Çizge teorisi
  • 1. Çizge teorisi, nesneler arasındaki ilişkileri modellemek için kullanılan matematiksel yapılar olan çizgelerin incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Bir grafik, kenarlar veya bağlantılarla birbirine bağlanan bir dizi köşe veya düğümden oluşur. Çizge teorisinin bilgisayar bilimleri, sosyal ağ analizi ve operasyonel araştırma gibi çeşitli alanlarda uygulamaları vardır. Bağlantı, yönlendirme, optimizasyon ve daha fazlasıyla ilgili sorunların çözülmesine yardımcı olur. Genel olarak, çizge teorisi karmaşık sistemleri ve ilişkileri analiz etmek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.

    Çizge teorisinde çizge nedir?
A) Bir grafik veya şema
B) Bir pasta grafiği
C) Bir çizgi grafiği
D) Köşeler ve kenarlardan oluşan matematiksel bir yapı
  • 2. Bir grafikteki tepe noktası nedir?
A) Çizge teorisinde bir fonksiyon
B) Grafikteki bir nokta veya düğüm
C) Bir grafikte iki noktayı birleştiren bir çizgi
D) İki köşe arasındaki bir yol
  • 3. Bir grafikteki kenar nedir?
A) İki köşe arasında bir bağlantı
B) Bir tepe noktası üzerinde bir döngü
C) Bağlantısı olmayan bir tepe noktası
D) Grafikteki bir düğümün rengi
  • 4. Düzlemsel grafik nedir?
A) Döngüler içeren bir grafik
B) Bağlantısız bir grafik
C) Herhangi bir kenar kesişimi olmadan bir düzlem üzerinde çizilebilen bir grafik
D) Bir multigraf
  • 5. İki grafik arasındaki izomorfizm nedir?
A) Her iki grafikte de bir tepe noktası üzerinde bir döngü
B) Tepe kümeleri arasında kenarları koruyan bir bieksiyon
C) Her iki grafikte de aynı sayıda köşe
D) İki bağlantısız grafik
  • 6. Bir grafikteki bir tepe noktasının derecesi nedir?
A) Bir tepe noktasından diğerine olan mesafe
B) Grafikteki köşe sayısı
C) Grafiğin boyutu
D) Tepe noktasına gelen kenar sayısı
  • 7. Basit bir grafikte, bir kenar bir tepe noktasını kendisine bağlayabilir mi?
A) Hayır
B) Evet
C) Bazen
D) Köşe sayısına bağlıdır
  • 8. Çizge teorisinde yol nedir?
A) Bir dizi köşeyi birbirine bağlayan bir dizi kenar
B) Grafikteki bir döngü
C) Yalıtılmış bir tepe noktası
D) Bağlantısız bir grafik
  • 9. Ağırlıklı grafik nedir?
A) Yönlendirilmemiş bir grafik
B) Her kenara bir sayı (ağırlık) atanan bir grafik
C) Sadece bir tepe noktası olan bir grafik
D) Maksimum kenar sayısına sahip bir grafik
  • 10. Leonhard Euler'in, grafik teorisinin ilk çalışması olarak kabul edilen makalesinin başlığı neydi?
A) Grafik Teorisi ve Uygulamaları
B) Königsberg'in Yedi Köprüsü
C) Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis
D) Grafiklerin Doğası Hakkında
  • 11. Hangi tür grafikte, kenarlar bir köşeyi kendisine bağlayabilir?
A) Basit grafik
B) Çoklu grafik
C) Yönsüz grafik
D) Yönlü grafik
  • 12. Matematik alanında 'graf' terimini kim ortaya atmıştır?
A) Arthur Cayley
B) Dénes Kőnig
C) Leonhard Euler
D) James Joseph Sylvester
  • 13. Graf teorisiyle ilgili hangi problem, bir haritanın bölgelerini, komşu bölgelerin aynı renkte olmaması koşuluyla, dört renk kullanarak boyamayı içerir?
A) Yedi köprü problemi
B) Graf bağlantı problemi
C) Dört renk problemi
D) At hamlesi problemi
  • 14. Dört renk problemini ilk kim ortaya attı?
A) Peter Tait
B) Francis Guthrie
C) William Rowan Hamilton
D) Augustus De Morgan
  • 15. Graf teorisi üzerine yazdığı ders kitabının tüm telif haklarından elde edilen gelirleri, Pólya Ödülü'nün finansmanı için bağışlayan kişi kimdir?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Heinrich Heesch
D) Frank Harary
  • 16. Hangi matematikçinin ağaçlar üzerine yaptığı çalışmalar, grafik teorisini teorik kimya ile ilişkilendirmiştir?
A) Leonhard Euler
B) Frank Harary
C) Arthur Cayley
D) Dénes Kőnig
  • 17. Kirchhoff'un devre yasaları 1845 yılında kim tarafından yayınlanmıştır?
A) Dénes Kőnig
B) Gustav Kirchhoff
C) Leonhard Euler
D) Arthur Cayley
  • 18. Heinrich Heesch'in 1969 yılında dört renk problemini çözmek için yayınladığı yöntemin adı nedir?
A) Boşaltma yöntemi
B) Grafik sadeleştirme
C) Renk atama algoritması
D) Yapılandırma kontrolü
  • 19. 1936 yılında yayınlanan, grafik teorisi üzerine yazılan ilk ders kitabını kim yazmıştır?
A) Dénes Kőnig
B) Arthur Cayley
C) Frank Harary
D) Leonhard Euler
  • 20. Belirli bir cins (topolojik özellik) olan yüzeylere yerleştirilmiş grafikleri renklendirme ile ilgili sorunun adı nedir?
A) At hareketleriyle bir grafiği tamamlama problemi
B) Graf bağlantı problemi
C) Graf ayrıştırma problemi
D) Genelleştirilmiş dört renk problemi
  • 21. Pólya'nın 1935 ve 1937 yılları arasındaki sonuçlarını kim genelleştirdi?
A) Arthur Cayley
B) Nicolaas Govert de Bruijn
C) Heinrich Heesch
D) Frank Harary
  • 22. Hangi kişi, raylar arasındaki geçişleri en aza indiren bir fabrika planı talep etti?
A) László Lovász.
B) Karl Menger.
C) Paul Erdős.
D) Macar matematikçi Pál Turán.
  • 23. Spektral grafik teorisinde, hangi cebir dalı adjacency matrisi ve onun spektrumuna odaklanır?
A) Grup teorisi
B) Doğrusal cebir
C) Sayı teorisi
D) Kombinatorik
  • 24. Hangi teorem, her sonlu grubun, sonlu ve yönlendirilmemiş bir grafiğin simetri grubunu oluşturduğunu belirtir?
A) Frucht teoremi
B) Paley teoremi
C) Euler teoremi
D) Sylow teoremi
  • 25. Hangi matris, bir köşenin derecesini temsil eden köşegen bir matristir?
A) Derece matrisi
B) Olay matrisi
C) Bitişkenlik matrisi
D) Laplasyan matrisi
  • 26. Ekstremal grafik teorisindeki temel teoremi kimin ortaya koyduğu söylenir?
A) Szemerédi
B) Erdős
C) Mantel
D) Rényi
  • 27. Erdős–Rényi modeli nedir?
A) Rastgele grafikler oluşturmak için kullanılan bir model.
B) Kapsayıcı ağaçlar bulmak için bir yöntem.
C) Grafikleri parçalara ayırmak için bir teknik.
D) Grafik boyama için bir algoritma.
  • 28. Grafikler, iletişim ağlarını ve veri organizasyonunu modellemek için hangi alanda kullanılır?
A) Fizik
B) Dilbilim
C) Bilgisayar bilimi
D) Biyoloji
  • 29. Özelliklerin köşelere ve kenarlara bağlandığı, genellikle gerçek dünya sistemlerini modellemek için kullanılan bir grafik için hangi terim kullanılır?
A) Anlamsal ağ
B) Nedensel yapı
C) Ağ
D) Grafik veritabanı
  • 30. Dilbilimdeki ağaç tabanlı yapılar, ifade gücünü hangi ilke sayesinde elde eder?
A) Optimalite teorisi
B) Özellik yapıları
C) Sonlu durumlu dönüştürücüler
D) Bileşimsel yapı
  • 31. Hesaplamalı dilbilimde, kelimelerin anlamlarını, ilgili kelimeler açısından modellemek için hangi tür ağ önemlidir?
A) Grafik veri tabanları
B) Örgü grafikler
C) Sözdizimsel ağaçlar
D) Anlamsal ağlar
  • 32. Hangi kuruluş, grafik teorisinin dilbilimine olan faydasını yansıtmaktadır?
A) WordNet
B) TextGraphs
C) VerbNet
D) Sonlu durumlu dönüştürücüler
  • 33. Fonolojide, kafes grafikleri kullanan yaygın bir yöntem nedir?
A) Graf veri tabanları
B) Baş odaklı öbek yapısı grameri
C) Anlamsal ağlar
D) Optimizasyon teorisi
  • 34. Sonlu durumlu morfolojide hangi tür grafik kullanılır?
A) Ağaç tabanlı yapılar
B) Yönlendirilmiş grafikler
C) Sonlu durumlu dönüştürücüler
D) Izgara grafikler
  • 35. Kimya alanında, bir molekül grafiğinde köşeler (vertices) neyi temsil eder?
A) Atomlar
B) Bağlar
C) Moleküller
D) Kimyasal reaksiyonlar
  • 36. Kimyasal grafik teorisi bağlamında, kenarlar neyi temsil eder?
A) Moleküller
B) Bağlar
C) Kimyasal reaksiyonlar
D) Atomlar
  • 37. Gözenekli malzemeleri modelleyen grafiklerde, köşeler (vertices) neyi temsil eder?
A) Sıvılar
B) Kanallar
C) Katılar
D) Gözenekler
  • 38. Gözenekli malzemeler bağlamında, kenarlar neyi temsil eder?
A) Gözenekleri birbirine bağlayan küçük kanallar
B) Gözenekler kendileri
C) Akışkanın geçtiği yollar
D) Katı yapılar
  • 39. Evrim biyolojisinde grafik yapıları neyi temsil edebilir?
A) Türlerin yok oluşu olayları
B) Evrim ağaçları
C) Habitatların tahrip edilmesi
D) Genetik mutasyonlar
  • 40. Bir düzlemsel grafiğin geçiş sayısı nedir?
A) Kenarlara atanan değerlere bağlıdır.
B) Köşe sayısına eşittir.
C) Bir.
D) Sıfır.
  • 41. Doğrusal cebir yöntemlerini kullanan grafik çizimi alanında kimler etkili olmuştur?
A) W. T. Tutte.
B) Euler.
C) Dijkstra.
D) Floyd.
  • 42. Seyrek grafikler için, daha az bellek gereksinimi nedeniyle hangi veri yapısı sıklıkla tercih edilir?
A) Bileşen matrisi
B) Komşuluk matrisi
C) Matris yapıları
D) Liste yapıları
  • 43. Hangi veri yapısı, her bir köşenin komşularını ayrı ayrı listeler?
A) Kenar listesi
B) Bitişiklik listesi
C) Komşuluk matrisi
D) Bitişkenlik matrisi
  • 44. Bir grafiğin, mümkün olan en az sayıda ormana ayrılması işlemi ne adla anılır?
A) Graf ayrıştırması
B) Çift döngü örtüsü
C) Kenar boyama
D) Ağaçlık sayısı (Arboricity)
  • 45. Hangi ayrıştırma, her kenarı tam olarak iki kez döngülerle kaplamayı içerir?
A) Kenar boyama
B) Döngü çift kaplama
C) Ağaçlık
D) Graf ayrıştırması
  • 46. Hangi problem, belirli bir köşe kümesini minimum toplam kenar ağırlığıyla birbirine bağlayan bir ağaç bulmayı içerir?
A) Hamilton yolu problemi
B) Minimum kapsayan ağaç
C) Seyyar satıcı problemi
D) Steiner ağacı
  • 47. Hangi problem, toplam kenar ağırlığı en düşük olan bir kapsayıcı ağaç (spanning tree) bulmayı içerir?
A) Seyyar satıcı problemi (traveling salesman problem)
B) Hamilton yolu problemi (Hamiltonian path problem)
C) En küçük kapsayıcı ağaç (minimum spanning tree)
D) Steiner ağacı
Şununla oluşturuldu: That Quiz — test oluşturma ve test çözmenin hem matematik hem de diğer konu alanları için en kolay olduğu yer.