Hesaplamalı sayı teorisi - Quiz
  • 1. Hesaplamalı sayı teorisi, sayılarla ilgili problemleri incelemek ve çözmek için bilgisayar algoritmalarını ve tekniklerini kullanmaya odaklanan bir matematik dalıdır. Asal sayılar, çarpanlara ayırma, modüler aritmetik ve kriptografik şemalar gibi sayı teorisi kavramlarını ve olgularını analiz etmek için hesaplama araçlarının kullanılmasını içerir. Hesaplama yöntemlerini kullanarak, araştırmacılar ve matematikçiler karmaşık sayı teorisi sorularını keşfedebilir, matematiksel problemleri çözmek için verimli algoritmalar geliştirebilir ve çeşitli sayı dizilerinin ve özelliklerinin davranışını analiz edebilirler. Hesaplamalı sayı teorisi, modern kriptografi, veri şifreleme ve dijital iletişim sistemlerinin güvenliğinde önemli bir rol oynar ve bu da onu hem matematik hem de bilgisayar bilimlerinde temel bir çalışma alanı haline getirir.

    İki tam sayının en büyük ortak bölenini (GCD) bulmak için yaygın olarak hangi algoritma kullanılır?
A) Öklid algoritması
B) İkili Arama
C) Eratosthenes'in eleği
D) Fermat'ın Küçük Teoremi
  • 2. Çin Kalan Teoremi hesaplamalı sayı teorisinde ne için kullanılır?
A) Eşzamanlı kongrüans sistemlerini çözme
B) Asal sayıları bulma
C) Ondalık sayıları kesirlere dönüştürme
D) Faktöriyellerin hesaplanması
  • 3. En küçük asal sayı nedir?
A) 2
B) 1
C) 5
D) 3
  • 4. Euler'in Totient fonksiyonu ne işe yarar?
A) n'den küçük çift sayıların sayısı
B) n'den küçük pozitif tamsayılardan n'ye eş olanların sayısı
C) n'nin bölenlerinin sayısı
D) n'nin asal çarpanlarının sayısı
  • 5. Wilson Teoremi nedir?
A) Ardışık tek sayıların toplamı her zaman çifttir
B) Herhangi bir k ardışık sayının çarpımı k ile bölünebilir!
C) p ancak ve ancak (p-1)! ≡ -1 (mod p) ise bir asal sayıdır.
D) Her sayı başka bir sayının faktöriyelidir
  • 6. 1-20 (dahil) arasında kaç tane asal sayı vardır?
A) 7
B) 6
C) 9
D) 8
  • 7. Hangi teorem 2'den büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini belirtir?
A) Pisagor Teoremi
B) Fermat'ın Son Teoremi
C) Goldbach Varsayımı
D) P vs NP Problemi
  • 8. Niven numarası nedir?
A) Rakamlarının toplamı ile bölünebilen tamsayı
B) 10'dan küçük çift sayı
C) Asal çarpanlı mükemmel sayı
D) 100'den büyük asal sayı
  • 9. Miller-Rabin asallık testinin yaygın kullanımı nedir?
A) Fibonacci dizisinin hesaplanması
B) Sayıları azalan sırada sıralama
C) İki sayının GCD'sini bulma
D) Büyük sayıların asallığını kontrol etme
  • 10. Legendre sembolünün değeri (a/p) neyi gösterir, burada p tek bir asaldır?
A) a2 = p (mod m) denkleminin çözüm sayısı
B) a'nın p modulo ikinci dereceden bir kalıntı olup olmadığını belirtir
C) f(a, p) = ap fonksiyonunun değeri
D) p+a'nın bölenlerinin sayısı
  • 11. Pozitif bir n tamsayısı için Mobius fonksiyonu nasıl tanımlanır?
A) μ(n) = 1 eğer n çift sayıda farklı asal çarpanı olan karesiz bir pozitif tamsayı ise, μ(n) = -1 eğer n tek sayıda asal çarpanı olan karesiz bir tamsayı ise ve μ(n) = 0 eğer n'nin kareli bir asal çarpanı varsa
B) μ(n) = n çift ise 1 ve n tek ise 0
C) μ(n) = n asal ise -1 ve aksi takdirde 0
D) μ(n) = n2 - n herhangi bir pozitif n tamsayısı için
  • 12. φ Euler'in totient fonksiyonu olmak üzere φ(12)'nin değeri nedir?
A) 8
B) 6
C) 10
D) 4
  • 13. 1'den ve kendisinden başka pozitif bölenleri olmayan sayıya ne ad verilir?
A) Çift sayı
B) Bileşik sayı
C) Tek sayı
D) Asal sayı
  • 14. Sayılar teorisindeki hangi kavram çok değişkenli doğrusal denklemlerin tamsayı çözümlerini bulmayı içerir?
A) Diophantine denklemleri
B) Mükemmel sayılar
C) Pell'in denklemi
D) Euler teoremi
  • 15. σ(n) bölen fonksiyonu neyi hesaplamak için kullanılır?
A) n'nin tüm pozitif bölenlerinin toplamı
B) Euler'in Totient fonksiyonu n değeri
C) n'nin asal çarpanlarının sayısı
D) n'den küçük mükemmel sayıların sayısı
  • 16. 2'nin modulo 11'deki sırası nedir?
A) 10
B) 5
C) 9
D) 11
  • 17. Sophie Germain prime nedir?
A) 2p + 1 de asal olacak şekilde p asalı
B) Sadece 1 faktörlü asal
C) 100'den büyük asal sayı
D) Karekökü asal olan asal
  • 18. Modulo 7 tamsayılar grubunun modulo 7 çarpımı altındaki sırası nedir?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 7
  • 19. Mersenne asal nedir?
A) Tam olarak 2 faktörlü asal
B) Asal olan mükemmel kare
C) 2'nin kuvvetinden bir eksik olan asal sayı
D) 1000'den büyük asal sayı
Şununla oluşturuldu: That Quiz — diğer konu alanlarındaki kaynaklarla birlikte matematik testi üretim sitesi.