Analitik dinamikler - Sınav
  • 1. Analitik dinamik, hareket ve kuvvetlerin diferansiyel denklemler açısından incelenmesiyle ilgilenen bir mekanik dalıdır. Karmaşık sistemlerin hareketini analiz etmek için varyasyonlar hesabı ve diferansiyel geometri gibi gelişmiş matematiksel yöntemlerin kullanımını dahil ederek klasik dinamiği genişletir. Analitik dinamiğin ilkeleri, gök cisimlerinin, sıvıların, katı cisimlerin ve hatta kuantum seviyesindeki parçacıkların davranışını anlamada temeldir. Parçacıkların ve sistemlerin hareketlerini ve etkileşimlerini tanımlayan diferansiyel denklemleri formüle ederek ve çözerek, analitik dinamikler fizik ve mühendislikteki dinamik sistemlerin davranışlarını tahmin etmek ve açıklamak için güçlü bir çerçeve sağlar.

    Bir parçacığın üzerine bir kuvvet etki etmediği sürece düz bir çizgi üzerinde hareket edeceğini ifade eden ilke nedir?
A) Newton'un Birinci Yasası
B) Newton'un Üçüncü Yasası
C) Newton'un İkinci Yasası
D) Hooke Yasası
  • 2. Aşağıdakilerden hangisi merkezi güce bir örnektir?
A) Sürtünme kuvveti
B) Teğetsel kuvvet
C) Yerçekimi kuvveti
D) Normal kuvvet
  • 3. Bir cismin momentumundaki değişim oranının, üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılı olduğunu ifade eden yasa hangisidir?
A) Newton'un Üçüncü Yasası
B) Newton'un İkinci Yasası
C) Newton'un Birinci Yasası
D) Eylemsizlik Yasası
  • 4. Hangi terim bir nesnenin dönme hareketindeki değişikliklere karşı direncini ifade eder?
A) Atalet Momenti
B) Kütle Merkezi
C) Tork
D) Açısal Momentum
  • 5. Açısal yer değiştirmenin zamana göre değişim oranına ne denir?
A) Açısal Kuvvet
B) Açısal İvme
C) Açısal Hız
D) Açısal Momentum
  • 6. Bir nesnenin hareket durumundaki değişikliklere direnme özelliğine ne denir?
A) Kuvvet
B) Ağırlık
C) Atalet
D) Kütle
  • 7. Bir nesnenin içindeki madde miktarına ne denir?
A) Yoğunluk
B) Kütle
C) Ağırlık
D) Cilt
  • 8. Hangi yasa her eylem için eşit ve zıt bir tepki olduğunu belirtir?
A) Newton'un Üçüncü Yasası
B) Newton'un Birinci Yasası
C) Enerjinin Korunumu Yasası
D) Newton'un İkinci Yasası
  • 9. Bir nesnenin dönmesine neden olma eğiliminde olan kuvvete ne denir?
A) Kuvvet
B) Tork
C) Sürtünme
D) Atalet Momenti
  • 10. Analitik mekanik, başka hangi isimlerle de bilinir?
A) Teorik mekanik
B) Newton mekaniği
C) Kuantum mekaniği
D) Vektörel mekanik
  • 11. Analitik mekanikte bir sistemi temsil etmek için öncelikle hangi skaler özellikler kullanılır?
A) Kuvvet ve ivme
B) Kinetik enerji ve potansiyel enerji
C) Momentum ve hız
D) Yer değiştirme ve zaman
  • 12. Newton mekaniği'nden sonra analitik mekaniği kimler geliştirdi?
A) 18. yüzyıl ve sonrasında birçok bilim insanı ve matematikçi.
B) 19. yüzyılın sonlarında Niels Bohr.
C) 20. yüzyılın başlarında Albert Einstein.
D) 17. yüzyılda Isaac Newton.
  • 13. Analitik mekaniğin, vektörel yöntemlere göre temel avantajı nedir?
A) Sadece vektörel nicelikleri kullanır.
B) Sadece korunumlu olmayan kuvvetlere uygulanır.
C) Newton mekaniğinin ötesinde, yeni fiziksel kavramları sunar.
D) Karmaşık problemleri daha yüksek verimlilikle çözmeyi sağlar.
  • 14. Analitik mekaniğin iki temel dalı nelerdir?
A) Vektörel mekanik ve skaler mekanik
B) Lagrange mekaniği ve Hamilton mekaniği
C) Klasik mekanik ve göreli mekanik
D) Newton mekaniği ve kuantum mekaniği
  • 15. Lagrange ve Hamilton formülasyonlarını birbirine bağlayan dönüşüm nedir?
A) Laplace dönüşümü
B) Fourier dönüşümü
C) Legendre dönüşümü
D) Dalgalet dönüşümü
  • 16. Analitik mekanikte, hangi teorem korunum yasalarını simetrilerle ilişkilendirir?
A) Fermat teoremi
B) Gauss teoremi
C) Noether teoremi
D) Pascal teoremi
  • 17. Analitik mekanik, göreli ve kuantum sistemlerine uygulanabilir mi?
A) Sadece genel görelilik teorisi bağlamında.
B) Hayır, yalnızca klasik sistemlere uygulanabilir.
C) Sadece doğrusal olmayan kuantum mekaniği için.
D) Evet, bazı değişikliklerle uygulanabilir.
  • 18. Analitik mekaniğin karşılaştığı zorluklara yol açabilecek kuvvet türleri nelerdir?
A) Sürtünme gibi, sistemin enerjisini azaltan ve dağıtan (korunumlu olmayan) kuvvetler.
B) Yerçekimi gibi, sistemin enerjisini değiştirmeyen (korunumlu) kuvvetler.
C) Atalet çerçevelerindeki atalet kuvvetleri.
D) Elektromanyetik kuvvetler.
  • 19. Hareket denklemlerinin, koordinat dönüşümleri açısından temel bir özelliği nedir?
A) Bunlar, her koordinat dönüşümüyle birlikte değişir.
B) Bunlar yalnızca Kartezyen koordinatlarda geçerlidir.
C) Bunlar, koordinat dönüşümü altında değişmezdir.
D) Bunlar, belirli koordinat sistemleri gerektirir.
  • 20. Analitik mekanikte, iki cisim problemi hangi özelliğiyle bilinir?
A) Herhangi bir matematiksel yapıdan yoksun olmak
B) Parametreler içeren basit bir çözüme sahip olmak
C) Sadece sayısal çözümler gerektirmek
D) Mevcut yöntemlerle çözülememek
  • 21. Analitik mekanik, karmaşık mekanik sistemleri nasıl basitleştirir?
A) Kinetik koşulları tamamen göz ardı edilerek.
B) Sadece vektörel büyüklüklere odaklanılarak.
C) Sistemdeki ve sisteme etki eden tüm kuvvetleri içeren tek bir fonksiyon kullanılarak.
D) Her bir parçacığın ayrı bir birim olarak ele alınarak.
  • 22. Newton mekaniğinde, bir cismin konumunu belirtmek için genellikle kaç tane Kartezyen koordinatı kullanılır?
A) İki
B) Bir
C) Üç
D) Dört
  • 23. Kısıtlamalara sahip sistemlerde hareketi modellemek için gereken minimum koordinat sayısı için hangi terim kullanılır?
A) Genelleştirilmiş koordinatlar
B) Kartezyen koordinatlar
C) Eğrisel koordinatlar
D) Hareket serbestlik dereceleri
  • 24. Kısıtlamalar, Lagrange ve Hamilton formülleriyle nasıl entegre edilir?
A) Onlar göz ardı edilerek.
B) Ek kuvvetler olarak uygulanır.
C) Hareketin geometrisine entegre edilir.
D) Sayısal yöntemler aracılığıyla.
  • 25. Genelleştirilmiş koordinatlar ve eğrisel koordinatlar aynı şey midir?
A) Genelleştirilmiş koordinatlar, eğrisel koordinatların bir alt kümesidir.
B) Hayır.
C) Eğrisel koordinatlar, genelleştirilmiş koordinatların bir türüdür.
D) Evet, aynıdırlar.
  • 26. D'Alembert prensibinin denklemi nedir?
A) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} \cdot \delta \mathbf {q} = 0$
B) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} \cdot \delta \mathbf {q} = 1$
C) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} + \delta \mathbf {q}$
D) $\delta W = 0$
  • 27. D'Alembert prensibinde, hangi genelleştirilmiş kuvvetler temsil edilmektedir?
A) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
C) \(F=ma\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
  • 28. Analitik mekanikte Newton yasalarının genelleştirilmiş hali neyi ifade eder?
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
  • 29. Hangi terim, konum vektörünün, genelleştirilmiş koordinatlar ve zaman cinsinden ifade edilebildiği bir koordinat sistemini tanımlar?
A) Skleronomik kısıtlamalar
B) Holonomik kısıtlamalar
C) Non-holonomik kısıtlamalar
D) Reonatik kısıtlamalar
  • 30. Eğer konum vektörü 'r', açıkça zamana 't' bağlıysa, bu ne tür bir kısıtlamayı gösterir?
A) Zamana bağlı (reonomik)
B) Holonomik olmayan
C) Zamandan bağımsız (skleronomik)
D) Holonomik
  • 31. Zamana bağlı olarak değişmeyen kısıtlamalar için kullanılan terim nedir?
A) holonomik
B) reonomik
C) non-holonomik
D) scleronomik
  • 32. r değişkeninin t zaman değişkenine açık bir bağımlılığı nedeniyle zamanla değişen kısıtlamalara ne ad verilir?
A) non-holonomik
B) skleronomik
C) holonomik
D) reonomik
  • 33. Hangi tür kısıtlamalar, r = r(q(t), t) ilişkisiyle tüm zamanlar t için ifade edilir?
A) Holonomik
B) Non-holonomik
C) Reonomik
D) Skleronomik
  • 34. Scleronomik ve rheonomik kısıtlamalar arasındaki fark nedir?
A) Herhangi bir fark yoktur; her iki terim de aynı anlama gelir.
B) Scleronomik kısıtlamalar zamandan bağımsızdır, ancak rheonomik kısıtlamalar zamana bağlıdır.
C) Scleronomik kısıtlamalar q(t) değişkenine bağlıdır, ancak rheonomik kısıtlamalar bu değişkene bağlı değildir.
D) Her ikisi de non-holonomik kısıtlamaların türleridir.
  • 35. r = r(q(t), t) ifadesi, kısıtlamalar hakkında ne anlama gelir?
A) Kısıtlamalar, reonomik kısıtlamalardır.
B) Kısıtlamalar, non-holonomik kısıtlamalardır.
C) Kısıtlamalar, skleronomik kısıtlamalardır.
D) Kısıtlamalar, holonomik kısıtlamalardır.
  • 36. Kanonik dönüşümler bağlamında, bir dönüşümün kanonik olarak kabul edilmesi için gerekli koşul nedir?
A) Hamiltonyen değişmemelidir.
B) Üretici fonksiyon doğrusal olmalıdır.
C) {Qi, Pi} Poisson parantezi birliğe eşit olmalıdır.
D) Koordinatlar ve momentumlar birbirinden bağımsız olmalıdır.
  • 37. q̇ ifadesi, Routhian (Routh fonksiyonu) cinsinden nasıl ifade edilir?
A) -∂R/∂ζ̇
B) -∂R/∂q
C) +∂R/∂p
D) +∂R/∂ζ
  • 38. Alan teorisi bağlamında '∂μ' sembolü neyi ifade eder?
A) Tensor alanı
B) 4 boyutlu gradyan
C) Vektör alanı
D) Skaler alan
  • 39. Hareket denklemlerinde, yalnızca kısmi türevler yerine ne kullanılmalıdır?
A) Varyasyon türevi: δ/δ.
B) Toplam türev: ∂/∂.
C) Bir hacim V üzerindeki integral.
D) Momentum alanı yoğunluğu: π_i.
  • 40. N sayıda alan için Hamilton denklemlerinde kaç tane birinci dereceden kısmi diferansiyel denklem bulunur?
A) 2N.
B) N.
C) N kare.
D) 4N.
  • 41. Noether teoremi, sürekli simetri dönüşümlerini neyle ilişkilendirir?
A) Ayrık simetriler
B) Kuantum halleri
C) Termodinamik döngüleri
D) Korunum yasaları
  • 42. Noether teoremi kapsamında, sürekli simetri dönüşümünü hangi parametre belirler?
A) Bir açısal momentum
B) Bir yer değiştirme vektörü
C) Sabit bir hız
D) Bir 's' parametresi
  • 43. Noether teoremine göre, Lagrangian bir simetri dönüşümü altında değişmediğinde hangi nicelik korunur?
A) İvme
B) Toplam enerji
C) İlgili momentumlar
D) Açısal hız
Şununla oluşturuldu: That Quiz — test oluşturma ve test çözmenin hem matematik hem de diğer konu alanları için en kolay olduğu yer.