Hasib al-Marwazi.
D) Nasir al-Din al-Tusi.
- 13. Kateri matematik je prvi uporabil besedo 'trigonometrija' v publikaciji?
A) Nicolaus Copernicus.
B) Leonhard Euler.
C) Bartholomaeus Pitiscus leta 1595.
D) Regiomontanus.
- 14. Kdo je opisal metodo triangelacije, ki se še danes uporablja v geodeziji?
A) Gemma Frisius.
B) James Gregory.
C) Brook Taylor.
D) Colin Maclaurin.
- 15. Kateri matematik je v celoti vključil kompleksna števila v trigonometrijo?
A) Bartholomaeus Pitiscus.
B) Nicolaus Copernicus.
C) James Gregory.
D) Leonhard Euler.
- 16. Kdo je v 18. stoletju definiral splošno Taylorjevo vrsto?
A) James Gregory.
B) Brook Taylor.
C) Colin Maclaurin.
D) Leonhard Euler.
- 17. Kateri matematik je leta 830 n. št. izdelal prvo tabelo kotangensov?
A) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
B) Ptolemaj.
C) Nasir al-Din al-Tusi.
D) Habash al-Hasib al-Marwazi.
- 18. Katerega matematika je bilo njegovo delo na področju trigonometrije pod vplivom življenja v družbi bizantinskega grškega učenega in kardinala Basilia Bessariona?
A) Bartholomaeus Pitiscus.
B) Leonhard Euler.
C) Regiomontanus.
D) Nicolaus Copernicus.
- 19. Kateri matematik je prvi uporabil tablice sinusov z koraki 0,25 stopinje?
A) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
B) Habash al-Hasib al-Marwazi.
C) Nasir al-Din al-Tusi.
D) Ptolej.
- 20. Kdo je v 15. stoletju prevedel delo Almagest iz grščine v latinščino?
A) Regiomontanus.
B) George iz Trebizonda.
C) Nikolaj Kopernik.
D) Leonhard Euler.
- 21. Kateri matematik je v delu De revolutionibus orbium coelestium namenil dve poglavji razlaganju osnovnih konceptov trigonometrije?
A) Nikolaj Kopernik.
B) Bartholomaeus Pitiscus.
C) Leonhard Euler.
D) Regiomontanus.
- 22. Katero delo matematika, ki se je ukvarjal z trigonometričnimi zaporedji, je bilo pomembno v 17. stoletju?
A) Leonhard Euler.
B) James Gregory.
C) Brook Taylor.
D) Colin Maclaurin.
- 23. Kdo je v prvi knjigi, 11. poglavju svoje knjige Almagest, predstavil prve podrobne trigonometrične tablice?
A) Hiparh.
B) Evklid.
C) Arhimed.
D) Ptolomej.
- 24. Kakšna je Maclaurinova vrsta za funkcijo sinus?
A) sin(x) = x - (x3 / 3!) + (x5 / 5!) - (x7 / 7!) + ...
B) sin(x) = 1 - (x2 / 2!) + (x4 / 4!) - (x6 / 6!) + ...
C) sin(x) = cos(x) - sin(x)
D) sin(x) = x + (x3 / 3!) - (x5 / 5!) + (x7 / 7!) + ...
- 25. Kakšna je formula za kompleksno eksponencialno funkcijo, izražena v smislu trigonometričnih funkcij?
A) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
B) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
C) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
D) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
- 26. Kako lahko naredimo trigonometrične funkcije obrnljive?
A) Z njihovo periodičnostjo.
B) Z njihovo definicijo za kompleksna števila.
C) Z omejitvijo njihovega območja definicije.
D) Z razširitvijo njihovega območja vrednosti.
- 27. Katera trigonometrična funkcija je definirana kot crd(θ) = 2 sin(θ/2)?
A) pokrivina
B) kordna
C) haverzina
D) verzina
- 28. Katero trigonometrično funkcijo se uporablja za opis orbit planetov v sferični trigonometriji?
A) hiperbolična trigonometrija
B) ravninska trigonometrija
C) sferična trigonometrija
D) linearna algebra
- 29. Kakšna je glavna uporaba trigonometrije pri navigaciji danes?
A) Odčitavanje kompasa
B) Sistem za globalno pozicioniranje (GPS)
C) Navigacija po zvezdah
D) Astrotab
- 30. Katera funkcija je definirana kot exsec(θ) = sec(θ) - 1?
A) eksosekant
B) haversin
C) eksekant
D) koversin
- 31. Kateri je namen triangelacije v astronomiji?
A) Za kartiranje morskih tokov.
B) Za izračun gravitacijskih sil.
C) Za merjenje razdalje do bližnjih zvezd.
D) Za napovedovanje vremenskih vzorcev.
- 32. V katerem področju se trigonometrija uporablja za reševanje problemov, povezanih z mejami in prenosom?
A) algebra
B) geometrija
C) račun
D) optika
- 33. Katera funkcija je definirana kot coversin(θ) = 1 − sin(θ)?
A) coversine
B) haversine
C) exsecant
D) versine
- 34. Katero področje uporablja trigonometrijo pri CT skeniranju in ultrazvoku?
A) kartografija
B) razvoj iger
C) medicinska slika
D) teorija glasbe
- 35. Kako se izračuna polmer R obkrožnice, vpisane v trikotnik, z uporabo sinusnega pravila?
A) {\displaystyle R = 2R}
B) {\displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
C) {\displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
D) {\displaystyle R = a + b + c}
- 36. Kdo je razvil zakon kotangens?
A) Arhimed
B) Pitagora
C) François Viète
D) Evklid
|