- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
B) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
C) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
D) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
B) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
C) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
D) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Bernoulli dağılımı
B) Tek tip dağılım
C) Normal dağılım
D) Üstel dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Brownian hareketi
B) Geometrik süreç
C) Deterministik süreç
D) Markov süreci
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
B) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
C) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
D) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
B) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
C) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
D) Davranış tamamen rastlantısaldır.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
B) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
C) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
D) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
B) Sürecin son durumunu belirtir.
C) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
D) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
B) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
C) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
D) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) A. K. Erlang.
B) Albert Einstein.
C) Louis Bachelier.
D) Andrey Kolmogorov.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
B) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
C) Durum uzayı sonludur.
D) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1713
B) 1888
C) 1934
D) 1662
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Joseph Doob
B) Jakob Bernoulli
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Aleksandr Khinchin
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Aleksandr Khinchin
B) Francis Edgeworth
C) Andrei Kolmogorov
D) Joseph Doob
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 16. yüzyıl
B) 17. yüzyıl
C) 18. yüzyıl
D) 14. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Aleksandr Khinchin
B) Ladislaus Bortkiewicz
C) Jakob Bernoulli
D) Andrei Kolmogorov
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) De Motu Corporum
B) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
C) Principia Mathematica
D) Ars Conjectandi
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
B) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
C) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
D) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1662
B) 1934
C) 1888
D) 1713
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Joseph Doob
B) Andrei Kolmogorov
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Jakob Bernoulli
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) {X_t}_{t∉T}
C) {X_t}
D) X(t)
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) {X_t}
B) X(t)
C) {X(t)}_{t∈T}
D) {X_t}_{t∈T}
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) t
B) 0.5
C) p
D) 1-p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
B) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
C) Poisson olayı
D) Sürekli bir dağılım
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) 1-p
B) t
C) p
D) 0,5
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) {0, 1, 2, ...}
B) [1, sonsuzluk)
C) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
D) [0, sonsuzluk)
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Zar atmak
B) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
C) Bir desteden kart çekmek
D) Zaman aralıklarını ölçmek
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) Sıfır
B) p
C) Bir
D) t
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) Herhangi bir reel sayı
B) -1 veya 0
C) 0 veya 1
D) +1 veya -1
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Gerçek sayılar
B) Tam sayılar
C) Doğal sayılar
D) Rasyonel sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Tam sayılar
B) Doğal sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Karmaşık sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Kiyoshi Itô
C) Albert Einstein
D) Norbert Wiener
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Brown hareket
B) Markov zinciri
C) Lévy uçuşu
D) Poisson süreci
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) 3 boyutlu
B) 1 boyutlu
C) 2 boyutlu
D) n boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Termodinamik
B) Elektromanyetizma
C) Klasik mekanik
D) Nicel finans
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Modern portföy teorisi
B) Verimli piyasa hipotezi
C) Black-Scholes-Merton modeli
D) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 = t2.
B) t1 ≤ t2.
C) t1 > t2.
D) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Olasılık ölçüsü.
B) Kümelerin kesişimi.
C) Kümelerin birleşimi.
D) Fonksiyon bileşimi.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) İkinci moment.
B) Ortalama ve varyans.
C) Sonlu boyutlu dağılımlar.
D) İndeks kümesi.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Kısmi sıralı bir ilişki.
B) Belirli bir sıra yok.
C) Tam sıralı bir ilişki.
D) Sırasız bir küme.
- 41. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Stokastik eşdeğerlik
B) Versiyon
C) Eşdeğer
D) Değişiklik
- 42. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Andrey Kolmogorov
B) Joseph Doob
C) Paul Lévy
D) Norbert Wiener
- 43. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Sınırlı sayıda eleman.
B) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
C) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
D) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
- 44. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
B) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
C) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
D) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
- 45. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
B) Bir rastgele değişken.
C) Bir olasılık ölçüsü.
D) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
- 46. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) E
B) C
C) R
D) V
- 47. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
B) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
C) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
D) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
- 48. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
B) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
C) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
D) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
- 49. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Paul Lévy
C) Norbert Wiener
D) Anatoliy Skorohod
- 50. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) D
B) F
C) C
D) S
- 51. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
B) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
C) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
D) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
- 52. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Sabitlik
B) Süreklilik
C) Markov özelliği
D) Bağımsızlık
- 53. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Cebirin icadı.
B) Geometri alanının incelenmesi.
C) Bir kumar problemi.
D) Hesaplamanın gelişimi.
- 54. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) Ludwig Boltzmann
B) Rudolf Clausius
C) James Clerk Maxwell
D) Josiah Gibbs
- 55. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Josiah Gibbs
B) Rudolf Clausius
C) Ludwig Boltzmann
D) James Clerk Maxwell
- 56. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) Termodinamik
B) Klasik mekanik
C) Kuantum mekaniği
D) İstatistiksel mekanik
- 57. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) Andrei Kolmogorov
B) David Hilbert
C) Paul Lévy
D) Henri Lebesgue
- 58. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Émile Borel
B) Sergei Bernstein
C) Paul Lévy
D) Andrei Kolmogorov
- 59. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1945
B) 1929
C) 1925
D) 1933
- 60. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
B) Olasılık Teorisinin Temelleri
C) Stokastik Süreçler Teorisi
D) Ölçü Teorisine Giriş
- 61. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Harald Cramér
B) William Feller
C) Andrei Kolmogorov
D) Joseph Doob
- 62. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) Rus Devrimi
B) Büyük Buhran
C) İkinci Dünya Savaşı
D) Soğuk Savaş
- 63. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Paul Lévy
B) Wolfgang Doeblin
C) Andrei Kolmogorov
D) Harald Cramér
- 64. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Henri Lebesgue
B) Émile Borel
C) Sergei Bernstein
D) Paul Lévy
- 65. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Kiyoshi Itô
B) Gilbert Hunt
C) Sergei Bernstein
D) Joseph Doob
- 66. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Paul-André Meyer
B) Shizuo Kakutani
C) Kiyosi Itô
D) Gilbert Hunt
- 67. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Sergei Bernstein
B) Shizuo Kakutani
C) Joseph Doob
D) Gilbert Hunt
- 68. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1953
B) 1960
C) 1970
D) 1945
- 69. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Jean Ville
B) Kiyoshi Itô
C) Joseph Doob
D) Gilbert Hunt
- 70. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Srinivasa Varadhan
B) Paul-André Meyer
C) Gilbert Hunt
D) Alexander Wentzell
- 71. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Potansiyel teorisi
B) Stokastik hesaplama
C) Büyük sapmalar teorisi
D) Schramm-Loewner evrimi
- 72. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Martin Hairer
B) Srinivasa Varadhan
C) Wendelin Werner
D) Gilbert Hunt
- 73. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Joseph Doob
B) Kiyosi Itô
C) Alexander Wentzell
D) Gilbert Hunt
- 74. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1713
B) 1905
C) 1930'lar
D) 1919
- 75. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Kumarbazın batışı
B) Yenilenme süreci
C) Brown hareket
D) Nokta süreci
- 76. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) Christiaan Huygens
B) Karl Pearson
C) Jacob Bernoulli
D) George Pólya
- 77. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Norbert Wiener
C) Thorvald Thiele
D) Albert Einstein
- 78. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1880
B) 1950'ler
C) 1900
D) 1912
- 79. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Percy Daniell
B) Jean Perrin
C) Albert Einstein
D) Marian Smoluchowski
- 80. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Thorvald Thiele
B) Percy Daniell
C) Jean Perrin
D) Leonard Savage
- 81. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Louis Bachelier
B) Marian Smoluchowski
C) Leonard Savage
D) Norbert Wiener
- 82. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1900'ler
B) 1960'lar
C) 1920'ler
D) 1950'ler
- 83. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) En küçük kareler denklemi
B) Fark denklemi
C) Fourier denklemi
D) Difüzyon denklemi
- 84. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Albert Einstein
B) Thorvald Thiele
C) Louis Bachelier
D) Norbert Wiener
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Finansal matematik
B) Ölçü teorisi
C) Zaman serisi analizi
D) Fizik
- 86. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Percy Daniell
B) Marian Smoluchowski
C) Louis Bachelier
D) Albert Einstein
- 87. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1909
B) 1903
C) 1920
D) 1910
- 88. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Telefon aramaları
B) Fark denklemleri
C) Alfa parçacıkları
D) Sigorta talepleri
- 89. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) A.K. Erlang
B) Siméon Poisson
C) Filip Lundberg
D) Harry Bateman
- 90. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1928
B) 1931
C) 1906
D) 1912
- 91. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Andrey Kolmogorov
B) Henri Poincaré
C) Maurice Fréchet
D) Sydney Chapman
- 92. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Irénée-Jules Bienaymé
B) Maurice Fréchet
C) Sydney Chapman
D) Andrey Markov
- 93. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1912
B) 1931
C) 1907
D) 1928
- 94. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Andrey Kolmogorov
B) Norbert Wiener
C) Louis Bachelier
D) Sydney Chapman
- 95. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) William Feller
B) Sydney Chapman
C) Paul Ehrenfest
D) Louis Bachelier
- 96. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Henri Poincaré
B) Andrey Kolmogorov
C) Maurice Fréchet
D) Eugene Dynkin
- 97. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1934
B) 1928
C) 1937
D) 1932
- 98. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Itô lemma'sı
B) Merkezi Limit Teoremi
C) Kolmogorov varlık teoremi
D) Lévy süreklilik teoremi
- 99. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Doğrusallık ve süreklilik
B) Tutarlılık koşulları
C) Bağımsızlık ve aynı dağılım
D) Normal dağılım ve durağanlık
- 100. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Deterministik modeller
B) Doğrusal modeller
C) Doğrusal olmayan modeller
D) Rastgele (stokastik) modeller
|