Hesaplamalı sayı teorisi
  • 1. Hesaplamalı sayı teorisi, sayılarla ilgili problemleri incelemek ve çözmek için bilgisayar algoritmalarını ve tekniklerini kullanmaya odaklanan bir matematik dalıdır. Asal sayılar, çarpanlara ayırma, modüler aritmetik ve kriptografik şemalar gibi sayı teorisi kavramlarını ve olgularını analiz etmek için hesaplama araçlarının kullanılmasını içerir. Hesaplama yöntemlerini kullanarak, araştırmacılar ve matematikçiler karmaşık sayı teorisi sorularını keşfedebilir, matematiksel problemleri çözmek için verimli algoritmalar geliştirebilir ve çeşitli sayı dizilerinin ve özelliklerinin davranışını analiz edebilirler. Hesaplamalı sayı teorisi, modern kriptografi, veri şifreleme ve dijital iletişim sistemlerinin güvenliğinde önemli bir rol oynar ve bu da onu hem matematik hem de bilgisayar bilimlerinde temel bir çalışma alanı haline getirir.

    İki tam sayının en büyük ortak bölenini (GCD) bulmak için yaygın olarak hangi algoritma kullanılır?
A) Öklid algoritması
B) Eratosthenes'in eleği
C) Fermat'ın Küçük Teoremi
D) İkili Arama
  • 2. Çin Kalan Teoremi hesaplamalı sayı teorisinde ne için kullanılır?
A) Eşzamanlı kongrüans sistemlerini çözme
B) Asal sayıları bulma
C) Ondalık sayıları kesirlere dönüştürme
D) Faktöriyellerin hesaplanması
  • 3. En küçük asal sayı nedir?
A) 5
B) 2
C) 3
D) 1
  • 4. Euler'in Totient fonksiyonu ne işe yarar?
A) n'nin asal çarpanlarının sayısı
B) n'nin bölenlerinin sayısı
C) n'den küçük pozitif tamsayılardan n'ye eş olanların sayısı
D) n'den küçük çift sayıların sayısı
  • 5. Wilson Teoremi nedir?
A) Her sayı başka bir sayının faktöriyelidir
B) Herhangi bir k ardışık sayının çarpımı k ile bölünebilir!
C) Ardışık tek sayıların toplamı her zaman çifttir
D) p ancak ve ancak (p-1)! ≡ -1 (mod p) ise bir asal sayıdır.
  • 6. 1-20 (dahil) arasında kaç tane asal sayı vardır?
A) 7
B) 8
C) 6
D) 9
  • 7. Hangi teorem 2'den büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini belirtir?
A) P vs NP Problemi
B) Pisagor Teoremi
C) Goldbach Varsayımı
D) Fermat'ın Son Teoremi
  • 8. Sophie Germain prime nedir?
A) 100'den büyük asal sayı
B) Karekökü asal olan asal
C) 2p + 1 de asal olacak şekilde p asalı
D) Sadece 1 faktörlü asal
  • 9. Miller-Rabin asallık testinin yaygın kullanımı nedir?
A) Sayıları azalan sırada sıralama
B) Büyük sayıların asallığını kontrol etme
C) Fibonacci dizisinin hesaplanması
D) İki sayının GCD'sini bulma
  • 10. 1'den ve kendisinden başka pozitif bölenleri olmayan sayıya ne ad verilir?
A) Çift sayı
B) Tek sayı
C) Bileşik sayı
D) Asal sayı
  • 11. Mersenne asal nedir?
A) Asal olan mükemmel kare
B) 1000'den büyük asal sayı
C) 2'nin kuvvetinden bir eksik olan asal sayı
D) Tam olarak 2 faktörlü asal
  • 12. σ(n) bölen fonksiyonu neyi hesaplamak için kullanılır?
A) n'nin asal çarpanlarının sayısı
B) Euler'in Totient fonksiyonu n değeri
C) n'nin tüm pozitif bölenlerinin toplamı
D) n'den küçük mükemmel sayıların sayısı
  • 13. Legendre sembolünün değeri (a/p) neyi gösterir, burada p tek bir asaldır?
A) a'nın p modulo ikinci dereceden bir kalıntı olup olmadığını belirtir
B) a2 = p (mod m) denkleminin çözüm sayısı
C) f(a, p) = ap fonksiyonunun değeri
D) p+a'nın bölenlerinin sayısı
  • 14. Niven numarası nedir?
A) 10'dan küçük çift sayı
B) 100'den büyük asal sayı
C) Asal çarpanlı mükemmel sayı
D) Rakamlarının toplamı ile bölünebilen tamsayı
  • 15. Pozitif bir n tamsayısı için Mobius fonksiyonu nasıl tanımlanır?
A) μ(n) = 1 eğer n çift sayıda farklı asal çarpanı olan karesiz bir pozitif tamsayı ise, μ(n) = -1 eğer n tek sayıda asal çarpanı olan karesiz bir tamsayı ise ve μ(n) = 0 eğer n'nin kareli bir asal çarpanı varsa
B) μ(n) = n2 - n herhangi bir pozitif n tamsayısı için
C) μ(n) = n çift ise 1 ve n tek ise 0
D) μ(n) = n asal ise -1 ve aksi takdirde 0
  • 16. Sayılar teorisindeki hangi kavram çok değişkenli doğrusal denklemlerin tamsayı çözümlerini bulmayı içerir?
A) Pell'in denklemi
B) Mükemmel sayılar
C) Diophantine denklemleri
D) Euler teoremi
  • 17. Modulo 7 tamsayılar grubunun modulo 7 çarpımı altındaki sırası nedir?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4
  • 18. φ Euler'in totient fonksiyonu olmak üzere φ(12)'nin değeri nedir?
A) 4
B) 8
C) 6
D) 10
  • 19. 2'nin modulo 11'deki sırası nedir?
A) 9
B) 5
C) 10
D) 11
Şununla oluşturuldu: That Quiz — diğer konu alanlarındaki kaynaklarla birlikte matematik testi üretim sitesi.