- 1. Aritmetična kombinatorika je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem struktur in vzorcev, ki nastanejo zaradi interakcije aritmetičnih operacij. Vključuje raziskovanje odnosov med števili, pri čemer se pogosto osredotoča na vprašanja deljivosti, skladnosti in aritmetičnih progresij. Aritmetična kombinatorika ima z raziskovanjem načinov, kako je mogoče kombinirati števila in z njimi manipulirati, ključno vlogo na različnih področjih matematike, vključno s teorijo števil, kombinatoriko in diskretno matematiko.
Na kaj se v aritmetični kombinatoriki nanaša izraz "permutacija"?
A) Delitev predmetov na enake dele
B) Razporeditev predmetov v določenem vrstnem redu
C) Združevanje predmetov v skupine brez upoštevanja vrstnega reda
D) Pomnoževanje predmetov skupaj
- 2. Kolikšno je skupno število izidov pri dvakratnem metanju poštene šeststranske kocke?
A) 18 rezultatov
B) 36 rezultatov
C) 12 rezultatov
D) 48 rezultatov
- 3. Katera vrsta kombinatoričnega problema vključuje izbiro predmetov brez upoštevanja vrstnega reda?
A) Permutacija
B) Eksponentni
C) Kombinacija
D) Faktorialni
- 4. Na koliko načinov je mogoče iz skupine sedmih posameznikov izbrati odbor treh oseb?
A) 21 načinov
B) 15 načinov
C) 35 načinov
D) 28 načinov
- 5. Kaj je pojem "binomski koeficient" v kombinatoriki?
A) Geometrijska oblika
B) Operator programskega jezika
C) Matematična funkcija, ki predstavlja število načinov izbire k elementov iz množice n elementov.
D) Statistična porazdelitev
- 6. Koliko je skupno število načinov izbire obroka s tremi hodi z jedilnika s petimi predjedmi, šestimi glavnimi jedmi in štirimi sladicami?
A) 15 načinov
B) 30 načinov
C) 60 načinov
D) 120 načinov
- 7. Na koliko načinov je mogoče iz skupine osmih oseb izbrati predsednika, podpredsednika in tajnika?
A) 120 načinov
B) 14 načinov
C) 336 načinov
D) 56 načinov
- 8. Na koliko različnih načinov je mogoče preurediti črke v besedi "MISSISSIPPI"?
A) 34.650 načinov
B) 28 načinov
C) 15 načinov
D) 21 načinov
- 9. Katere operacije so v osnovi vključene v aditivno kombinatoriko?
A) Sečevanje in odštevanje
B) Množenje in deljenje
C) Potence in logaritmi
D) Modularna aritmetika
- 10. Kdo je dokazal, da v množici praštevil obstajajo aritmetične zaporedje poljubne dolžine?
A) Erdős in Turán
B) Ben Green in Terence Tao
C) Breuillard, Green in Tao
D) Tao in Vu
- 11. Kaj je zajemal dodatek, ki sta ga leta 2006 pripravila Tao in Ziegler?
A) Množice vsot
B) Približne grupe
C) Polinomne zaporedja
D) Aritmetične zaporedja praštevil
- 12. Kateri izrek omogoča popolno klasifikacijo približnih grup?
A) Izrek Breuillard-Green-Tao
B) Szemerédijev izrek
C) Izrek Green-Tao
D) Izrek Freiman
- 13. Kako je definiran množični vsota A + A?
A) {xy : x, y ∈ A}
B) {x - y : x, y ∈ A}
C) {x + y : x, y ∈ A}
D) {x / y : x, y ∈ A}
- 14. Kako je definirana množica A - A?
A) {x - y : x, y ∈ A}
B) {x * y : x, y ∈ A}
C) {x + y : x, y ∈ A}
D) {x / y : x, y ∈ A}
- 15. Kako je definiran produkt množic A ⋅ A?
A) {x / y : x, y ∈ A}
B) {xy : x, y ∈ A}
C) {x + y : x, y ∈ A}
D) {x - y : x, y ∈ A}
- 16. Kateri množici v aritmetični kombinatoriki lahko predstavljajo podsklope, poleg celih števil?
A) Grupe, obroči in polja
B) Metrični prostori
C) Topološki prostori
D) Vektorji
|