Analitik dinamikler - Sınav
  • 1. Analitik dinamik, hareket ve kuvvetlerin diferansiyel denklemler açısından incelenmesiyle ilgilenen bir mekanik dalıdır. Karmaşık sistemlerin hareketini analiz etmek için varyasyonlar hesabı ve diferansiyel geometri gibi gelişmiş matematiksel yöntemlerin kullanımını dahil ederek klasik dinamiği genişletir. Analitik dinamiğin ilkeleri, gök cisimlerinin, sıvıların, katı cisimlerin ve hatta kuantum seviyesindeki parçacıkların davranışını anlamada temeldir. Parçacıkların ve sistemlerin hareketlerini ve etkileşimlerini tanımlayan diferansiyel denklemleri formüle ederek ve çözerek, analitik dinamikler fizik ve mühendislikteki dinamik sistemlerin davranışlarını tahmin etmek ve açıklamak için güçlü bir çerçeve sağlar.

    Bir parçacığın üzerine bir kuvvet etki etmediği sürece düz bir çizgi üzerinde hareket edeceğini ifade eden ilke nedir?
A) Newton'un Birinci Yasası
B) Newton'un İkinci Yasası
C) Hooke Yasası
D) Newton'un Üçüncü Yasası
  • 2. Aşağıdakilerden hangisi merkezi güce bir örnektir?
A) Normal kuvvet
B) Sürtünme kuvveti
C) Teğetsel kuvvet
D) Yerçekimi kuvveti
  • 3. Bir cismin momentumundaki değişim oranının, üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılı olduğunu ifade eden yasa hangisidir?
A) Newton'un Üçüncü Yasası
B) Newton'un İkinci Yasası
C) Eylemsizlik Yasası
D) Newton'un Birinci Yasası
  • 4. Hangi terim bir nesnenin dönme hareketindeki değişikliklere karşı direncini ifade eder?
A) Tork
B) Açısal Momentum
C) Atalet Momenti
D) Kütle Merkezi
  • 5. Açısal yer değiştirmenin zamana göre değişim oranına ne denir?
A) Açısal İvme
B) Açısal Kuvvet
C) Açısal Hız
D) Açısal Momentum
  • 6. Bir nesnenin hareket durumundaki değişikliklere direnme özelliğine ne denir?
A) Kuvvet
B) Atalet
C) Ağırlık
D) Kütle
  • 7. Bir nesnenin içindeki madde miktarına ne denir?
A) Cilt
B) Kütle
C) Yoğunluk
D) Ağırlık
  • 8. Hangi yasa her eylem için eşit ve zıt bir tepki olduğunu belirtir?
A) Newton'un Üçüncü Yasası
B) Newton'un Birinci Yasası
C) Newton'un İkinci Yasası
D) Enerjinin Korunumu Yasası
  • 9. Bir nesnenin dönmesine neden olma eğiliminde olan kuvvete ne denir?
A) Kuvvet
B) Tork
C) Atalet Momenti
D) Sürtünme
  • 10. Analitik mekanik, başka hangi isimlerle de bilinir?
A) Newton mekaniği
B) Vektörel mekanik
C) Kuantum mekaniği
D) Teorik mekanik
  • 11. Analitik mekanikte bir sistemi temsil etmek için öncelikle hangi skaler özellikler kullanılır?
A) Kuvvet ve ivme
B) Momentum ve hız
C) Kinetik enerji ve potansiyel enerji
D) Yer değiştirme ve zaman
  • 12. Newton mekaniği'nden sonra analitik mekaniği kimler geliştirdi?
A) 18. yüzyıl ve sonrasında birçok bilim insanı ve matematikçi.
B) 17. yüzyılda Isaac Newton.
C) 20. yüzyılın başlarında Albert Einstein.
D) 19. yüzyılın sonlarında Niels Bohr.
  • 13. Analitik mekaniğin, vektörel yöntemlere göre temel avantajı nedir?
A) Newton mekaniğinin ötesinde, yeni fiziksel kavramları sunar.
B) Sadece vektörel nicelikleri kullanır.
C) Sadece korunumlu olmayan kuvvetlere uygulanır.
D) Karmaşık problemleri daha yüksek verimlilikle çözmeyi sağlar.
  • 14. Analitik mekaniğin iki temel dalı nelerdir?
A) Lagrange mekaniği ve Hamilton mekaniği
B) Vektörel mekanik ve skaler mekanik
C) Klasik mekanik ve göreli mekanik
D) Newton mekaniği ve kuantum mekaniği
  • 15. Lagrange ve Hamilton formülasyonlarını birbirine bağlayan dönüşüm nedir?
A) Dalgalet dönüşümü
B) Legendre dönüşümü
C) Fourier dönüşümü
D) Laplace dönüşümü
  • 16. Analitik mekanikte, hangi teorem korunum yasalarını simetrilerle ilişkilendirir?
A) Noether teoremi
B) Gauss teoremi
C) Pascal teoremi
D) Fermat teoremi
  • 17. Analitik mekanik, göreli ve kuantum sistemlerine uygulanabilir mi?
A) Sadece genel görelilik teorisi bağlamında.
B) Hayır, yalnızca klasik sistemlere uygulanabilir.
C) Sadece doğrusal olmayan kuantum mekaniği için.
D) Evet, bazı değişikliklerle uygulanabilir.
  • 18. Analitik mekaniğin karşılaştığı zorluklara yol açabilecek kuvvet türleri nelerdir?
A) Elektromanyetik kuvvetler.
B) Yerçekimi gibi, sistemin enerjisini değiştirmeyen (korunumlu) kuvvetler.
C) Sürtünme gibi, sistemin enerjisini azaltan ve dağıtan (korunumlu olmayan) kuvvetler.
D) Atalet çerçevelerindeki atalet kuvvetleri.
  • 19. Hareket denklemlerinin, koordinat dönüşümleri açısından temel bir özelliği nedir?
A) Bunlar, belirli koordinat sistemleri gerektirir.
B) Bunlar, koordinat dönüşümü altında değişmezdir.
C) Bunlar yalnızca Kartezyen koordinatlarda geçerlidir.
D) Bunlar, her koordinat dönüşümüyle birlikte değişir.
  • 20. Analitik mekanikte, iki cisim problemi hangi özelliğiyle bilinir?
A) Parametreler içeren basit bir çözüme sahip olmak
B) Sadece sayısal çözümler gerektirmek
C) Herhangi bir matematiksel yapıdan yoksun olmak
D) Mevcut yöntemlerle çözülememek
  • 21. Analitik mekanik, karmaşık mekanik sistemleri nasıl basitleştirir?
A) Sadece vektörel büyüklüklere odaklanılarak.
B) Kinetik koşulları tamamen göz ardı edilerek.
C) Sistemdeki ve sisteme etki eden tüm kuvvetleri içeren tek bir fonksiyon kullanılarak.
D) Her bir parçacığın ayrı bir birim olarak ele alınarak.
  • 22. Newton mekaniğinde, bir cismin konumunu belirtmek için genellikle kaç tane Kartezyen koordinatı kullanılır?
A) Bir
B) Üç
C) İki
D) Dört
  • 23. Kısıtlamalara sahip sistemlerde hareketi modellemek için gereken minimum koordinat sayısı için hangi terim kullanılır?
A) Kartezyen koordinatlar
B) Eğrisel koordinatlar
C) Genelleştirilmiş koordinatlar
D) Hareket serbestlik dereceleri
  • 24. Kısıtlamalar, Lagrange ve Hamilton formülleriyle nasıl entegre edilir?
A) Hareketin geometrisine entegre edilir.
B) Onlar göz ardı edilerek.
C) Sayısal yöntemler aracılığıyla.
D) Ek kuvvetler olarak uygulanır.
  • 25. Genelleştirilmiş koordinatlar ve eğrisel koordinatlar aynı şey midir?
A) Hayır.
B) Genelleştirilmiş koordinatlar, eğrisel koordinatların bir alt kümesidir.
C) Evet, aynıdırlar.
D) Eğrisel koordinatlar, genelleştirilmiş koordinatların bir türüdür.
  • 26. D'Alembert prensibinin denklemi nedir?
A) $\delta W = 0$
B) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} \cdot \delta \mathbf {q} = 0$
C) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} + \delta \mathbf {q}$
D) $\delta W = \boldsymbol{ \mathcal {Q}} \cdot \delta \mathbf {q} = 1$
  • 27. D'Alembert prensibinde, hangi genelleştirilmiş kuvvetler temsil edilmektedir?
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=m\cdot a\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {P}}}=(p1,p2,\dots ,p_N)\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}=({\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2},\dots ,{\mathcal {Q}}_{N})\)
D) \(F=ma\)
  • 28. Analitik mekanikte Newton yasalarının genelleştirilmiş hali neyi ifade eder?
A) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\)
B) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(T)\)
C) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}(\mathbf {\dot {q}} )\)
D) \({\boldsymbol {\mathcal {Q}}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial T}{\partial \mathbf {\dot {q}} }}\right)-{\frac {\partial T}{\partial \mathbf {q} }}\,\)
  • 29. Hangi terim, konum vektörünün, genelleştirilmiş koordinatlar ve zaman cinsinden ifade edilebildiği bir koordinat sistemini tanımlar?
A) Skleronomik kısıtlamalar
B) Holonomik kısıtlamalar
C) Non-holonomik kısıtlamalar
D) Reonatik kısıtlamalar
  • 30. Eğer konum vektörü 'r', açıkça zamana 't' bağlıysa, bu ne tür bir kısıtlamayı gösterir?
A) Holonomik olmayan
B) Zamana bağlı (reonomik)
C) Zamandan bağımsız (skleronomik)
D) Holonomik
  • 31. Zamana bağlı olarak değişmeyen kısıtlamalar için kullanılan terim nedir?
A) reonomik
B) non-holonomik
C) scleronomik
D) holonomik
  • 32. r değişkeninin t zaman değişkenine açık bir bağımlılığı nedeniyle zamanla değişen kısıtlamalara ne ad verilir?
A) skleronomik
B) holonomik
C) reonomik
D) non-holonomik
  • 33. Hangi tür kısıtlamalar, r = r(q(t), t) ilişkisiyle tüm zamanlar t için ifade edilir?
A) Skleronomik
B) Non-holonomik
C) Holonomik
D) Reonomik
  • 34. Scleronomik ve rheonomik kısıtlamalar arasındaki fark nedir?
A) Scleronomik kısıtlamalar q(t) değişkenine bağlıdır, ancak rheonomik kısıtlamalar bu değişkene bağlı değildir.
B) Herhangi bir fark yoktur; her iki terim de aynı anlama gelir.
C) Scleronomik kısıtlamalar zamandan bağımsızdır, ancak rheonomik kısıtlamalar zamana bağlıdır.
D) Her ikisi de non-holonomik kısıtlamaların türleridir.
  • 35. r = r(q(t), t) ifadesi, kısıtlamalar hakkında ne anlama gelir?
A) Kısıtlamalar, non-holonomik kısıtlamalardır.
B) Kısıtlamalar, holonomik kısıtlamalardır.
C) Kısıtlamalar, skleronomik kısıtlamalardır.
D) Kısıtlamalar, reonomik kısıtlamalardır.
  • 36. Kanonik dönüşümler bağlamında, bir dönüşümün kanonik olarak kabul edilmesi için gerekli koşul nedir?
A) {Qi, Pi} Poisson parantezi birliğe eşit olmalıdır.
B) Üretici fonksiyon doğrusal olmalıdır.
C) Hamiltonyen değişmemelidir.
D) Koordinatlar ve momentumlar birbirinden bağımsız olmalıdır.
  • 37. q̇ ifadesi, Routhian (Routh fonksiyonu) cinsinden nasıl ifade edilir?
A) +∂R/∂p
B) -∂R/∂q
C) -∂R/∂ζ̇
D) +∂R/∂ζ
  • 38. Alan teorisi bağlamında '∂μ' sembolü neyi ifade eder?
A) Tensor alanı
B) Vektör alanı
C) 4 boyutlu gradyan
D) Skaler alan
  • 39. Hareket denklemlerinde, yalnızca kısmi türevler yerine ne kullanılmalıdır?
A) Varyasyon türevi: δ/δ.
B) Bir hacim V üzerindeki integral.
C) Momentum alanı yoğunluğu: π_i.
D) Toplam türev: ∂/∂.
  • 40. N sayıda alan için Hamilton denklemlerinde kaç tane birinci dereceden kısmi diferansiyel denklem bulunur?
A) N.
B) 2N.
C) 4N.
D) N kare.
  • 41. Noether teoremi, sürekli simetri dönüşümlerini neyle ilişkilendirir?
A) Kuantum halleri
B) Ayrık simetriler
C) Korunum yasaları
D) Termodinamik döngüleri
  • 42. Noether teoremi kapsamında, sürekli simetri dönüşümünü hangi parametre belirler?
A) Bir yer değiştirme vektörü
B) Bir 's' parametresi
C) Sabit bir hız
D) Bir açısal momentum
  • 43. Noether teoremine göre, Lagrangian bir simetri dönüşümü altında değişmediğinde hangi nicelik korunur?
A) Toplam enerji
B) İvme
C) İlgili momentumlar
D) Açısal hız
Şununla oluşturuldu: That Quiz — test oluşturma ve test çözmenin hem matematik hem de diğer konu alanları için en kolay olduğu yer.