- 1. Aritmetik kombinatorik, aritmetik işlemlerin etkileşimlerinden ortaya çıkan yapı ve örüntülerin incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Sayılar arasındaki ilişkilerin araştırılmasını içerir ve genellikle bölünebilirlik, uyumluluk ve aritmetik ilerleme sorularına odaklanır. Sayıların birleştirilebileceği ve manipüle edilebileceği yolları araştıran aritmetik kombinatorik, sayı teorisi, kombinatorik ve ayrık matematik de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli alanlarında önemli bir rol oynar.
Aritmetik kombinatorikte 'permütasyon' terimi neyi ifade eder?
A) Nesnelerin belirli bir sıraya göre düzenlenmesi
B) Sıra gözetmeksizin nesnelerin gruplandırılması
C) Nesneleri eşit parçalara bölme
D) Nesneleri birlikte çarpma
- 2. Altı yüzlü adil bir zar iki kez atıldığında ortaya çıkan toplam sonuç sayısı nedir?
A) 48 sonuç
B) 12 sonuç
C) 36 sonuç
D) 18 sonuç
- 3. Hangi tür kombinatoryal problem, sırayı dikkate almadan nesneleri seçmeyi içerir?
A) Üstel
B) Permütasyon
C) Kombinasyon
D) Faktöriyel
- 4. 'MISSISSIPPI' kelimesindeki harfler kaç farklı şekilde yeniden düzenlenebilir?
A) 15 yol
B) 21 yol
C) 34,650 yol
D) 28 yol
- 5. Kombinatorikte 'binom katsayısı' kavramı nedir?
A) Bir programlama dili operatörü
B) N elemanlı bir kümeden k eleman seçmenin yollarının sayısını temsil eden matematiksel bir fonksiyon
C) Geometrik bir şekil
D) İstatistiksel bir dağılım
- 6. Bir başkan, başkan yardımcısı ve sekreter 8 kişilik bir gruptan kaç şekilde seçilebilir?
A) 56 yol
B) 336 yol
C) 14 yol
D) 120 yol
- 7. A - A kümesinin tanımı nedir?
A) {x - y : x, y ∈ A}
B) {x * y : x, y ∈ A}
C) {x / y : x, y ∈ A}
D) {x + y : x, y ∈ A}
- 8. A + A kümesinin tanımı nedir?
A) {x * y : x, y ∈ A}
B) {x / y : x, y ∈ A}
C) {x - y : x, y ∈ A}
D) {x + y : x, y ∈ A}
- 9. Kimler, asal sayıların rastgele uzunluktaki aritmetik dizileri içerdiğini kanıtlamıştır?
A) Breuillard, Green ve Tao
B) Ben Green ve Terence Tao
C) Tao ve Vu
D) Erdős ve Turán
- 10. Aritmetik kombinatorikteki kümeler, tam sayılar dışında, neyin alt kümeleri olabilir?
A) Metrik uzaylar
B) Vektör uzayları
C) Topolojik uzaylar
D) Gruplar, halkalar ve cisimler
- 11. A ⋅ A kümesi nasıl tanımlanır?
A) {x - y | x, y ∈ A}
B) {xy | x, y ∈ A}
C) {x / y | x, y ∈ A}
D) {x + y | x, y ∈ A}
- 12. Yedi kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite kaç şekilde seçilebilir?
A) 35 yol
B) 28 yol
C) 21 yol
D) 15 yol
- 13. Toplama cebirinde hangi işlemler öncelikli olarak yer alır?
A) Üslü sayılar ve logaritmalar
B) Modüler aritmetik
C) Toplama ve çıkarma
D) Çarpma ve bölme
- 14. Tao ve Ziegler tarafından 2006 yılında yapılan uzatma çalışması hangi konuları kapsamıştır?
A) Toplam kümeleri
B) Polinom dizileri
C) Asal sayıların aritmetik dizileri
D) Yaklaşık gruplar
- 15. 5'i meze, 6'sı ana yemek ve 4'ü tatlı olan bir menüden 3 çeşit yemek seçmenin toplam yolu kaçtır?
A) 120 yol
B) 30 yol
C) 60 yol
D) 15 yol
- 16. Yaklaşık grupların tam bir sınıflandırmasını sağlayan teorem hangisidir?
A) Freiman teoremi
B) Green–Tao teoremi
C) Breuillard–Green–Tao teoremi
D) Szemerédi teoremi
|