 A) Farklı nesnelerden oluşan bir koleksiyon B) Tek bir nesne C) Nesnelerden oluşan bir tuple D) Nesnelerin sıralı bir listesi
- 2. Küme teorisinde 'üyesidir' ifadesini temsil etmek için hangi sembol kullanılır?
A) ⊆ B) ∉ C) ∩ D) ∈
- 3. Hiç eleman içermeyen bir kümeye ne ad verilir?
A) Boş küme B) Güç seti C) Evrensel set D) Singleton seti
- 4. Bir kümedeki eleman sayısına ne denir?
A) Kavşak B) Kardinalite C) Alt Küme D) Birlik
- 5. Göz önünde bulundurulan tüm elemanları içeren bir kümeye ne ad verilir?
A) Singleton seti B) Evrensel set C) Sonlu küme D) Boş küme
- 6. Hangi işlem, birleştirilen kümelerden herhangi birinde bulunan elemanları içeren bir küme üretir?
A) Birlik B) Tamamlayıcı C) Kartezyen çarpım D) Kavşak
- 7. Bir A kümesinin evrensel kümeye göre tümleyeni aşağıdakilerden hangisi ile gösterilir?
A) A ∩ A B) A - A C) A' D) A ∪ A
- 8. Belirli bir kümenin tüm alt kümelerini içeren kümeye ne denir?
A) Tamamlayıcı set B) Sonlu küme C) Güç seti D) Sonsuz set
- 9. 10'dan küçük tüm pozitif tam sayıların kümesi bir örnektir?
A) Singleton seti B) Sonlu küme C) Evrensel set D) Boş küme
- 10. A kümesinin 2 ve B kümesinin 3 elemanı varsa, A ve B'nin Kartezyen çarpımının kaç elemanı olur?
A) 10 B) 5 C) 6 D) 2
- 11. A kümesinin kardinalitesi 10 ve B kümesinin kardinalitesi 15 ise, A ve B'nin birleşiminin kardinalitesi için olası aralık nedir?
A) 26 ila 30 B) 11 - 25 C) 10 ila 15 D) 1 ila 5
- 12. Küme teorisinde, A ve B kümelerinin farkı neyi temsil eder?
A) A ve B kümelerinin simetrik farkı B) A ve B kümelerinin kesişimi C) A ve B kümelerinin birleşimi D) A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan öğeler
- 13. A kümesinin 3 ve B kümesinin 5 elemanı varsa, A ve B'nin birleşiminde kaç eleman vardır?
A) 15 B) 8 C) 5 D) 3
- 14. Eğer iki küme eşit ise?
A) Bir küme diğerinin alt kümesidir B) İkisi de boş kümelerdir C) Aynı unsurlara sahiptirler D) Farklı unsurlara sahiptirler
- 15. A kümesine veya B kümesine ya da her ikisine ait olan tüm elemanları içeren küme nedir?
A) A kümesinin B kümesine göre tümleyeni B) A ve B kümelerinin kesişimi C) A ve B kümelerinin birleşimi D) A kümesinin güç kümesi
- 16. Sadece bir eleman içeren bir kümeye ne ad verilir?
A) Singleton seti B) Boş küme C) Sonsuz set D) Evrensel set
- 17. İki veya daha fazla kümede ortak olan tüm elemanların kümesine __________ denir.
A) Tamamlayıcı B) Simetrik fark C) Kavşak D) Birlik
- 18. Küme teorisinde, n elemanlı bir kümenin kuvvet kümesinin kardinalitesi nedir?
A) n2 B) 2n C) n! D) 2n
- 19. Kümelerden birine ait olan ancak ikisine birden ait olmayan tüm elemanların kümesine ne denir?
A) Kavşak B) Simetrik fark C) Tamamlayıcı D) Birlik
- 20. Küme teorisinde alt küme ilişkisini ifade etmek için hangi sembol kullanılır?
A) ∪ B) ∉ C) ⊆ D) ∩
- 21. Kümeler teorisinin kurucusu olarak genellikle kim kabul edilir?
A) Elealı Zenon B) Georg Cantor C) Richard Dedekind D) Bernard Bolzano
- 22. Richard Dedekind'in, küme teorisi alanında etkili olan ders notlarını kim yayınladı?
A) Elealı Zenon B) Georg Cantor C) Richard Dedekind kendisi D) Bernard Bolzano
- 23. Georg Cantor'un küme teorisine yol açan hangi kavramı inceledi?
A) Çok katlı uzaylar B) Trigonometrik seriler C) Nokta kümeleri D) Eşdeğerlik ilişkileri
- 24. Hangi matematikçinin çalışmaları, kümelerin matematiğe ilk titizlikle tanıtıldığı eser olarak kabul edilir?
A) Bernard Bolzano B) Elealı Zenon C) Georg Cantor D) Richard Dedekind
- 25. Bertrand Russell'ın Frege'nin çalışmalarında keşfettiği paradoksun adı nedir?
A) Peano paradoksu B) Russell paradoksu C) Cantor paradoksu D) Frege'nin çelişkisi
- 26. Kategori teorisyenleri tarafından önerilen, geleneksel aksiyomatik küme teorisine alternatif bir yaklaşım nedir?
A) Küme teorisine dayalı topoloji. B) Yapıcı analiz. C) Homotopi teorisi. D) Topos teorisi.
- 27. Georg Cantor, küme teorisi üzerine temel çalışmasını hangi yılda yayınlamıştır?
A) 1885 B) 1890 C) 1872 D) 1874
- 28. Hangi proje, ZFC küme teorisinden başlayarak, insan tarafından yazılan ve bilgisayar tarafından doğrulanmış teoremlerin türetilmesini içerir?
A) Metamath B) Isabelle C) Coq D) Lean
- 29. İlkokul öğrencilerine temel küme teorisi ilişkilerini açıklamak için sıklıkla kullanılan bir araç nedir?
A) Venn şemaları B) Pasta grafikler C) Çizgi grafikler D) Sütun grafikler
- 30. İç modelin tipik bir örneği nedir?
A) Von Neumann hiyerarşisi V. B) Belirlilik aksiyomunun geçerli olduğu bir model. C) Erilemeyen bir kardinal sayı. D) Gödel tarafından geliştirilen, inşa edilebilir evren olan L.
- 31. {1, 2, 3} ve {2, 3, 4} kümelerinin farkı nedir?
A) {2, 3} B) {4} C) {1} D) {1, 4}
- 32. Von Neumann evreni hangi sembolle ifade edilir?
A) Z B) V C) U D) N
- 33. Univalent temellerle ilgili aktif araştırma alanları nelerdir?
A) Topos teorisi. B) Yapıcı analiz. C) Kümeler teorisine dayalı topoloji. D) Homotopi teorisi.
- 34. Zorlama yöntemini kim icat etti?
A) Paul Cohen. B) Georg Cantor. C) Kurt Gödel. D) Ernst Zermelo.
- 35. Kümelerin elemanı olabilen, ancak kendileri küme olmayan nesnelere ne ad verilir?
A) Alt kümeler B) Elemanlar C) Temel öğeler D) Elemanlar
- 36. Venn diyagramlarını ilk kim tasarladı?
A) John Venn B) Augustus De Morgan C) Leonhard Euler D) George Boole
- 37. Tam sayı kümesi genellikle nasıl gösterilir?
A) \(\mathbb{Q}\) B) \(\mathbb{N}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{Z}\)
- 38. Kümeler teorisinde, kümelerin anlam veya kural tanımları için kullanılan terim nedir?
A) İçeriksel tanım B) Fonksiyonel tanım C) Dışsal tanım D) İşlemsel tanım
- 39. Cantor, sıralı sayıları ifade etmek için hangi Yunan harfini kullandı?
A) Beta (β) B) Gamma (γ) C) Aleph (ℵ) D) Omega (ω)
- 40. Cantor, sayıları ifade etmek için hangi İbranice harfini kullandı?
A) Delta (Δ) B) Omega (ω) C) Aleph (ℵ) D) Sigma (Σ)
- 41. Boş küme hangi sembolle gösterilir?
A) ∪ B) ∅ C) {} D) ∩
- 42. Sıfır ve iki sıralı kümeler içeren bir saf kümenin sırası nedir?
A) 3 B) 2 C) Belirsiz D) 4
- 43. Hangi ülke, 1960'lı yıllarda temel küme teorisini ilkokul öğrencilerine öğretmeye çalışmıştır?
A) Fransa B) Japonya C) ABD D) Almanya
- 44. Wittgenstein, matematiği neyle özdeşleştirdi?
A) Algoritmik insan muhakemesi. B) Topos teorisi. C) Homotopi türü teorisi. D) Sonsuz küme teorisi.
- 45. Cantor'un sonsuz sayılar teorisine eleştirel yaklaşımları olan önemli kişiler kimlerdi?
A) Leopold Kronecker B) Richard Dedekind C) Gottlob Frege D) Giuseppe Peano
- 46. Homotopi teorisinde, bir küme nasıl tanımlanabilir?
A) Bir homotopi 0-tipi olarak. B) Sonsuz bir kardinal sayı olarak. C) Bir önerme olarak. D) Bir topolojik uzay olarak.
- 47. Gerçek analiz alanındaki bir hareketin başlangıç noktası neydi?
A) Riemann'ın trigonometrik seriler üzerine yazdığı makale B) Dedekind'in eşdeğerlik ilişkileri üzerine yaptığı çalışmalar C) Cantor'un nokta kümeleri üzerine yaptığı araştırmalar D) Bolzano'nun sonsuzluk paradoksları
- 48. Gerçek sayı kümesi genellikle nasıl gösterilir?
A) \(\mathbb{R}\) B) \(\mathbb{Z}\) C) \(\mathbb{N}\) D) \(\mathbb{Q}\)
- 49. Giuseppe Peano, küme elemanlığı kavramını ifade etmek için hangi sembolü kullanmıştır?
A) Epsilon (ε) B) Aleph (ℵ) C) Delta (Δ) D) Omega (ω)
- 50. Kümeler {1, 2, 3} ve {2, 3, 4} arasındaki simetrik fark nedir?
A) {1, 2, 3, 4} B) {2, 3} C) {1} D) {1, 4}
- 51. Genel topolojide, ZFC aksiyomlarından bağımsız olan ünlü problem hangisidir?
A) Banach-Tarski paradoksu. B) Normal Moore uzayı ile ilgili soru. C) Poincaré tahmini. D) Süreklilik hipotezi.
- 52. Cantor, reel sayıların kümesinin sayılabilir olmadığını göstermek için hangi kanıtı kullandı?
A) Peano aksiyomları B) Cantor'un köşegen argümanı C) Dedekind kümeleri D) Cantor'un ilk sayılamazlık kanıtı
- 53. Bir A kümesinin kuvvet kümesi nasıl gösterilir?
A) A △ P B) A ∪ P C) A ∩ P D) P(A)
- 54. Hangi yapısal küme teorisi sistemi, aksiyomlarını sezgisel mantık içinde yerleştirmektedir?
A) CZF (Yapısal Zermelo-Fraenkel küme teorisi) B) NFU C) ZFC D) Von Neumann-Bernays-Gödel küme teorisi
- 55. Willard Van Orman Quine ile ilişkilendirilen ve 'her şeyin kümesini' içeren küme teorisi sistemi hangisidir?
A) Von Neumann-Bernays-Gödel küme teorisi B) Morse-Kelley küme teorisi C) Zermelo-Fraenkel küme teorisi D) Yeni Temeller (NF)
- 56. Hangi matematikçinin dersleri, matematiği kümeler veya çoklu yüzeyler üzerine temellendirme kavramını tanıtmıştır?
A) Bernhard Riemann B) Bernard Bolzano C) Georg Cantor D) Richard Dedekind
- 57. Kim, küme teorisindeki üyelik koşulunu gevşeterek üyelik derecelerini tanıtmıştır?
A) Abraham Fraenkel B) Ernst Zermelo C) Georg Cantor D) Lotfi A. Zadeh
- 58. Hangi ders, mantıksal işlemleri ve semantik tanımları tanıtmak için kümeler teorisini kullanır?
A) Kimya B) Fizik C) Biyoloji D) Matematik eğitimi
- 59. Bir kümenin kendisiyle karşılaştırıldığı ve ona eşit olmayan bir alt kümesine ne ad verilir?
A) Birleşim B) Özel alt küme C) Kesişim D) Simetrik fark
- 60. Bir nesnenin (o) bir kümenin (A) elemanı olduğunu belirtmek için hangi gösterim kullanılır?
A) o ∈ A B) o ⊆ A C) A ∪ o D) A ∩ o
|