- 1. Aritmetična kombinatorika je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem struktur in vzorcev, ki nastanejo zaradi interakcije aritmetičnih operacij. Vključuje raziskovanje odnosov med števili, pri čemer se pogosto osredotoča na vprašanja deljivosti, skladnosti in aritmetičnih progresij. Aritmetična kombinatorika ima z raziskovanjem načinov, kako je mogoče kombinirati števila in z njimi manipulirati, ključno vlogo na različnih področjih matematike, vključno s teorijo števil, kombinatoriko in diskretno matematiko.
Na kaj se v aritmetični kombinatoriki nanaša izraz "permutacija"?
A) Razporeditev predmetov v določenem vrstnem redu
B) Pomnoževanje predmetov skupaj
C) Združevanje predmetov v skupine brez upoštevanja vrstnega reda
D) Delitev predmetov na enake dele
- 2. Kolikšno je skupno število izidov pri dvakratnem metanju poštene šeststranske kocke?
A) 12 rezultatov
B) 18 rezultatov
C) 36 rezultatov
D) 48 rezultatov
- 3. Katera vrsta kombinatoričnega problema vključuje izbiro predmetov brez upoštevanja vrstnega reda?
A) Eksponentni
B) Faktorialni
C) Permutacija
D) Kombinacija
- 4. Na koliko načinov je mogoče iz skupine sedmih posameznikov izbrati odbor treh oseb?
A) 15 načinov
B) 21 načinov
C) 28 načinov
D) 35 načinov
- 5. Kaj je pojem "binomski koeficient" v kombinatoriki?
A) Operator programskega jezika
B) Statistična porazdelitev
C) Geometrijska oblika
D) Matematična funkcija, ki predstavlja število načinov izbire k elementov iz množice n elementov.
- 6. Koliko je skupno število načinov izbire obroka s tremi hodi z jedilnika s petimi predjedmi, šestimi glavnimi jedmi in štirimi sladicami?
A) 30 načinov
B) 15 načinov
C) 60 načinov
D) 120 načinov
- 7. Na koliko načinov je mogoče iz skupine osmih oseb izbrati predsednika, podpredsednika in tajnika?
A) 120 načinov
B) 336 načinov
C) 14 načinov
D) 56 načinov
- 8. Na koliko različnih načinov je mogoče preurediti črke v besedi "MISSISSIPPI"?
A) 34.650 načinov
B) 28 načinov
C) 21 načinov
D) 15 načinov
- 9. Katere operacije so v osnovi vključene v aditivno kombinatoriko?
A) Množenje in deljenje
B) Modularna aritmetika
C) Potence in logaritmi
D) Sečevanje in odštevanje
- 10. Kdo je dokazal, da v množici praštevil obstajajo aritmetične zaporedje poljubne dolžine?
A) Ben Green in Terence Tao
B) Breuillard, Green in Tao
C) Erdős in Turán
D) Tao in Vu
- 11. Kaj je zajemal dodatek, ki sta ga leta 2006 pripravila Tao in Ziegler?
A) Množice vsot
B) Aritmetične zaporedja praštevil
C) Polinomne zaporedja
D) Približne grupe
- 12. Kateri izrek omogoča popolno klasifikacijo približnih grup?
A) Szemerédijev izrek
B) Izrek Freiman
C) Izrek Green-Tao
D) Izrek Breuillard-Green-Tao
- 13. Kako je definiran množični vsota A + A?
A) {x + y : x, y ∈ A}
B) {x - y : x, y ∈ A}
C) {xy : x, y ∈ A}
D) {x / y : x, y ∈ A}
- 14. Kako je definirana množica A - A?
A) {x - y : x, y ∈ A}
B) {x * y : x, y ∈ A}
C) {x / y : x, y ∈ A}
D) {x + y : x, y ∈ A}
- 15. Kako je definiran produkt množic A ⋅ A?
A) {xy : x, y ∈ A}
B) {x + y : x, y ∈ A}
C) {x / y : x, y ∈ A}
D) {x - y : x, y ∈ A}
- 16. Kateri množici v aritmetični kombinatoriki lahko predstavljajo podsklope, poleg celih števil?
A) Metrični prostori
B) Grupe, obroči in polja
C) Vektorji
D) Topološki prostori
|