ThatQuiz Test Kütüphanesi Bu Testi Şimdi Al
Hesaplamalı sayı teorisi
Katkıları bulunanlar: Kılıç
  • 1. Hesaplamalı sayı teorisi, sayılarla ilgili problemleri incelemek ve çözmek için bilgisayar algoritmalarını ve tekniklerini kullanmaya odaklanan bir matematik dalıdır. Asal sayılar, çarpanlara ayırma, modüler aritmetik ve kriptografik şemalar gibi sayı teorisi kavramlarını ve olgularını analiz etmek için hesaplama araçlarının kullanılmasını içerir. Hesaplama yöntemlerini kullanarak, araştırmacılar ve matematikçiler karmaşık sayı teorisi sorularını keşfedebilir, matematiksel problemleri çözmek için verimli algoritmalar geliştirebilir ve çeşitli sayı dizilerinin ve özelliklerinin davranışını analiz edebilirler. Hesaplamalı sayı teorisi, modern kriptografi, veri şifreleme ve dijital iletişim sistemlerinin güvenliğinde önemli bir rol oynar ve bu da onu hem matematik hem de bilgisayar bilimlerinde temel bir çalışma alanı haline getirir.

    İki tam sayının en büyük ortak bölenini (GCD) bulmak için yaygın olarak hangi algoritma kullanılır?
A) Fermat'ın Küçük Teoremi
B) İkili Arama
C) Eratosthenes'in eleği
D) Öklid algoritması
  • 2. Çin Kalan Teoremi hesaplamalı sayı teorisinde ne için kullanılır?
A) Ondalık sayıları kesirlere dönüştürme
B) Faktöriyellerin hesaplanması
C) Eşzamanlı kongrüans sistemlerini çözme
D) Asal sayıları bulma
  • 3. En küçük asal sayı nedir?
A) 5
B) 2
C) 1
D) 3
  • 4. Euler'in Totient fonksiyonu ne işe yarar?
A) n'den küçük pozitif tamsayılardan n'ye eş olanların sayısı
B) n'den küçük çift sayıların sayısı
C) n'nin asal çarpanlarının sayısı
D) n'nin bölenlerinin sayısı
  • 5. Wilson Teoremi nedir?
A) Herhangi bir k ardışık sayının çarpımı k ile bölünebilir!
B) p ancak ve ancak (p-1)! ≡ -1 (mod p) ise bir asal sayıdır.
C) Ardışık tek sayıların toplamı her zaman çifttir
D) Her sayı başka bir sayının faktöriyelidir
  • 6. 1-20 (dahil) arasında kaç tane asal sayı vardır?
A) 9
B) 7
C) 8
D) 6
  • 7. Hangi teorem 2'den büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini belirtir?
A) Goldbach Varsayımı
B) Pisagor Teoremi
C) P vs NP Problemi
D) Fermat'ın Son Teoremi
  • 8. Sophie Germain prime nedir?
A) Sadece 1 faktörlü asal
B) Karekökü asal olan asal
C) 2p + 1 de asal olacak şekilde p asalı
D) 100'den büyük asal sayı
  • 9. Miller-Rabin asallık testinin yaygın kullanımı nedir?
A) Fibonacci dizisinin hesaplanması
B) Büyük sayıların asallığını kontrol etme
C) Sayıları azalan sırada sıralama
D) İki sayının GCD'sini bulma
  • 10. 1'den ve kendisinden başka pozitif bölenleri olmayan sayıya ne ad verilir?
A) Asal sayı
B) Tek sayı
C) Bileşik sayı
D) Çift sayı
  • 11. Mersenne asal nedir?
A) Asal olan mükemmel kare
B) Tam olarak 2 faktörlü asal
C) 1000'den büyük asal sayı
D) 2'nin kuvvetinden bir eksik olan asal sayı
  • 12. σ(n) bölen fonksiyonu neyi hesaplamak için kullanılır?
A) n'nin asal çarpanlarının sayısı
B) Euler'in Totient fonksiyonu n değeri
C) n'den küçük mükemmel sayıların sayısı
D) n'nin tüm pozitif bölenlerinin toplamı
  • 13. Legendre sembolünün değeri (a/p) neyi gösterir, burada p tek bir asaldır?
A) a'nın p modulo ikinci dereceden bir kalıntı olup olmadığını belirtir
B) a2 = p (mod m) denkleminin çözüm sayısı
C) p+a'nın bölenlerinin sayısı
D) f(a, p) = ap fonksiyonunun değeri
  • 14. Niven numarası nedir?
A) 100'den büyük asal sayı
B) 10'dan küçük çift sayı
C) Asal çarpanlı mükemmel sayı
D) Rakamlarının toplamı ile bölünebilen tamsayı
  • 15. Pozitif bir n tamsayısı için Mobius fonksiyonu nasıl tanımlanır?
A) μ(n) = 1 eğer n çift sayıda farklı asal çarpanı olan karesiz bir pozitif tamsayı ise, μ(n) = -1 eğer n tek sayıda asal çarpanı olan karesiz bir tamsayı ise ve μ(n) = 0 eğer n'nin kareli bir asal çarpanı varsa
B) μ(n) = n2 - n herhangi bir pozitif n tamsayısı için
C) μ(n) = n çift ise 1 ve n tek ise 0
D) μ(n) = n asal ise -1 ve aksi takdirde 0
  • 16. Sayılar teorisindeki hangi kavram çok değişkenli doğrusal denklemlerin tamsayı çözümlerini bulmayı içerir?
A) Euler teoremi
B) Mükemmel sayılar
C) Pell'in denklemi
D) Diophantine denklemleri
  • 17. Modulo 7 tamsayılar grubunun modulo 7 çarpımı altındaki sırası nedir?
A) 6
B) 7
C) 4
D) 5
  • 18. φ Euler'in totient fonksiyonu olmak üzere φ(12)'nin değeri nedir?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 10
  • 19. 2'nin modulo 11'deki sırası nedir?
A) 11
B) 5
C) 10
D) 9
Şununla oluşturuldu: That Quiz — diğer konu alanlarındaki kaynaklarla birlikte matematik testi üretim sitesi.