Stokastik süreçler

1. Stokastik süreçler, zaman veya mekan içinde gelişen rastgele olguları modelleyen matematiksel nesnelerdir. Bu süreçler, davranışlarında rastgelelik ve belirsizlik ile karakterize edilir ve bu da onları istatistik, finans, fizik ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda temel araçlar haline getirir. Deterministik süreçlerin aksine, stokastik süreçler her adımda olasılıksal sonuçlar içerir ve bu da çok çeşitli olası sonuçlara yol açar. Stokastik süreçlerdeki temel kavramlar arasında rastgele değişkenler, olasılık dağılımları, Markov zincirleri ve Brownian hareketi yer alır. Stokastik süreçleri anlamak ve analiz etmek, rastgeleliğin önemli bir rol oynadığı senaryolarda bilinçli kararlar almak için çok önemlidir.

Stokastik süreç nedir?

A) Doğrusal bir denklem.
B) Sabit bir değer.
C) Deterministik bir fonksiyon.
D) Zaman veya mekana göre indekslenmiş rastgele değişkenler koleksiyonu.

2. Stokastik bir sürecin hafızasız olma özelliği nedir?

A) Geçmiş davranışlar gelecekteki sonuçları güçlü bir şekilde etkiler.
B) Periyodik davranış sergiler.
C) Gelecekteki davranış, şimdiki zaman göz önüne alındığında geçmiş tarihe bağlı değildir.
D) Süreç her zaman ortalama değerine geri döner.

3. Kuyruk sistemlerinde varış sürelerini modellemek için yaygın olarak hangi dağılım kullanılır?

A) Poisson dağılımı.
B) Weibull dağılımı.
C) Normal dağılım.
D) Üstel dağılım.

4. Wiener süreci ne olarak da bilinir?

A) Markov süreci.
B) Brownian hareketi.
C) Poisson süreci.
D) Ornstein-Uhlenbeck süreci.

5. Stokastik bir sürecin otokovaryans fonksiyonu nedir?

A) Değerler arasındaki mutlak farkın bir ölçüsü.
B) Değerlerin ortalama etrafındaki dağılımının bir ölçüsü.
C) Sürecin periyodikliğinin bir ölçüsü.
D) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki doğrusal ilişkinin bir ölçüsü.

6. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?

A) Geçmiş gözlemlerin tarihsel kaydı.
B) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
C) Sürecin sabit noktası.
D) Gelecek tahminleri kümesi.

7. Markov zincirlerinde Chapman-Kolmogorov denklemi nedir?

A) Geçişlerdeki belirsizliği modelleyen bir denklem.
B) Zincirin uzun vadeli davranışını tahmin eden bir denklem.
C) Ardışık zaman adımlarında durumlar arasında geçiş yapma olasılığını tanımlayan bir denklem.
D) Durağan dağılımı doğrudan hesaplayan bir denklem.

8. Bir Markov zincirinin durağan dağılımı nedir?

A) Başlangıç durumuna bağlı bir dağılım.
B) Zaman içinde sıfıra yakınsayan bir dağılım.
C) Sürekli değişen parametrelere sahip bir dağılım.
D) Zaman içinde değişmeden kalan bir olasılık dağılımı.

Şununla oluşturuldu: That Quiz — matematik test uygulamalarının bir tıklama ötede olduğu yer.