- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
B) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
C) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
D) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
B) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
C) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
D) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Tek tip dağılım
B) Normal dağılım
C) Üstel dağılım
D) Bernoulli dağılımı
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Geometrik süreç
B) Markov süreci
C) Brownian hareketi
D) Deterministik süreç
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
B) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
C) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
D) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
B) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
C) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
D) Davranış tamamen rastlantısaldır.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
B) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
C) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
D) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
B) Sürecin son durumunu belirtir.
C) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
D) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
B) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
C) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
D) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) Andrey Kolmogorov.
B) Albert Einstein.
C) A. K. Erlang.
D) Louis Bachelier.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
B) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
C) Durum uzayı sonludur.
D) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1888
B) 1934
C) 1662
D) 1713
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Aleksandr Khinchin
B) Joseph Doob
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Jakob Bernoulli
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Andrei Kolmogorov
B) Francis Edgeworth
C) Aleksandr Khinchin
D) Joseph Doob
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 18. yüzyıl
B) 14. yüzyıl
C) 16. yüzyıl
D) 17. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Aleksandr Khinchin
B) Andrei Kolmogorov
C) Jakob Bernoulli
D) Ladislaus Bortkiewicz
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Principia Mathematica
B) De Motu Corporum
C) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
D) Ars Conjectandi
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
B) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
C) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
D) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1662
B) 1888
C) 1713
D) 1934
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Ladislaus Bortkiewicz
B) Joseph Doob
C) Jakob Bernoulli
D) Andrei Kolmogorov
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X_t}_{t∉T}
B) {X_t}
C) {X(t)}_{t∈T}
D) X(t)
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) X(t)
B) {X(t)}_{t∈T}
C) {X_t}
D) {X_t}_{t∈T}
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) 1-p
B) 0.5
C) t
D) p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) Poisson olayı
B) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
C) Sürekli bir dağılım
D) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) 1-p
B) p
C) t
D) 0,5
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) [0, sonsuzluk)
B) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
C) [1, sonsuzluk)
D) {0, 1, 2, ...}
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Zar atmak
B) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
C) Zaman aralıklarını ölçmek
D) Bir desteden kart çekmek
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) t
B) p
C) Sıfır
D) Bir
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) +1 veya -1
B) -1 veya 0
C) Herhangi bir reel sayı
D) 0 veya 1
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Doğal sayılar
B) Gerçek sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) Tam sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Karmaşık sayılar
B) Tam sayılar
C) Doğal sayılar
D) Gerçek sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Norbert Wiener
B) Kiyoshi Itô
C) Andrey Kolmogorov
D) Albert Einstein
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Brown hareket
B) Markov zinciri
C) Poisson süreci
D) Lévy uçuşu
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) n boyutlu
B) 1 boyutlu
C) 3 boyutlu
D) 2 boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Elektromanyetizma
B) Klasik mekanik
C) Termodinamik
D) Nicel finans
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Black-Scholes-Merton modeli
B) Modern portföy teorisi
C) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
D) Verimli piyasa hipotezi
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 ≤ t2.
B) t1 > t2.
C) t1 = t2.
D) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Olasılık ölçüsü.
B) Fonksiyon bileşimi.
C) Kümelerin kesişimi.
D) Kümelerin birleşimi.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) İkinci moment.
B) Ortalama ve varyans.
C) İndeks kümesi.
D) Sonlu boyutlu dağılımlar.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Kısmi sıralı bir ilişki.
B) Tam sıralı bir ilişki.
C) Belirli bir sıra yok.
D) Sırasız bir küme.
- 41. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Değişiklik
B) Stokastik eşdeğerlik
C) Versiyon
D) Eşdeğer
- 42. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Norbert Wiener
B) Andrey Kolmogorov
C) Paul Lévy
D) Joseph Doob
- 43. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
B) Sınırlı sayıda eleman.
C) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
D) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
- 44. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
B) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
C) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
D) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
- 45. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Bir rastgele değişken.
B) Bir olasılık ölçüsü.
C) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
D) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
- 46. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) R
B) E
C) C
D) V
- 47. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
B) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
C) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
D) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
- 48. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
B) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
C) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
D) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
- 49. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Anatoliy Skorohod
B) Paul Lévy
C) Andrey Kolmogorov
D) Norbert Wiener
- 50. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) D
B) C
C) F
D) S
- 51. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
B) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
C) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
D) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
- 52. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Markov özelliği
B) Bağımsızlık
C) Süreklilik
D) Sabitlik
- 53. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Cebirin icadı.
B) Bir kumar problemi.
C) Hesaplamanın gelişimi.
D) Geometri alanının incelenmesi.
- 54. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) Rudolf Clausius
B) Ludwig Boltzmann
C) Josiah Gibbs
D) James Clerk Maxwell
- 55. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Ludwig Boltzmann
B) Josiah Gibbs
C) James Clerk Maxwell
D) Rudolf Clausius
- 56. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) Termodinamik
B) Klasik mekanik
C) İstatistiksel mekanik
D) Kuantum mekaniği
- 57. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) David Hilbert
B) Andrei Kolmogorov
C) Henri Lebesgue
D) Paul Lévy
- 58. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Sergei Bernstein
B) Andrei Kolmogorov
C) Paul Lévy
D) Émile Borel
- 59. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1925
B) 1933
C) 1929
D) 1945
- 60. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Ölçü Teorisine Giriş
B) Stokastik Süreçler Teorisi
C) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
D) Olasılık Teorisinin Temelleri
- 61. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Joseph Doob
B) William Feller
C) Andrei Kolmogorov
D) Harald Cramér
- 62. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) Büyük Buhran
B) Rus Devrimi
C) Soğuk Savaş
D) İkinci Dünya Savaşı
- 63. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Harald Cramér
B) Paul Lévy
C) Andrei Kolmogorov
D) Wolfgang Doeblin
- 64. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Émile Borel
B) Paul Lévy
C) Henri Lebesgue
D) Sergei Bernstein
- 65. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Sergei Bernstein
B) Joseph Doob
C) Kiyoshi Itô
D) Gilbert Hunt
- 66. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Gilbert Hunt
B) Paul-André Meyer
C) Shizuo Kakutani
D) Kiyosi Itô
- 67. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Shizuo Kakutani
B) Joseph Doob
C) Sergei Bernstein
D) Gilbert Hunt
- 68. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1953
B) 1945
C) 1960
D) 1970
- 69. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Joseph Doob
B) Jean Ville
C) Gilbert Hunt
D) Kiyoshi Itô
- 70. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Paul-André Meyer
B) Gilbert Hunt
C) Srinivasa Varadhan
D) Alexander Wentzell
- 71. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Potansiyel teorisi
B) Schramm-Loewner evrimi
C) Stokastik hesaplama
D) Büyük sapmalar teorisi
- 72. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Gilbert Hunt
B) Wendelin Werner
C) Srinivasa Varadhan
D) Martin Hairer
- 73. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Gilbert Hunt
B) Kiyosi Itô
C) Alexander Wentzell
D) Joseph Doob
- 74. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1713
B) 1905
C) 1930'lar
D) 1919
- 75. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Yenilenme süreci
B) Brown hareket
C) Nokta süreci
D) Kumarbazın batışı
- 76. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) George Pólya
B) Jacob Bernoulli
C) Karl Pearson
D) Christiaan Huygens
- 77. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Norbert Wiener
C) Albert Einstein
D) Thorvald Thiele
- 78. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1900
B) 1912
C) 1950'ler
D) 1880
- 79. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Jean Perrin
B) Albert Einstein
C) Marian Smoluchowski
D) Percy Daniell
- 80. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Percy Daniell
B) Jean Perrin
C) Thorvald Thiele
D) Leonard Savage
- 81. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Norbert Wiener
B) Leonard Savage
C) Louis Bachelier
D) Marian Smoluchowski
- 82. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1950'ler
B) 1960'lar
C) 1920'ler
D) 1900'ler
- 83. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) Difüzyon denklemi
B) Fourier denklemi
C) Fark denklemi
D) En küçük kareler denklemi
- 84. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Thorvald Thiele
C) Norbert Wiener
D) Albert Einstein
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Fizik
B) Finansal matematik
C) Ölçü teorisi
D) Zaman serisi analizi
- 86. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Albert Einstein
B) Percy Daniell
C) Marian Smoluchowski
D) Louis Bachelier
- 87. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1909
B) 1910
C) 1903
D) 1920
- 88. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Alfa parçacıkları
B) Fark denklemleri
C) Sigorta talepleri
D) Telefon aramaları
- 89. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) Filip Lundberg
B) Siméon Poisson
C) A.K. Erlang
D) Harry Bateman
- 90. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1928
B) 1912
C) 1931
D) 1906
- 91. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Maurice Fréchet
B) Andrey Kolmogorov
C) Sydney Chapman
D) Henri Poincaré
- 92. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Sydney Chapman
B) Maurice Fréchet
C) Andrey Markov
D) Irénée-Jules Bienaymé
- 93. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1907
B) 1912
C) 1931
D) 1928
- 94. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Andrey Kolmogorov
B) Norbert Wiener
C) Sydney Chapman
D) Louis Bachelier
- 95. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Sydney Chapman
B) Louis Bachelier
C) William Feller
D) Paul Ehrenfest
- 96. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Andrey Kolmogorov
B) Maurice Fréchet
C) Henri Poincaré
D) Eugene Dynkin
- 97. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1937
B) 1932
C) 1928
D) 1934
- 98. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Kolmogorov varlık teoremi
B) Merkezi Limit Teoremi
C) Itô lemma'sı
D) Lévy süreklilik teoremi
- 99. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Doğrusallık ve süreklilik
B) Bağımsızlık ve aynı dağılım
C) Normal dağılım ve durağanlık
D) Tutarlılık koşulları
- 100. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Deterministik modeller
B) Doğrusal modeller
C) Rastgele (stokastik) modeller
D) Doğrusal olmayan modeller
|