- 1. Evklidovi elementi so temeljno delo v zgodovini matematike, ki ga je starogrški matematik Evklid napisal okoli leta 300 pred našim štetjem. V trinajstih knjigah sistematično predstavlja temeljne koncepte geometrije in teorije števil ter uporablja logično strukturo, ki je stoletja vplivala na matematično mišljenje. Besedilo se začne z definicijami, postulati in splošnimi pojmi ter zgradi okvir za strogo dokazovanje in dedukcijo. Evklid predstavi bistvene pojme, kot so točke, črte, krogi in koti, ter raziskuje lastnosti geometrijskih likov in odnose med njimi. Njegovo delo ne vključuje le znamenite evklidske geometrije, ki opisuje lastnosti ravnih površin, temveč se dotika tudi teorije števil, saj ponuja vpogled v praštevila in teorijo razmerij. Elemente so preučevali in se nanje sklicevali skozi stoletja, saj so služili kot osnovni učbenik za poučevanje matematike in logike. Njegova metoda izpeljave sklepov iz aksiomov in dokazanih trditev je postavila temelje sodobne matematike in je še vedno monumentalno besedilo v izobraževanju in znanstvenem delu. Eleganca in jasnost Evklidove razlage ne odražata le intelektualne strogosti antične Grčije, temveč tudi dokazujeta trajnost matematičnih konceptov, ki presegajo čas.
Kateri je prvi postulat v Evklidovih Elementih?
A) Vsi pravi koti so enaki.
B) Iz poljubnih dveh točk lahko potegnemo ravno črto.
C) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
D) Krog lahko narišemo s poljubnim središčem in razdaljo.
- 2. Kaj Evklid opredeli kot točko?
A) Najmanjša merska enota.
B) Oblika z dolžino in širino.
C) Lokacija v dvodimenzionalnem prostoru.
D) Tisto, kar nima nobenega dela.
- 3. Katera knjiga Evklidovih Elementov obravnava lastnosti trikotnikov?
A) Druga knjiga
B) Četrta knjiga
C) Tretja knjiga
D) Knjiga I
- 4. Kaj je po Evklidu črta?
A) Krivulja.
B) Pot s širino.
C) Dolžina brez širine.
D) Merljiv segment.
- 5. Kaj je peti postulat, znan tudi kot vzporedni postulat?
A) Če premica seka dve drugi premici in so notranji koti na eni strani manjši od dveh pravih kotov, se ti dve premici na tej strani stikata.
B) Vsi pravi koti so enaki.
C) Med katerima koli dvema točkama lahko potegnemo ravno črto.
D) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
- 6. V prvi knjigi je v 5. predlogu zapisano, da je vsota kotov v trikotniku enaka čemu?
A) En pravi kot.
B) Štirje pravi koti.
C) Trije pravi koti.
D) Dva pravokotnika.
- 7. Katera vrsta trikotnika ima po Evklidu vse stranice enako dolge?
A) Enakostranični trikotnik.
B) Pravokotni trikotnik.
C) Trikotnik Scalene.
D) Enakostranični trikotnik.
- 8. Kaj Evklid imenuje ravna površina?
A) Trdno.
B) Krivulja.
C) Oblika.
D) Letalo.
- 9. Na kaj se osredotoča druga knjiga Evklidovih elementov?
A) Trdna geometrija.
B) Teorija trikotnikov.
C) Lastnosti krogov.
D) Geometrijska algebra.
- 10. Kateri izrek je ponazorjen v 47. predlogu prve knjige?
A) Površina kroga.
B) Obod kroga.
C) Pitagorov izrek.
D) Vsota kotov v trikotniku.
- 11. Kateri kvadrat je enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic v pravokotnem trikotniku?
A) Kvadrat na kateri koli nogi.
B) Kvadrat na daljši nogi.
C) Nobeden od kvadratov.
D) Kvadrat na hipotenuzi.
- 12. V katerem delu Evklidovih Elementov se pojavlja pojem "teoremov"?
A) Postulati.
B) Opredelitve.
C) Aksiomi.
D) Predlogi.
- 13. Katera figura je definirana kot množica točk, ki so enako oddaljene od središčne točke?
A) Poligon
B) Kvadratni
C) Trikotnik
D) Krog
- 14. Katera knjiga obravnava lastnosti razmerij in proporcev?
A) Četrta knjiga
B) VI. knjiga
C) Tretja knjiga
D) Knjiga V
- 15. Katera trditev dokazuje, da sta kota pri bazi enakostraničnega trikotnika enaka?
A) Predlog 10 v II. knjigi.
B) Predlog 5 iz prve knjige.
C) Predlog 15 v IV. knjigi.
D) Predlog 12 iz tretje knjige.
- 16. Kako se imenuje mnogokotnik s štirimi stranicami?
A) Šestkotnik.
B) Trikotnik.
C) Pentagon.
D) Štirikotnik.
- 17. Kakšna je Evklidova definicija kroga?
A) Ravninski lik, ki ga vsebuje ena črta.
B) Oblika z enakimi koti.
C) Trdna oblika z ukrivljenostjo.
D) Lik s štirimi enakimi stranicami.
- 18. Kateri so začetni členi Evklidovih elementov?
A) Predlogi, problemi, dokazi
B) aksiomi, trditve, domneve
C) Hipoteze, izjave, leme
D) Definicije, postulati, splošni pojmi
- 19. O čem je predlog v knjigi X?
A) Podobne številke.
B) Neprimerljive velikosti.
C) Pravokotne črte.
D) Izračuni površine.
- 20. Kateri geometrijski lik Evklid opredeli kot lik s tremi stranicami?
A) Štirikotnik.
B) Polygon.
C) Krog.
D) Trikotnik.
- 21. Kdo je zaslužen za organizacijo Evklidovih elementov?
A) Evklid.
B) Aristotel.
C) Ptolemaj.
D) Arhimed.
- 22. Kakšna je po Evklidu vsota notranjih kotov trikotnika?
A) 360 stopinj
B) 270 stopinj
C) 90 stopinj
D) 180 stopinj
- 23. Kako Evklid imenuje dva kota, ki sta enaka drug drugemu?
A) Enaki koti.
B) Dodatni koti.
C) Dopolnilni koti.
D) Sosednji koti.
- 24. Kako se imenuje peti postulat?
A) Vzporedni postulat
B) Postulat o razdalji
C) Postulat o kotu
D) Postulat o trikotniku
- 25. Koliko knjig sestavlja Evklidove elemente?
A) Trinajst
B) Deset
C) Dvanajst
D) Petnajst
- 26. Kaj je po Evklidovem mnenju najosnovnejša oblika geometrijskih likov?
A) Točke in črte.
B) Obod in prostornina.
C) Koti in površine.
D) Oblike in velikosti.
- 27. Kaj Evklid pravi o vzporednih črtah?
A) Nikoli se ne srečata.
B) Vedno sta enako oddaljena.
C) Lahko so ukrivljeni.
D) Sekajo se v točki.
- 28. Katerega geometrijskega lika Evklidovi Elementi ne obravnavajo v prvi vrsti?
A) Krog.
B) Elipsa.
C) Kvadrat.
D) Trikotnik.
|