- 1. Aritmetik kombinatorik, aritmetik işlemlerin etkileşimlerinden ortaya çıkan yapı ve örüntülerin incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Sayılar arasındaki ilişkilerin araştırılmasını içerir ve genellikle bölünebilirlik, uyumluluk ve aritmetik ilerleme sorularına odaklanır. Sayıların birleştirilebileceği ve manipüle edilebileceği yolları araştıran aritmetik kombinatorik, sayı teorisi, kombinatorik ve ayrık matematik de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli alanlarında önemli bir rol oynar.
Aritmetik kombinatorikte 'permütasyon' terimi neyi ifade eder?
A) Nesneleri birlikte çarpma
B) Sıra gözetmeksizin nesnelerin gruplandırılması
C) Nesneleri eşit parçalara bölme
D) Nesnelerin belirli bir sıraya göre düzenlenmesi
- 2. Altı yüzlü adil bir zar iki kez atıldığında ortaya çıkan toplam sonuç sayısı nedir?
A) 48 sonuç
B) 18 sonuç
C) 12 sonuç
D) 36 sonuç
- 3. Hangi tür kombinatoryal problem, sırayı dikkate almadan nesneleri seçmeyi içerir?
A) Permütasyon
B) Üstel
C) Faktöriyel
D) Kombinasyon
- 4. 'MISSISSIPPI' kelimesindeki harfler kaç farklı şekilde yeniden düzenlenebilir?
A) 34,650 yol
B) 15 yol
C) 21 yol
D) 28 yol
- 5. Kombinatorikte 'binom katsayısı' kavramı nedir?
A) Geometrik bir şekil
B) N elemanlı bir kümeden k eleman seçmenin yollarının sayısını temsil eden matematiksel bir fonksiyon
C) İstatistiksel bir dağılım
D) Bir programlama dili operatörü
- 6. Bir başkan, başkan yardımcısı ve sekreter 8 kişilik bir gruptan kaç şekilde seçilebilir?
A) 120 yol
B) 336 yol
C) 56 yol
D) 14 yol
- 7. 5'i meze, 6'sı ana yemek ve 4'ü tatlı olan bir menüden 3 çeşit yemek seçmenin toplam yolu kaçtır?
A) 120 yol
B) 15 yol
C) 60 yol
D) 30 yol
- 8. Yedi kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite kaç şekilde seçilebilir?
A) 28 yol
B) 35 yol
C) 15 yol
D) 21 yol
- 9. Toplama cebirinde hangi işlemler öncelikli olarak yer alır?
A) Çarpma ve bölme
B) Toplama ve çıkarma
C) Modüler aritmetik
D) Üslü sayılar ve logaritmalar
- 10. Kimler, asal sayıların rastgele uzunluktaki aritmetik dizileri içerdiğini kanıtlamıştır?
A) Erdős ve Turán
B) Tao ve Vu
C) Breuillard, Green ve Tao
D) Ben Green ve Terence Tao
- 11. Tao ve Ziegler tarafından 2006 yılında yapılan uzatma çalışması hangi konuları kapsamıştır?
A) Polinom dizileri
B) Asal sayıların aritmetik dizileri
C) Toplam kümeleri
D) Yaklaşık gruplar
- 12. Yaklaşık grupların tam bir sınıflandırmasını sağlayan teorem hangisidir?
A) Freiman teoremi
B) Green–Tao teoremi
C) Breuillard–Green–Tao teoremi
D) Szemerédi teoremi
- 13. A + A kümesinin tanımı nedir?
A) {x - y : x, y ∈ A}
B) {x + y : x, y ∈ A}
C) {x / y : x, y ∈ A}
D) {x * y : x, y ∈ A}
- 14. A - A kümesinin tanımı nedir?
A) {x * y : x, y ∈ A}
B) {x - y : x, y ∈ A}
C) {x / y : x, y ∈ A}
D) {x + y : x, y ∈ A}
- 15. A ⋅ A kümesi nasıl tanımlanır?
A) {x - y | x, y ∈ A}
B) {x + y | x, y ∈ A}
C) {xy | x, y ∈ A}
D) {x / y | x, y ∈ A}
- 16. Aritmetik kombinatorikteki kümeler, tam sayılar dışında, neyin alt kümeleri olabilir?
A) Metrik uzaylar
B) Topolojik uzaylar
C) Vektör uzayları
D) Gruplar, halkalar ve cisimler
|