Çizge teorisi
  • 1. Çizge teorisi, nesneler arasındaki ilişkileri modellemek için kullanılan matematiksel yapılar olan çizgelerin incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Bir grafik, kenarlar veya bağlantılarla birbirine bağlanan bir dizi köşe veya düğümden oluşur. Çizge teorisinin bilgisayar bilimleri, sosyal ağ analizi ve operasyonel araştırma gibi çeşitli alanlarda uygulamaları vardır. Bağlantı, yönlendirme, optimizasyon ve daha fazlasıyla ilgili sorunların çözülmesine yardımcı olur. Genel olarak, çizge teorisi karmaşık sistemleri ve ilişkileri analiz etmek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.

    Çizge teorisinde çizge nedir?
A) Bir grafik veya şema
B) Bir pasta grafiği
C) Bir çizgi grafiği
D) Köşeler ve kenarlardan oluşan matematiksel bir yapı
  • 2. Bir grafikteki tepe noktası nedir?
A) İki köşe arasındaki bir yol
B) Çizge teorisinde bir fonksiyon
C) Bir grafikte iki noktayı birleştiren bir çizgi
D) Grafikteki bir nokta veya düğüm
  • 3. Bir grafikteki kenar nedir?
A) Bir tepe noktası üzerinde bir döngü
B) İki köşe arasında bir bağlantı
C) Bağlantısı olmayan bir tepe noktası
D) Grafikteki bir düğümün rengi
  • 4. Düzlemsel grafik nedir?
A) Bağlantısız bir grafik
B) Döngüler içeren bir grafik
C) Herhangi bir kenar kesişimi olmadan bir düzlem üzerinde çizilebilen bir grafik
D) Bir multigraf
  • 5. İki grafik arasındaki izomorfizm nedir?
A) Tepe kümeleri arasında kenarları koruyan bir bieksiyon
B) İki bağlantısız grafik
C) Her iki grafikte de bir tepe noktası üzerinde bir döngü
D) Her iki grafikte de aynı sayıda köşe
  • 6. Bir grafikteki bir tepe noktasının derecesi nedir?
A) Tepe noktasına gelen kenar sayısı
B) Grafiğin boyutu
C) Bir tepe noktasından diğerine olan mesafe
D) Grafikteki köşe sayısı
  • 7. Basit bir grafikte, bir kenar bir tepe noktasını kendisine bağlayabilir mi?
A) Bazen
B) Evet
C) Köşe sayısına bağlıdır
D) Hayır
  • 8. Çizge teorisinde yol nedir?
A) Bağlantısız bir grafik
B) Bir dizi köşeyi birbirine bağlayan bir dizi kenar
C) Yalıtılmış bir tepe noktası
D) Grafikteki bir döngü
  • 9. Ağırlıklı grafik nedir?
A) Yönlendirilmemiş bir grafik
B) Sadece bir tepe noktası olan bir grafik
C) Her kenara bir sayı (ağırlık) atanan bir grafik
D) Maksimum kenar sayısına sahip bir grafik
  • 10. Leonhard Euler'in, grafik teorisinin ilk çalışması olarak kabul edilen makalesinin başlığı neydi?
A) Grafiklerin Doğası Hakkında
B) Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis
C) Königsberg'in Yedi Köprüsü
D) Grafik Teorisi ve Uygulamaları
  • 11. Hangi tür grafikte, kenarlar bir köşeyi kendisine bağlayabilir?
A) Çoklu grafik
B) Basit grafik
C) Yönsüz grafik
D) Yönlü grafik
  • 12. Matematik alanında 'graf' terimini kim ortaya atmıştır?
A) James Joseph Sylvester
B) Leonhard Euler
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 13. Graf teorisiyle ilgili hangi problem, bir haritanın bölgelerini, komşu bölgelerin aynı renkte olmaması koşuluyla, dört renk kullanarak boyamayı içerir?
A) Dört renk problemi
B) Yedi köprü problemi
C) At hamlesi problemi
D) Graf bağlantı problemi
  • 14. Dört renk problemini ilk kim ortaya attı?
A) Augustus De Morgan
B) Francis Guthrie
C) Peter Tait
D) William Rowan Hamilton
  • 15. Graf teorisi üzerine yazdığı ders kitabının tüm telif haklarından elde edilen gelirleri, Pólya Ödülü'nün finansmanı için bağışlayan kişi kimdir?
A) Frank Harary
B) Heinrich Heesch
C) Dénes Kőnig
D) Arthur Cayley
  • 16. Hangi matematikçinin ağaçlar üzerine yaptığı çalışmalar, grafik teorisini teorik kimya ile ilişkilendirmiştir?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Leonhard Euler
D) Frank Harary
  • 17. Kirchhoff'un devre yasaları 1845 yılında kim tarafından yayınlanmıştır?
A) Gustav Kirchhoff
B) Leonhard Euler
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 18. Heinrich Heesch'in 1969 yılında dört renk problemini çözmek için yayınladığı yöntemin adı nedir?
A) Grafik sadeleştirme
B) Boşaltma yöntemi
C) Yapılandırma kontrolü
D) Renk atama algoritması
  • 19. 1936 yılında yayınlanan, grafik teorisi üzerine yazılan ilk ders kitabını kim yazmıştır?
A) Arthur Cayley
B) Leonhard Euler
C) Frank Harary
D) Dénes Kőnig
  • 20. Belirli bir cins (topolojik özellik) olan yüzeylere yerleştirilmiş grafikleri renklendirme ile ilgili sorunun adı nedir?
A) Genelleştirilmiş dört renk problemi
B) At hareketleriyle bir grafiği tamamlama problemi
C) Graf ayrıştırma problemi
D) Graf bağlantı problemi
  • 21. Pólya'nın 1935 ve 1937 yılları arasındaki sonuçlarını kim genelleştirdi?
A) Arthur Cayley
B) Frank Harary
C) Heinrich Heesch
D) Nicolaas Govert de Bruijn
  • 22. Hangi kişi, raylar arasındaki geçişleri en aza indiren bir fabrika planı talep etti?
A) Karl Menger.
B) László Lovász.
C) Paul Erdős.
D) Macar matematikçi Pál Turán.
  • 23. Spektral grafik teorisinde, hangi cebir dalı adjacency matrisi ve onun spektrumuna odaklanır?
A) Grup teorisi
B) Sayı teorisi
C) Doğrusal cebir
D) Kombinatorik
  • 24. Hangi teorem, her sonlu grubun, sonlu ve yönlendirilmemiş bir grafiğin simetri grubunu oluşturduğunu belirtir?
A) Euler teoremi
B) Frucht teoremi
C) Paley teoremi
D) Sylow teoremi
  • 25. Hangi matris, bir köşenin derecesini temsil eden köşegen bir matristir?
A) Olay matrisi
B) Bitişkenlik matrisi
C) Derece matrisi
D) Laplasyan matrisi
  • 26. Ekstremal grafik teorisindeki temel teoremi kimin ortaya koyduğu söylenir?
A) Rényi
B) Szemerédi
C) Erdős
D) Mantel
  • 27. Erdős–Rényi modeli nedir?
A) Grafik boyama için bir algoritma.
B) Kapsayıcı ağaçlar bulmak için bir yöntem.
C) Grafikleri parçalara ayırmak için bir teknik.
D) Rastgele grafikler oluşturmak için kullanılan bir model.
  • 28. Grafikler, iletişim ağlarını ve veri organizasyonunu modellemek için hangi alanda kullanılır?
A) Dilbilim
B) Fizik
C) Biyoloji
D) Bilgisayar bilimi
  • 29. Özelliklerin köşelere ve kenarlara bağlandığı, genellikle gerçek dünya sistemlerini modellemek için kullanılan bir grafik için hangi terim kullanılır?
A) Anlamsal ağ
B) Nedensel yapı
C) Grafik veritabanı
D) Ağ
  • 30. Dilbilimdeki ağaç tabanlı yapılar, ifade gücünü hangi ilke sayesinde elde eder?
A) Özellik yapıları
B) Bileşimsel yapı
C) Sonlu durumlu dönüştürücüler
D) Optimalite teorisi
  • 31. Hesaplamalı dilbilimde, kelimelerin anlamlarını, ilgili kelimeler açısından modellemek için hangi tür ağ önemlidir?
A) Örgü grafikler
B) Anlamsal ağlar
C) Grafik veri tabanları
D) Sözdizimsel ağaçlar
  • 32. Hangi kuruluş, grafik teorisinin dilbilimine olan faydasını yansıtmaktadır?
A) VerbNet
B) TextGraphs
C) Sonlu durumlu dönüştürücüler
D) WordNet
  • 33. Fonolojide, kafes grafikleri kullanan yaygın bir yöntem nedir?
A) Optimizasyon teorisi
B) Baş odaklı öbek yapısı grameri
C) Graf veri tabanları
D) Anlamsal ağlar
  • 34. Sonlu durumlu morfolojide hangi tür grafik kullanılır?
A) Sonlu durumlu dönüştürücüler
B) Ağaç tabanlı yapılar
C) Yönlendirilmiş grafikler
D) Izgara grafikler
  • 35. Kimya alanında, bir molekül grafiğinde köşeler (vertices) neyi temsil eder?
A) Moleküller
B) Kimyasal reaksiyonlar
C) Atomlar
D) Bağlar
  • 36. Kimyasal grafik teorisi bağlamında, kenarlar neyi temsil eder?
A) Atomlar
B) Kimyasal reaksiyonlar
C) Moleküller
D) Bağlar
  • 37. Gözenekli malzemeleri modelleyen grafiklerde, köşeler (vertices) neyi temsil eder?
A) Kanallar
B) Gözenekler
C) Sıvılar
D) Katılar
  • 38. Gözenekli malzemeler bağlamında, kenarlar neyi temsil eder?
A) Gözenekler kendileri
B) Katı yapılar
C) Akışkanın geçtiği yollar
D) Gözenekleri birbirine bağlayan küçük kanallar
  • 39. Evrim biyolojisinde grafik yapıları neyi temsil edebilir?
A) Habitatların tahrip edilmesi
B) Genetik mutasyonlar
C) Türlerin yok oluşu olayları
D) Evrim ağaçları
  • 40. Bir düzlemsel grafiğin geçiş sayısı nedir?
A) Köşe sayısına eşittir.
B) Bir.
C) Sıfır.
D) Kenarlara atanan değerlere bağlıdır.
  • 41. Doğrusal cebir yöntemlerini kullanan grafik çizimi alanında kimler etkili olmuştur?
A) Euler.
B) Floyd.
C) W. T. Tutte.
D) Dijkstra.
  • 42. Seyrek grafikler için, daha az bellek gereksinimi nedeniyle hangi veri yapısı sıklıkla tercih edilir?
A) Bileşen matrisi
B) Liste yapıları
C) Komşuluk matrisi
D) Matris yapıları
  • 43. Hangi veri yapısı, her bir köşenin komşularını ayrı ayrı listeler?
A) Bitişkenlik matrisi
B) Komşuluk matrisi
C) Bitişiklik listesi
D) Kenar listesi
  • 44. Bir grafiğin, mümkün olan en az sayıda ormana ayrılması işlemi ne adla anılır?
A) Kenar boyama
B) Ağaçlık sayısı (Arboricity)
C) Graf ayrıştırması
D) Çift döngü örtüsü
  • 45. Hangi ayrıştırma, her kenarı tam olarak iki kez döngülerle kaplamayı içerir?
A) Graf ayrıştırması
B) Kenar boyama
C) Ağaçlık
D) Döngü çift kaplama
  • 46. Hangi problem, belirli bir köşe kümesini minimum toplam kenar ağırlığıyla birbirine bağlayan bir ağaç bulmayı içerir?
A) Steiner ağacı
B) Minimum kapsayan ağaç
C) Hamilton yolu problemi
D) Seyyar satıcı problemi
  • 47. Hangi problem, toplam kenar ağırlığı en düşük olan bir kapsayıcı ağaç (spanning tree) bulmayı içerir?
A) Seyyar satıcı problemi (traveling salesman problem)
B) Hamilton yolu problemi (Hamiltonian path problem)
C) En küçük kapsayıcı ağaç (minimum spanning tree)
D) Steiner ağacı
Şununla oluşturuldu: That Quiz — test oluşturma ve test çözmenin hem matematik hem de diğer konu alanları için en kolay olduğu yer.