ThatQuiz Knjižnica testov Naredi ta test sedaj
Projektivna geometrija
Prispevano od: Zver
  • 1. Projektivna geometrija je veja matematike, ki se ukvarja z lastnostmi in invariantami geometrijskih likov pri projekciji. V projektivni geometriji se točke, premice in ravnine obravnavajo enakovredno, s poudarkom na razmerjih njihovih projektivnih in ne metričnih lastnosti. Zaradi tega lahko projektivna geometrija vključuje koncepte, kot sta neskončnost in dvojnost, zato je močno orodje za preučevanje perspektive in transformacij v umetnosti, arhitekturi, računalniški grafiki in na različnih znanstvenih področjih. Projektivni prostor se pogosto preučuje z uporabo homogenih koordinat, ki zagotavljajo kompaktno predstavitev geometrijskih objektov in poenostavljajo algebrske izračune. Projektivna geometrija se med drugim uporablja v računalniškem vidu, računalniško podprtem oblikovanju in robotiki, zato je vsestransko in uporabno orodje za reševanje geometrijskih problemov in razumevanje osnovne strukture prostorov.

    Kaj je projektivna transformacija?
A) Transformacija, ki ohranja kolinearnost in naklonjenost.
B) Transformacija, ki odraža geometrijske like.
C) Transformacija, ki ohranja le kote.
D) Transformacija, ki spremeni velikost geometrijskih likov.
  • 2. Koliko točk potrebujemo v projektivni geometriji, da določimo premico?
A) Štiri.
B) Dva.
C) Prvi.
D) Trije.
  • 3. Kateri matematik je znan kot utemeljitelj sodobne projektivne geometrije?
A) Jean-Victor Poncelet.
B) Blaise Pascal.
C) Rene Descartes.
D) Evklid.
  • 4. Kaj je projektivna kolineacija?
A) Transformacija, ki odraža točke čez premico.
B) Transformacija, ki vpliva samo na položaj točk.
C) Transformacija, ki popači oblike geometrijskih likov.
D) Projektivna transformacija, ki premice preslika v premice in ohranja kolinearnost točk.
  • 5. Kako so vzporedne črte obravnavane v projektivni geometriji?
A) Vzporedne premice se sekajo v točki v neskončnosti.
B) Vzporedne premice so v projektivnem prostoru enako oddaljene.
C) V projektivni geometriji se vzporedne črte združijo v eno samo črto.
D) Vzporedne premice se v projektivnem prostoru nikoli ne sekajo.
  • 6. Kaj je projektivna invarianta?
A) Točka, ki leži na stožčastem prerezu.
B) Transformacija, ki meri dolžine s fiksnim faktorjem.
C) Lastnost ali razmerje, ki ostane nespremenjeno pri projektivnih transformacijah.
D) Črta, ki poteka skozi središče trikotnika.
  • 7. Kaj je projektivna grupa?
A) Skupina pravokotnih premic v ravnini.
B) Skupina, ki jo tvorijo odsevi v geometrijskem liku.
C) Skupina transformacij, ki ohranjajo lastnosti kroga.
D) Skupina projektivnih transformacij projektivnega prostora nad poljem.
  • 8. Kako je projektivna geometrija povezana s perspektivnim risanjem?
A) Projektivna geometrija zagotavlja osnovna načela za realistične perspektivne risbe.
B) Projektivna geometrija ni pomembna za umetnost ali risanje.
C) Perspektivno risanje vključuje le vzporedne črte.
D) Perspektivno risanje je ločeno področje od geometrije.
Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.