ThatQuiz Test Kütüphanesi Bu Testi Şimdi Al
Hesaplamalı sayı teorisi - Quiz
Katkıları bulunanlar: Kılıç
  • 1. Hesaplamalı sayı teorisi, sayılarla ilgili problemleri incelemek ve çözmek için bilgisayar algoritmalarını ve tekniklerini kullanmaya odaklanan bir matematik dalıdır. Asal sayılar, çarpanlara ayırma, modüler aritmetik ve kriptografik şemalar gibi sayı teorisi kavramlarını ve olgularını analiz etmek için hesaplama araçlarının kullanılmasını içerir. Hesaplama yöntemlerini kullanarak, araştırmacılar ve matematikçiler karmaşık sayı teorisi sorularını keşfedebilir, matematiksel problemleri çözmek için verimli algoritmalar geliştirebilir ve çeşitli sayı dizilerinin ve özelliklerinin davranışını analiz edebilirler. Hesaplamalı sayı teorisi, modern kriptografi, veri şifreleme ve dijital iletişim sistemlerinin güvenliğinde önemli bir rol oynar ve bu da onu hem matematik hem de bilgisayar bilimlerinde temel bir çalışma alanı haline getirir.

    İki tam sayının en büyük ortak bölenini (GCD) bulmak için yaygın olarak hangi algoritma kullanılır?
A) Öklid algoritması
B) Eratosthenes'in eleği
C) İkili Arama
D) Fermat'ın Küçük Teoremi
  • 2. Çin Kalan Teoremi hesaplamalı sayı teorisinde ne için kullanılır?
A) Ondalık sayıları kesirlere dönüştürme
B) Asal sayıları bulma
C) Faktöriyellerin hesaplanması
D) Eşzamanlı kongrüans sistemlerini çözme
  • 3. En küçük asal sayı nedir?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 1
  • 4. Euler'in Totient fonksiyonu ne işe yarar?
A) n'nin asal çarpanlarının sayısı
B) n'nin bölenlerinin sayısı
C) n'den küçük pozitif tamsayılardan n'ye eş olanların sayısı
D) n'den küçük çift sayıların sayısı
  • 5. Wilson Teoremi nedir?
A) Herhangi bir k ardışık sayının çarpımı k ile bölünebilir!
B) Ardışık tek sayıların toplamı her zaman çifttir
C) p ancak ve ancak (p-1)! ≡ -1 (mod p) ise bir asal sayıdır.
D) Her sayı başka bir sayının faktöriyelidir
  • 6. 1-20 (dahil) arasında kaç tane asal sayı vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
  • 7. Hangi teorem 2'den büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini belirtir?
A) Pisagor Teoremi
B) Fermat'ın Son Teoremi
C) P vs NP Problemi
D) Goldbach Varsayımı
  • 8. Niven numarası nedir?
A) 10'dan küçük çift sayı
B) Asal çarpanlı mükemmel sayı
C) Rakamlarının toplamı ile bölünebilen tamsayı
D) 100'den büyük asal sayı
  • 9. Miller-Rabin asallık testinin yaygın kullanımı nedir?
A) Sayıları azalan sırada sıralama
B) Fibonacci dizisinin hesaplanması
C) Büyük sayıların asallığını kontrol etme
D) İki sayının GCD'sini bulma
  • 10. Legendre sembolünün değeri (a/p) neyi gösterir, burada p tek bir asaldır?
A) p+a'nın bölenlerinin sayısı
B) a'nın p modulo ikinci dereceden bir kalıntı olup olmadığını belirtir
C) f(a, p) = ap fonksiyonunun değeri
D) a2 = p (mod m) denkleminin çözüm sayısı
  • 11. Pozitif bir n tamsayısı için Mobius fonksiyonu nasıl tanımlanır?
A) μ(n) = n çift ise 1 ve n tek ise 0
B) μ(n) = n asal ise -1 ve aksi takdirde 0
C) μ(n) = n2 - n herhangi bir pozitif n tamsayısı için
D) μ(n) = 1 eğer n çift sayıda farklı asal çarpanı olan karesiz bir pozitif tamsayı ise, μ(n) = -1 eğer n tek sayıda asal çarpanı olan karesiz bir tamsayı ise ve μ(n) = 0 eğer n'nin kareli bir asal çarpanı varsa
  • 12. φ Euler'in totient fonksiyonu olmak üzere φ(12)'nin değeri nedir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 4
  • 13. 1'den ve kendisinden başka pozitif bölenleri olmayan sayıya ne ad verilir?
A) Tek sayı
B) Bileşik sayı
C) Asal sayı
D) Çift sayı
  • 14. Sayılar teorisindeki hangi kavram çok değişkenli doğrusal denklemlerin tamsayı çözümlerini bulmayı içerir?
A) Pell'in denklemi
B) Mükemmel sayılar
C) Diophantine denklemleri
D) Euler teoremi
  • 15. σ(n) bölen fonksiyonu neyi hesaplamak için kullanılır?
A) Euler'in Totient fonksiyonu n değeri
B) n'den küçük mükemmel sayıların sayısı
C) n'nin asal çarpanlarının sayısı
D) n'nin tüm pozitif bölenlerinin toplamı
  • 16. 2'nin modulo 11'deki sırası nedir?
A) 5
B) 9
C) 10
D) 11
  • 17. Sophie Germain prime nedir?
A) Karekökü asal olan asal
B) 2p + 1 de asal olacak şekilde p asalı
C) 100'den büyük asal sayı
D) Sadece 1 faktörlü asal
  • 18. Modulo 7 tamsayılar grubunun modulo 7 çarpımı altındaki sırası nedir?
A) 6
B) 4
C) 7
D) 5
  • 19. Mersenne asal nedir?
A) 1000'den büyük asal sayı
B) 2'nin kuvvetinden bir eksik olan asal sayı
C) Tam olarak 2 faktörlü asal
D) Asal olan mükemmel kare
Şununla oluşturuldu: That Quiz — diğer konu alanlarındaki kaynaklarla birlikte matematik testi üretim sitesi.