- 1. Evklidovi elementi so temeljno delo v zgodovini matematike, ki ga je starogrški matematik Evklid napisal okoli leta 300 pred našim štetjem. V trinajstih knjigah sistematično predstavlja temeljne koncepte geometrije in teorije števil ter uporablja logično strukturo, ki je stoletja vplivala na matematično mišljenje. Besedilo se začne z definicijami, postulati in splošnimi pojmi ter zgradi okvir za strogo dokazovanje in dedukcijo. Evklid predstavi bistvene pojme, kot so točke, črte, krogi in koti, ter raziskuje lastnosti geometrijskih likov in odnose med njimi. Njegovo delo ne vključuje le znamenite evklidske geometrije, ki opisuje lastnosti ravnih površin, temveč se dotika tudi teorije števil, saj ponuja vpogled v praštevila in teorijo razmerij. Elemente so preučevali in se nanje sklicevali skozi stoletja, saj so služili kot osnovni učbenik za poučevanje matematike in logike. Njegova metoda izpeljave sklepov iz aksiomov in dokazanih trditev je postavila temelje sodobne matematike in je še vedno monumentalno besedilo v izobraževanju in znanstvenem delu. Eleganca in jasnost Evklidove razlage ne odražata le intelektualne strogosti antične Grčije, temveč tudi dokazujeta trajnost matematičnih konceptov, ki presegajo čas.
Kateri je prvi postulat v Evklidovih Elementih?
A) Iz poljubnih dveh točk lahko potegnemo ravno črto.
B) Vsi pravi koti so enaki.
C) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
D) Krog lahko narišemo s poljubnim središčem in razdaljo.
- 2. Kaj Evklid opredeli kot točko?
A) Lokacija v dvodimenzionalnem prostoru.
B) Najmanjša merska enota.
C) Tisto, kar nima nobenega dela.
D) Oblika z dolžino in širino.
- 3. Katera knjiga Evklidovih Elementov obravnava lastnosti trikotnikov?
A) Knjiga I
B) Četrta knjiga
C) Tretja knjiga
D) Druga knjiga
- 4. Kaj je po Evklidu črta?
A) Pot s širino.
B) Krivulja.
C) Merljiv segment.
D) Dolžina brez širine.
- 5. Kaj je peti postulat, znan tudi kot vzporedni postulat?
A) Med katerima koli dvema točkama lahko potegnemo ravno črto.
B) Če premica seka dve drugi premici in so notranji koti na eni strani manjši od dveh pravih kotov, se ti dve premici na tej strani stikata.
C) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
D) Vsi pravi koti so enaki.
- 6. V prvi knjigi je v 5. predlogu zapisano, da je vsota kotov v trikotniku enaka čemu?
A) En pravi kot.
B) Trije pravi koti.
C) Štirje pravi koti.
D) Dva pravokotnika.
- 7. Katera vrsta trikotnika ima po Evklidu vse stranice enako dolge?
A) Trikotnik Scalene.
B) Enakostranični trikotnik.
C) Enakostranični trikotnik.
D) Pravokotni trikotnik.
- 8. Kaj Evklid imenuje ravna površina?
A) Letalo.
B) Trdno.
C) Krivulja.
D) Oblika.
- 9. Na kaj se osredotoča druga knjiga Evklidovih elementov?
A) Trdna geometrija.
B) Teorija trikotnikov.
C) Geometrijska algebra.
D) Lastnosti krogov.
- 10. Kateri izrek je ponazorjen v 47. predlogu prve knjige?
A) Vsota kotov v trikotniku.
B) Pitagorov izrek.
C) Površina kroga.
D) Obod kroga.
- 11. Kateri kvadrat je enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic v pravokotnem trikotniku?
A) Kvadrat na kateri koli nogi.
B) Kvadrat na daljši nogi.
C) Nobeden od kvadratov.
D) Kvadrat na hipotenuzi.
- 12. V katerem delu Evklidovih Elementov se pojavlja pojem "teoremov"?
A) Predlogi.
B) Opredelitve.
C) Aksiomi.
D) Postulati.
- 13. Katera figura je definirana kot množica točk, ki so enako oddaljene od središčne točke?
A) Trikotnik
B) Kvadratni
C) Poligon
D) Krog
- 14. Katera knjiga obravnava lastnosti razmerij in proporcev?
A) Knjiga V
B) Tretja knjiga
C) VI. knjiga
D) Četrta knjiga
- 15. Katera trditev dokazuje, da sta kota pri bazi enakostraničnega trikotnika enaka?
A) Predlog 12 iz tretje knjige.
B) Predlog 5 iz prve knjige.
C) Predlog 15 v IV. knjigi.
D) Predlog 10 v II. knjigi.
- 16. Kako se imenuje mnogokotnik s štirimi stranicami?
A) Trikotnik.
B) Štirikotnik.
C) Šestkotnik.
D) Pentagon.
- 17. Kakšna je Evklidova definicija kroga?
A) Lik s štirimi enakimi stranicami.
B) Trdna oblika z ukrivljenostjo.
C) Oblika z enakimi koti.
D) Ravninski lik, ki ga vsebuje ena črta.
- 18. Kateri so začetni členi Evklidovih elementov?
A) aksiomi, trditve, domneve
B) Hipoteze, izjave, leme
C) Predlogi, problemi, dokazi
D) Definicije, postulati, splošni pojmi
- 19. O čem je predlog v knjigi X?
A) Pravokotne črte.
B) Izračuni površine.
C) Podobne številke.
D) Neprimerljive velikosti.
- 20. Kateri geometrijski lik Evklid opredeli kot lik s tremi stranicami?
A) Polygon.
B) Krog.
C) Trikotnik.
D) Štirikotnik.
- 21. Kdo je zaslužen za organizacijo Evklidovih elementov?
A) Aristotel.
B) Arhimed.
C) Ptolemaj.
D) Evklid.
- 22. Kakšna je po Evklidu vsota notranjih kotov trikotnika?
A) 270 stopinj
B) 180 stopinj
C) 360 stopinj
D) 90 stopinj
- 23. Kako Evklid imenuje dva kota, ki sta enaka drug drugemu?
A) Dodatni koti.
B) Sosednji koti.
C) Dopolnilni koti.
D) Enaki koti.
- 24. Kako se imenuje peti postulat?
A) Postulat o razdalji
B) Postulat o kotu
C) Postulat o trikotniku
D) Vzporedni postulat
- 25. Koliko knjig sestavlja Evklidove elemente?
A) Petnajst
B) Trinajst
C) Dvanajst
D) Deset
- 26. Kaj je po Evklidovem mnenju najosnovnejša oblika geometrijskih likov?
A) Oblike in velikosti.
B) Obod in prostornina.
C) Točke in črte.
D) Koti in površine.
- 27. Kaj Evklid pravi o vzporednih črtah?
A) Sekajo se v točki.
B) Vedno sta enako oddaljena.
C) Lahko so ukrivljeni.
D) Nikoli se ne srečata.
- 28. Katerega geometrijskega lika Evklidovi Elementi ne obravnavajo v prvi vrsti?
A) Elipsa.
B) Kvadrat.
C) Trikotnik.
D) Krog.
|