 - 1. Trigonometri, özellikle dik üçgenler olmak üzere üçgenlerin ilişkileri ve özellikleriyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Açıların, kenarların ve sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik fonksiyonların incelenmesini içerir. Trigonometrinin fizik, mühendislik ve astronomi gibi çeşitli alanlarda uygulamaları vardır ve burada mesafeleri, açıları ve ölçümleri hesaplamak için kullanılır. Trigonometrik kavramları anlayarak, üçgenleri içeren karmaşık problemleri çözebilir ve bir üçgenin farklı elemanları arasındaki ilişkiyi anlayabilirsiniz.
Karşı kenarın hipotenüse oranını temsil eden trigonometrik fonksiyon nedir?
A) Cosecant
B) Teğet
C) Sinüs
D) Kosinüs
- 2. Bir dik üçgende, komşu kenarın hipotenüse oranına ne denir?
A) Teğet
B) Sinüs
C) Secant
D) Kosinüs
- 3. Hangi trigonometrik fonksiyon karşı kenarın komşu kenara oranına eşittir?
A) Teğet
B) Sinüs
C) Kotanjant
D) Secant
- 4. Eğer sin(x) = 1 ise, x'in derece cinsinden değeri nedir?
A) 270
B) 45
C) 90
D) 180
- 5. Bir açının tanjantı hangi fonksiyonun tersine eşittir?
A) Kosinüs
B) Secant
C) Sinüs
D) Kotanjant
A) Teğet
B) Kosinüs
C) Secant
D) Cosecant
- 7. cos(x)'in değerleri hangi iki değer arasındadır?
A) 0 ve 2
B) -1 ve 1
C) -2 ve 0
D) 1 ve 2
- 8. Hangi trigonometrik fonksiyon kosinüs üzerinden 1'e eşittir?
A) Cosecant
B) Sinüs
C) Secant
D) Teğet
- 9. Hangi uygarlık, daireleri 360 dereceye bölerek açı ölçümünü ilk kez incelemiştir?
A) Sümerliler.
B) Yunanlar.
C) Mısırlılar.
D) Babilliler.
- 10. Modern sinüs değerlerine benzer, ilk akor tablolarını kim hazırladı?
A) Ptolemaios.
B) Arşimet.
C) Öklid.
D) Hipparchus, MÖ 140.
- 11. Surya Siddhanta, sinüs fonksiyonunun modern tanımını ilk olarak hangi yüzyılda belirtmiştir?
A) Milattan sonra 2. yüzyıl.
B) Milattan sonra 10. yüzyıl.
C) Milattan önce 3. yüzyıl.
D) Milattan sonra 5. yüzyıl.
- 12. Trigonometriyi, kendi başına bir matematik disiplini olarak tanımlayan kişi kimdir?
A) Nasir al-Din al-Tusi.
B) Habash al-Hasib al-Marwazi.
C) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
D) Aryabhata.
- 13. Hangi matematikçi, 'trigonometri' kelimesini ilk kez bir yayında kullandı?
A) Regiomontanus.
B) Nicolaus Copernicus.
C) Bartholomaeus Pitiscus, 1595 yılında.
D) Leonhard Euler.
- 14. Hangi bilim insanı, günümüzde hala kullanılan trigonometri yöntemini tanımlamıştır?
A) Gemma Frisius.
B) Brook Taylor.
C) James Gregory.
D) Colin Maclaurin.
- 15. Trigonometrik fonksiyonları nasıl terslenebilir hale getirebiliriz?
A) Tanım kümelerini sınırlayarak.
B) Karma sayılar için tanımlayarak.
C) Tanım kümelerini genişleterek.
D) Periyodik hale getirerek.
- 16. Hangi matematikçi, Nicolaus Copernicus'in 'De revolutionibus orbium coelestium' adlı eserinin iki bölümünü, temel trigonometri kavramlarını açıklamak için ayırmıştır?
A) Nicolaus Copernicus.
B) Bartholomaeus Pitiscus.
C) Regiomontanus.
D) Leonhard Euler.
- 17. Hangi matematikçi, M.S. 830 yılında ilk kotanjant tablosunu oluşturmuştur?
A) Habash al-Hasib al-Marwazi.
B) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
C) Ptolemy.
D) Nasir al-Din al-Tusi.
- 18. Hangi alan, bilgisayarlı tomografi (BT) ve ultrason görüntülemesi için trigonometriyi kullanır?
A) Haritacılık
B) Müzik teorisi
C) Tıbbi görüntüleme
D) Oyun geliştirme
- 19. 18. yüzyılda genel Taylor serisini kim tanımlamıştır?
A) Brook Taylor.
B) Leonhard Euler.
C) James Gregory.
D) Colin Maclaurin.
- 20. 15. yüzyılda Almagest adlı eserin Yunanca'dan Latince'ye çevirisini kim yaptı?
A) Regiomontanus.
B) George of Trebizond.
C) Leonhard Euler.
D) Nicolaus Copernicus.
- 21. Hangi fonksiyon şu şekilde tanımlanmıştır: coversin(θ) = 1 - sin(θ)?
A) versine
B) exsecant
C) coversine
D) haversine
- 22. Almagest adlı eserinin 1. bölümünün 11. bölümünde, ilk detaylı trigonometri tablolarını kim hazırlamıştır?
A) Arşimet.
B) Ptolemy.
C) Hipparchus.
D) Öklid.
- 23. Hangi matematikçinin trigonometri alanındaki çalışmaları, Bizanslı Yunan bilim insanı Kardinal Basilios Bessarion ile birlikte yaşamış olmasından etkilenmiştir?
A) Leonhard Euler.
B) Regiomontanus.
C) Bartholomaeus Pitiscus.
D) Nicolaus Copernicus.
- 24. Hangi matematikçi, trigonometrik değerleri 0,25° aralıklarla içeren ilk tabloyu kullanan kişidir?
A) Ptolemy.
B) Nasir al-Din al-Tusi.
C) Abū al-Wafā' al-Būzjānī.
D) Habash al-Hasib al-Marwazi.
- 25. Tanjantlar yasasını kim geliştirdi?
A) Pythagoras
B) Archimedes
C) Euclid
D) François Viète
- 26. Hangi fonksiyon şu şekilde tanımlanmıştır: exsec(θ) = sec(θ) − 1?
A) excosekant
B) haversin
C) exsekant
D) coversin
- 27. Günümüzde trigonometrinin navigasyonda en yaygın kullanım alanı nedir?
A) Astrolap
B) Göksel navigasyon
C) Pusula kullanımı
D) Küresel Konumlandırma Sistemi (GPS)
- 28. Hangi matematikçi karmaşık sayıları trigonometriye tam olarak entegre etmiştir?
A) Nicolaus Copernicus.
B) Bartholomaeus Pitiscus.
C) James Gregory.
D) Leonhard Euler.
- 29. Hangi trigonometrik fonksiyon şu şekilde tanımlanır: crd(θ) = 2 sin(θ/2)?
A) Haverpsin
B) Koversin
C) Kord
D) Versin
- 30. 17. yüzyılda trigonometrik seriler üzerine yaptığı çalışmalarla etkili olan matematikçi kimdir?
A) Brook Taylor.
B) James Gregory.
C) Leonhard Euler.
D) Colin Maclaurin.
- 31. Karmaşık üstel fonksiyonun trigonometrik fonksiyonlar cinsinden formülü nedir?
A) ex+iy = ey (cos x + i sin x)
B) ex+iy = ey (sin x + i cos x)
C) ex+iy = ex (sin y + i cos y)
D) ex+iy = ex (cos y + i sin y)
- 32. Astronomide üçgenleme yönteminin amacı nedir?
A) Yerçekimi kuvvetlerini hesaplamak.
B) Hava durumu tahminlerini yapmak.
C) Okyanus akıntılarını haritalamak.
D) Yakın yıldızlara olan mesafeyi ölçmek.
- 33. Çevreleyen dairenin yarıçapı olan R, sinüs teoremi kullanılarak nasıl hesaplanır?
A) {\displaystyle R = \frac{a+b+c}{2}}
B) {\displaystyle R={\frac {abc}{\sqrt {(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}}}
C) {\displaystyle R = 2R}
D) {\displaystyle R = a + b + c}
- 34. Trigonometri, hangi alanda sınır ve iletimle ilgili problemleri çözmek için kullanılır?
A) geometri
B) hesap
C) optik
D) cebir
- 35. Sinüs fonksiyonunun Maclaurin serisi açılımı nedir?
A) sin(x) = x + (x3 / 3!) - (x5 / 5!) + (x7 / 7!) + ...
B) sin(x) = cos(x) - sin(x)
C) sin(x) = 1 - (x2 / 2!) + (x4 / 4!) - (x6 / 6!) + ...
D) sin(x) = x - (x3 / 3!) + (x5 / 5!) - (x7 / 7!) + ...
- 36. Küresel trigonometride, gezegenlerin yörüngelerini tanımlamak için hangi trigonometrik fonksiyon kullanılır?
A) lineer cebir
B) küresel trigonometri
C) hiperbolik trigonometri
D) düzlemsel trigonometri
|