- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
B) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
C) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
D) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
B) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
C) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
D) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Normal dağılım
B) Tek tip dağılım
C) Bernoulli dağılımı
D) Üstel dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Deterministik süreç
B) Markov süreci
C) Geometrik süreç
D) Brownian hareketi
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
B) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
C) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
D) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Davranış tamamen rastlantısaldır.
B) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
C) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
D) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
B) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
C) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
D) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Sürecin son durumunu belirtir.
B) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
C) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
D) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
B) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
C) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
D) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) Andrey Kolmogorov.
B) A. K. Erlang.
C) Louis Bachelier.
D) Albert Einstein.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
B) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
C) Durum uzayı sonludur.
D) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1934
B) 1888
C) 1713
D) 1662
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Jakob Bernoulli
B) Aleksandr Khinchin
C) Joseph Doob
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Francis Edgeworth
B) Andrei Kolmogorov
C) Joseph Doob
D) Aleksandr Khinchin
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 16. yüzyıl
B) 18. yüzyıl
C) 14. yüzyıl
D) 17. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Andrei Kolmogorov
B) Aleksandr Khinchin
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Jakob Bernoulli
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Ars Conjectandi
B) Principia Mathematica
C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
D) De Motu Corporum
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
B) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
C) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
D) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1662
B) 1713
C) 1888
D) 1934
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Ladislaus Bortkiewicz
B) Jakob Bernoulli
C) Andrei Kolmogorov
D) Joseph Doob
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) {X_t}
C) X(t)
D) {X_t}_{t∉T}
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) X(t)
B) {X(t)}_{t∈T}
C) {X_t}
D) {X_t}_{t∈T}
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) p
B) 1-p
C) 0.5
D) t
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
B) Sürekli bir dağılım
C) Poisson olayı
D) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) p
B) t
C) 1-p
D) 0,5
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) [0, sonsuzluk)
B) {0, 1, 2, ...}
C) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
D) [1, sonsuzluk)
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Bir desteden kart çekmek
B) Zaman aralıklarını ölçmek
C) Zar atmak
D) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) p
B) t
C) Bir
D) Sıfır
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) -1 veya 0
B) +1 veya -1
C) 0 veya 1
D) Herhangi bir reel sayı
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Tam sayılar
B) Doğal sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Rasyonel sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Tam sayılar
B) Gerçek sayılar
C) Karmaşık sayılar
D) Doğal sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Kiyoshi Itô
B) Andrey Kolmogorov
C) Albert Einstein
D) Norbert Wiener
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Lévy uçuşu
B) Brown hareket
C) Poisson süreci
D) Markov zinciri
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) 2 boyutlu
B) 1 boyutlu
C) n boyutlu
D) 3 boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Nicel finans
B) Klasik mekanik
C) Elektromanyetizma
D) Termodinamik
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Black-Scholes-Merton modeli
B) Verimli piyasa hipotezi
C) Modern portföy teorisi
D) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 > t2.
B) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
C) t1 ≤ t2.
D) t1 = t2.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Fonksiyon bileşimi.
B) Kümelerin kesişimi.
C) Kümelerin birleşimi.
D) Olasılık ölçüsü.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) İkinci moment.
B) İndeks kümesi.
C) Ortalama ve varyans.
D) Sonlu boyutlu dağılımlar.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Tam sıralı bir ilişki.
B) Belirli bir sıra yok.
C) Sırasız bir küme.
D) Kısmi sıralı bir ilişki.
- 41. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1960
B) 1945
C) 1953
D) 1970
- 42. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Irénée-Jules Bienaymé
B) Andrey Markov
C) Sydney Chapman
D) Maurice Fréchet
- 43. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Paul Lévy
B) Émile Borel
C) Sergei Bernstein
D) Henri Lebesgue
- 44. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Itô lemma'sı
B) Merkezi Limit Teoremi
C) Lévy süreklilik teoremi
D) Kolmogorov varlık teoremi
- 45. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1931
B) 1906
C) 1928
D) 1912
- 46. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Doğrusallık ve süreklilik
B) Tutarlılık koşulları
C) Bağımsızlık ve aynı dağılım
D) Normal dağılım ve durağanlık
- 47. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) Christiaan Huygens
B) Karl Pearson
C) George Pólya
D) Jacob Bernoulli
- 48. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1950'ler
B) 1920'ler
C) 1900'ler
D) 1960'lar
- 49. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Paul-André Meyer
B) Srinivasa Varadhan
C) Gilbert Hunt
D) Alexander Wentzell
- 50. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Norbert Wiener
B) Anatoliy Skorohod
C) Paul Lévy
D) Andrey Kolmogorov
- 51. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) James Clerk Maxwell
B) Ludwig Boltzmann
C) Josiah Gibbs
D) Rudolf Clausius
- 52. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Henri Poincaré
C) Maurice Fréchet
D) Sydney Chapman
- 53. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) Henri Lebesgue
B) David Hilbert
C) Andrei Kolmogorov
D) Paul Lévy
- 54. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Bir rastgele değişken.
B) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
C) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
D) Bir olasılık ölçüsü.
- 55. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Bir kumar problemi.
B) Cebirin icadı.
C) Hesaplamanın gelişimi.
D) Geometri alanının incelenmesi.
- 56. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
B) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
C) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
D) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
- 57. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) En küçük kareler denklemi
B) Fourier denklemi
C) Fark denklemi
D) Difüzyon denklemi
- 58. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Joseph Doob
B) Andrey Kolmogorov
C) Norbert Wiener
D) Paul Lévy
- 59. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) Klasik mekanik
B) Termodinamik
C) İstatistiksel mekanik
D) Kuantum mekaniği
- 60. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Jean Perrin
B) Percy Daniell
C) Leonard Savage
D) Thorvald Thiele
- 61. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1931
B) 1928
C) 1912
D) 1907
- 62. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Stokastik eşdeğerlik
B) Versiyon
C) Değişiklik
D) Eşdeğer
- 63. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
B) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
C) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
D) Sınırlı sayıda eleman.
- 64. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Markov özelliği
B) Sabitlik
C) Bağımsızlık
D) Süreklilik
- 65. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1930'lar
B) 1905
C) 1919
D) 1713
- 66. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Norbert Wiener
B) Albert Einstein
C) Louis Bachelier
D) Thorvald Thiele
- 67. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Joseph Doob
B) Kiyoshi Itô
C) Sergei Bernstein
D) Gilbert Hunt
- 68. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Kiyoshi Itô
B) Joseph Doob
C) Jean Ville
D) Gilbert Hunt
- 69. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
B) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
C) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
D) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
- 70. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Wolfgang Doeblin
B) Harald Cramér
C) Andrei Kolmogorov
D) Paul Lévy
- 71. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
B) Olasılık Teorisinin Temelleri
C) Ölçü Teorisine Giriş
D) Stokastik Süreçler Teorisi
- 72. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Paul Ehrenfest
B) Louis Bachelier
C) William Feller
D) Sydney Chapman
- 73. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
B) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
C) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
D) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
- 74. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) James Clerk Maxwell
B) Ludwig Boltzmann
C) Rudolf Clausius
D) Josiah Gibbs
- 75. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) Siméon Poisson
B) Filip Lundberg
C) A.K. Erlang
D) Harry Bateman
- 76. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Alexander Wentzell
B) Kiyosi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Joseph Doob
- 77. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1937
B) 1928
C) 1932
D) 1934
- 78. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Stokastik hesaplama
B) Schramm-Loewner evrimi
C) Potansiyel teorisi
D) Büyük sapmalar teorisi
- 79. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Marian Smoluchowski
B) Percy Daniell
C) Albert Einstein
D) Louis Bachelier
- 80. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) V
B) C
C) R
D) E
- 81. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1900
B) 1880
C) 1950'ler
D) 1912
- 82. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
B) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
C) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
D) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
- 83. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Gilbert Hunt
B) Srinivasa Varadhan
C) Martin Hairer
D) Wendelin Werner
- 84. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Gilbert Hunt
B) Shizuo Kakutani
C) Paul-André Meyer
D) Kiyosi Itô
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Finansal matematik
B) Zaman serisi analizi
C) Fizik
D) Ölçü teorisi
- 86. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Doğrusal olmayan modeller
B) Rastgele (stokastik) modeller
C) Doğrusal modeller
D) Deterministik modeller
- 87. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) Büyük Buhran
B) İkinci Dünya Savaşı
C) Rus Devrimi
D) Soğuk Savaş
- 88. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1903
B) 1920
C) 1909
D) 1910
- 89. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Brown hareket
B) Yenilenme süreci
C) Nokta süreci
D) Kumarbazın batışı
- 90. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Paul Lévy
B) Andrei Kolmogorov
C) Sergei Bernstein
D) Émile Borel
- 91. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Gilbert Hunt
B) Joseph Doob
C) Shizuo Kakutani
D) Sergei Bernstein
- 92. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Louis Bachelier
B) Andrey Kolmogorov
C) Norbert Wiener
D) Sydney Chapman
- 93. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Sigorta talepleri
B) Fark denklemleri
C) Telefon aramaları
D) Alfa parçacıkları
- 94. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) D
B) C
C) F
D) S
- 95. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Leonard Savage
B) Norbert Wiener
C) Louis Bachelier
D) Marian Smoluchowski
- 96. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Albert Einstein
B) Marian Smoluchowski
C) Percy Daniell
D) Jean Perrin
- 97. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Andrei Kolmogorov
B) William Feller
C) Joseph Doob
D) Harald Cramér
- 98. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1933
B) 1929
C) 1945
D) 1925
- 99. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Albert Einstein
B) Thorvald Thiele
C) Norbert Wiener
D) Louis Bachelier
- 100. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Andrey Kolmogorov
B) Henri Poincaré
C) Maurice Fréchet
D) Eugene Dynkin
|