- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
B) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
C) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
D) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
B) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
C) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
D) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Normal dağılım
B) Üstel dağılım
C) Bernoulli dağılımı
D) Tek tip dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Deterministik süreç
B) Markov süreci
C) Geometrik süreç
D) Brownian hareketi
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
B) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
C) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
D) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
B) Davranış tamamen rastlantısaldır.
C) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
D) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
B) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
C) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
D) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
B) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
C) Sürecin son durumunu belirtir.
D) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
B) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
C) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
D) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) A. K. Erlang.
B) Andrey Kolmogorov.
C) Louis Bachelier.
D) Albert Einstein.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
B) Durum uzayı sonludur.
C) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
D) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1934
B) 1713
C) 1662
D) 1888
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Ladislaus Bortkiewicz
B) Joseph Doob
C) Aleksandr Khinchin
D) Jakob Bernoulli
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Joseph Doob
C) Aleksandr Khinchin
D) Francis Edgeworth
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 14. yüzyıl
B) 16. yüzyıl
C) 18. yüzyıl
D) 17. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Aleksandr Khinchin
B) Ladislaus Bortkiewicz
C) Andrei Kolmogorov
D) Jakob Bernoulli
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Ars Conjectandi
B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
C) De Motu Corporum
D) Principia Mathematica
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
B) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
C) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
D) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1713
B) 1888
C) 1934
D) 1662
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Andrei Kolmogorov
B) Jakob Bernoulli
C) Joseph Doob
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X_t}
B) X(t)
C) {X_t}_{t∉T}
D) {X(t)}_{t∈T}
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) X(t)
C) {X_t}_{t∈T}
D) {X_t}
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) p
B) 0.5
C) t
D) 1-p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
B) Poisson olayı
C) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
D) Sürekli bir dağılım
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) t
B) p
C) 0,5
D) 1-p
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) {0, 1, 2, ...}
B) [0, sonsuzluk)
C) [1, sonsuzluk)
D) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Bir desteden kart çekmek
B) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
C) Zar atmak
D) Zaman aralıklarını ölçmek
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) Bir
B) Sıfır
C) p
D) t
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) 0 veya 1
B) +1 veya -1
C) -1 veya 0
D) Herhangi bir reel sayı
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Gerçek sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) Tam sayılar
D) Doğal sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Doğal sayılar
B) Gerçek sayılar
C) Karmaşık sayılar
D) Tam sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Albert Einstein
B) Kiyoshi Itô
C) Andrey Kolmogorov
D) Norbert Wiener
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Markov zinciri
B) Lévy uçuşu
C) Poisson süreci
D) Brown hareket
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) n boyutlu
B) 3 boyutlu
C) 2 boyutlu
D) 1 boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Termodinamik
B) Klasik mekanik
C) Elektromanyetizma
D) Nicel finans
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Black-Scholes-Merton modeli
B) Verimli piyasa hipotezi
C) Modern portföy teorisi
D) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 > t2.
B) t1 ≤ t2.
C) t1 = t2.
D) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Kümelerin birleşimi.
B) Fonksiyon bileşimi.
C) Kümelerin kesişimi.
D) Olasılık ölçüsü.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) İkinci moment.
B) Sonlu boyutlu dağılımlar.
C) İndeks kümesi.
D) Ortalama ve varyans.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Sırasız bir küme.
B) Tam sıralı bir ilişki.
C) Kısmi sıralı bir ilişki.
D) Belirli bir sıra yok.
- 41. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Değişiklik
B) Versiyon
C) Stokastik eşdeğerlik
D) Eşdeğer
- 42. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Joseph Doob
B) Andrey Kolmogorov
C) Norbert Wiener
D) Paul Lévy
- 43. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
B) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
C) Sınırlı sayıda eleman.
D) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
- 44. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
B) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
C) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
D) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
- 45. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
B) Bir olasılık ölçüsü.
C) Bir rastgele değişken.
D) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
- 46. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) R
B) V
C) E
D) C
- 47. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
B) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
C) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
D) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
- 48. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
B) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
C) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
D) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
- 49. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Paul Lévy
B) Andrey Kolmogorov
C) Norbert Wiener
D) Anatoliy Skorohod
- 50. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) S
B) D
C) C
D) F
- 51. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
B) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
C) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
D) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
- 52. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Bağımsızlık
B) Sabitlik
C) Süreklilik
D) Markov özelliği
- 53. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Geometri alanının incelenmesi.
B) Bir kumar problemi.
C) Cebirin icadı.
D) Hesaplamanın gelişimi.
- 54. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) James Clerk Maxwell
B) Rudolf Clausius
C) Josiah Gibbs
D) Ludwig Boltzmann
- 55. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Ludwig Boltzmann
B) Josiah Gibbs
C) Rudolf Clausius
D) James Clerk Maxwell
- 56. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) İstatistiksel mekanik
B) Klasik mekanik
C) Kuantum mekaniği
D) Termodinamik
- 57. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) Henri Lebesgue
B) David Hilbert
C) Andrei Kolmogorov
D) Paul Lévy
- 58. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Émile Borel
B) Paul Lévy
C) Sergei Bernstein
D) Andrei Kolmogorov
- 59. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1945
B) 1933
C) 1929
D) 1925
- 60. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Ölçü Teorisine Giriş
B) Olasılık Teorisinin Temelleri
C) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
D) Stokastik Süreçler Teorisi
- 61. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Andrei Kolmogorov
B) Joseph Doob
C) Harald Cramér
D) William Feller
- 62. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) İkinci Dünya Savaşı
B) Rus Devrimi
C) Soğuk Savaş
D) Büyük Buhran
- 63. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Wolfgang Doeblin
C) Paul Lévy
D) Harald Cramér
- 64. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Sergei Bernstein
B) Émile Borel
C) Paul Lévy
D) Henri Lebesgue
- 65. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Kiyoshi Itô
B) Sergei Bernstein
C) Joseph Doob
D) Gilbert Hunt
- 66. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Gilbert Hunt
B) Paul-André Meyer
C) Shizuo Kakutani
D) Kiyosi Itô
- 67. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Sergei Bernstein
B) Joseph Doob
C) Gilbert Hunt
D) Shizuo Kakutani
- 68. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1960
B) 1970
C) 1953
D) 1945
- 69. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Gilbert Hunt
B) Joseph Doob
C) Jean Ville
D) Kiyoshi Itô
- 70. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Alexander Wentzell
B) Paul-André Meyer
C) Gilbert Hunt
D) Srinivasa Varadhan
- 71. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Büyük sapmalar teorisi
B) Schramm-Loewner evrimi
C) Potansiyel teorisi
D) Stokastik hesaplama
- 72. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Srinivasa Varadhan
B) Gilbert Hunt
C) Martin Hairer
D) Wendelin Werner
- 73. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Kiyosi Itô
B) Joseph Doob
C) Alexander Wentzell
D) Gilbert Hunt
- 74. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1905
B) 1713
C) 1930'lar
D) 1919
- 75. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Brown hareket
B) Kumarbazın batışı
C) Nokta süreci
D) Yenilenme süreci
- 76. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) Jacob Bernoulli
B) Karl Pearson
C) George Pólya
D) Christiaan Huygens
- 77. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Thorvald Thiele
B) Louis Bachelier
C) Albert Einstein
D) Norbert Wiener
- 78. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1950'ler
B) 1900
C) 1912
D) 1880
- 79. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Jean Perrin
B) Albert Einstein
C) Percy Daniell
D) Marian Smoluchowski
- 80. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Jean Perrin
B) Thorvald Thiele
C) Percy Daniell
D) Leonard Savage
- 81. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Louis Bachelier
B) Leonard Savage
C) Norbert Wiener
D) Marian Smoluchowski
- 82. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1920'ler
B) 1950'ler
C) 1900'ler
D) 1960'lar
- 83. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) Fark denklemi
B) En küçük kareler denklemi
C) Fourier denklemi
D) Difüzyon denklemi
- 84. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Norbert Wiener
B) Louis Bachelier
C) Albert Einstein
D) Thorvald Thiele
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Zaman serisi analizi
B) Fizik
C) Finansal matematik
D) Ölçü teorisi
- 86. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Albert Einstein
B) Percy Daniell
C) Marian Smoluchowski
D) Louis Bachelier
- 87. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1909
B) 1910
C) 1920
D) 1903
- 88. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Telefon aramaları
B) Sigorta talepleri
C) Fark denklemleri
D) Alfa parçacıkları
- 89. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) Filip Lundberg
B) Harry Bateman
C) A.K. Erlang
D) Siméon Poisson
- 90. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1928
B) 1931
C) 1906
D) 1912
- 91. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Maurice Fréchet
B) Sydney Chapman
C) Henri Poincaré
D) Andrey Kolmogorov
- 92. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Sydney Chapman
B) Maurice Fréchet
C) Andrey Markov
D) Irénée-Jules Bienaymé
- 93. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1907
B) 1912
C) 1931
D) 1928
- 94. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Andrey Kolmogorov
B) Louis Bachelier
C) Norbert Wiener
D) Sydney Chapman
- 95. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) William Feller
D) Paul Ehrenfest
- 96. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Maurice Fréchet
B) Eugene Dynkin
C) Andrey Kolmogorov
D) Henri Poincaré
- 97. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1934
B) 1932
C) 1937
D) 1928
- 98. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Kolmogorov varlık teoremi
B) Itô lemma'sı
C) Lévy süreklilik teoremi
D) Merkezi Limit Teoremi
- 99. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Doğrusallık ve süreklilik
B) Normal dağılım ve durağanlık
C) Bağımsızlık ve aynı dağılım
D) Tutarlılık koşulları
- 100. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Doğrusal olmayan modeller
B) Doğrusal modeller
C) Rastgele (stokastik) modeller
D) Deterministik modeller
|