Stokastik süreçler

1. Stokastik süreçler, zaman veya mekan içinde gelişen rastgele olguları modelleyen matematiksel nesnelerdir. Bu süreçler, davranışlarında rastgelelik ve belirsizlik ile karakterize edilir ve bu da onları istatistik, finans, fizik ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda temel araçlar haline getirir. Deterministik süreçlerin aksine, stokastik süreçler her adımda olasılıksal sonuçlar içerir ve bu da çok çeşitli olası sonuçlara yol açar. Stokastik süreçlerdeki temel kavramlar arasında rastgele değişkenler, olasılık dağılımları, Markov zincirleri ve Brownian hareketi yer alır. Stokastik süreçleri anlamak ve analiz etmek, rastgeleliğin önemli bir rol oynadığı senaryolarda bilinçli kararlar almak için çok önemlidir.

Stokastik süreç nedir?

A) Deterministik bir fonksiyon.
B) Sabit bir değer.
C) Zaman veya mekana göre indekslenmiş rastgele değişkenler koleksiyonu.
D) Doğrusal bir denklem.

2. Stokastik bir sürecin hafızasız olma özelliği nedir?

A) Süreç her zaman ortalama değerine geri döner.
B) Gelecekteki davranış, şimdiki zaman göz önüne alındığında geçmiş tarihe bağlı değildir.
C) Geçmiş davranışlar gelecekteki sonuçları güçlü bir şekilde etkiler.
D) Periyodik davranış sergiler.

3. Kuyruk sistemlerinde varış sürelerini modellemek için yaygın olarak hangi dağılım kullanılır?

A) Poisson dağılımı.
B) Normal dağılım.
C) Üstel dağılım.
D) Weibull dağılımı.

4. Bir Markov zincirinin durağan dağılımı nedir?

A) Zaman içinde değişmeden kalan bir olasılık dağılımı.
B) Sürekli değişen parametrelere sahip bir dağılım.
C) Başlangıç durumuna bağlı bir dağılım.
D) Zaman içinde sıfıra yakınsayan bir dağılım.

5. Stokastik bir sürecin otokovaryans fonksiyonu nedir?

A) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki doğrusal ilişkinin bir ölçüsü.
B) Değerler arasındaki mutlak farkın bir ölçüsü.
C) Değerlerin ortalama etrafındaki dağılımının bir ölçüsü.
D) Sürecin periyodikliğinin bir ölçüsü.

6. Wiener süreci ne olarak da bilinir?

A) Brownian hareketi.
B) Markov süreci.
C) Poisson süreci.
D) Ornstein-Uhlenbeck süreci.

7. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?

A) Sürecin sabit noktası.
B) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
C) Geçmiş gözlemlerin tarihsel kaydı.
D) Gelecek tahminleri kümesi.

8. Markov zincirlerinde Chapman-Kolmogorov denklemi nedir?

A) Geçişlerdeki belirsizliği modelleyen bir denklem.
B) Ardışık zaman adımlarında durumlar arasında geçiş yapma olasılığını tanımlayan bir denklem.
C) Zincirin uzun vadeli davranışını tahmin eden bir denklem.
D) Durağan dağılımı doğrudan hesaplayan bir denklem.

Şununla oluşturuldu: That Quiz — matematik test uygulamalarının bir tıklama ötede olduğu yer.