Sayısal analiz

1. Sayısal analiz, sürekli büyüklükleri içeren problemleri çözmek için algoritmaların geliştirilmesi ve uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Tam olarak çözülmesi zor veya imkansız olan matematiksel problemlerin çözümlerine yaklaşmak için çok çeşitli teknikleri kapsar. Bu teknikler genellikle interpolasyon, sayısal entegrasyon ve diferansiyel denklemlerin sayısal olarak çözülmesi gibi hesaplama yöntemlerini içerir. Sayısal analiz, karmaşık sistemleri simüle etmek ve optimize etmek, deneysel verileri analiz etmek ve matematiksel modellere dayalı tahminler yapmak için araçlar sağlayarak birçok bilimsel ve mühendislik disiplininde önemli bir rol oynar.

Sayısal analizde 'yakınsama' terimi neyi ifade eder?

A) Hesaplamalarda hata birikme oranı
B) Bir çözüme yaklaşmak için bir dizi yinelemenin özelliği
C) Bir fonksiyonun birden fazla çözüme sahip olma özelliği
D) Sayısal yöntemlerin asla bir çözüme ulaşamama özelliği

2. Sayısal analizde enterpolasyon kullanmanın amacı nedir?

A) Denklemlere kesin çözümler bulma
B) Bilinen veri noktaları arasında bilinmeyen değerlerin tahmin edilmesi
C) İstatistiksel hipotezlerin test edilmesi
D) Rastgele sayı üretme

3. Sayısal analizde fonksiyon yaklaşımının amacı nedir?

A) Matematiksel fonksiyonların tam olarak hesaplanması
B) Fonksiyonların maksimum veya minimum değerlerini bulma
C) Daha basit olanları kullanarak karmaşık fonksiyonlara yaklaşma
D) Fiziksel sistemlerin modellenmesi

4. Doğrusal denklem sistemlerini çözmek için yaygın olarak hangi sayısal yöntem kullanılır?

A) Runge-Kutta yöntemi
B) Newton'un yöntemi
C) Gauss eliminasyonu
D) Sekant yöntemi

5. Sayısal analizde, matris çarpanlarına ayırma işleminin amacı nedir?

A) Rastgele matrisler oluşturma
B) Doğrusal denklem sistemlerini verimli bir şekilde çözme
C) Gelecek trendlerini tahmin etme
D) Matrislerin özdeğerlerini bulma

6. Doğrusal olmayan optimizasyon problemlerini çözmek için yaygın olarak hangi teknik kullanılır?

A) Yanlış pozisyon yöntemi
B) İkiye bölme yöntemi
C) Gradyan inişi
D) Newton'un yöntemi

7. Sayısal analizde veri enterpolasyonunun temel amacı nedir?

A) Bilinen veri noktalarının tam olarak kopyalanması
B) Verilen aralığın ötesinde yeni veri noktaları oluşturma
C) Veri kümesindeki aykırı değerlerin atılması
D) Bilinen veri noktaları arasındaki kayıp değerlerin tahmin edilmesi

8. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümüne yaklaşmak için yaygın olarak hangi teknik kullanılır?

A) Lagrange enterpolasyonu
B) Newton'un yöntemi
C) Runge-Kutta yöntemi
D) Gauss eliminasyonu

Şununla oluşturuldu: That Quiz — matematik ve diğer alanlarda test oluşturma ve notlandırma sitesi.