- 1. Diferansiyel cebir, cebirsel yapıların ve işlemlerin diferansiyel hesap merceğinden incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Türev ve diferansiyellerin cebirsel bir çerçevede ele alınmasına olanak tanıyarak, türev ve integral içeren cebirsel ifadelerin manipülasyonu ve analizine odaklanır. Bu alan, matematiksel nesnelerin hem cebirsel hem de diferansiyel özelliklerini anlamak için birleşik bir yaklaşım sağlar ve soyut cebir ile kalkülüs arasındaki boşluğu doldurur. Diferansiyel cebir araştırmacıları, cebirsel yapılar ve diferansiyel operatörler arasındaki etkileşimi keşfederek, geleneksel kalkülüsün erişimini daha genel matematiksel yapılara genişleten teoriler ve teknikler geliştirmeyi ve çeşitli bilim ve mühendislik alanlarındaki uygulamalar için yeni yollar açmayı amaçlamaktadır.
Aşağıdakilerden hangisi diferansiyel cebirde temel bir kavramdır?
A) Türev
B) Entegrasyon
C) Üs alma
D) Matris çarpımı
- 2. Hangi kural iki fonksiyonun çarpımının türevini bulmayı sağlar?
A) Güç Kuralı
B) Bölüm Kuralı
C) Ürün Kuralı
D) Zincir Kuralı
- 3. Sabit bir fonksiyonun diferansiyeli nedir?
A) Sıfır
B) Pi
C) Fonksiyonun kendisi
D) Sonsuzluk
- 4. Türevlenebilir bir fonksiyon için türev, fonksiyonun ________ adresi hakkında bilgi verir.
A) Değişim oranı
B) Kökler
C) İntegral
D) Etki Alanı
- 5. Zincir Kuralı'ndaki fonksiyonlara hangi işlem uygulanır?
A) Çarpma İşlemi
B) Farklılaştırma
C) İlave
D) Kompozisyon
- 6. Eğer f(x) = x2 ise, f'(x) nedir?
A) 2x
B) 2
C) 1/x
D) x2
- 7. İki fonksiyonun bölümünün türevini bulmak için hangi kural kullanılır?
A) Güç Kuralı
B) Ürün Kuralı
C) Bölüm Kuralı
D) Zincir Kuralı
- 8. sin(x)'in türevi nedir?
A) cos(x)
B) -sin(x)
C) csc(x)
D) tan(x)
- 9. İkinci türev neyi temsil eder?
A) Doğrusal bir dönüşüm
B) Fonksiyonun kendisi
C) Değişim oranının değişim oranı
D) Bir fonksiyonun ortalama değeri
|