- 1. Stokastik bir süreç, tipik olarak zamana göre indekslenen rastgele değişkenler koleksiyonundan oluşan matematiksel bir nesnedir. Sistemin davranışında belirsizlik veya rastgeleliğin söz konusu olduğu bazı sistemlerin zaman içindeki evrimini temsil eder. Stokastik süreçler finans, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda rastgele olayları modellemek ve özelliklerini analiz etmek için kullanılır. Bu süreçler, ayrık zamanlı veya sürekli zamanlı, durağan veya durağan olmayan ve Markovian veya Markovian olmayan gibi özelliklerine göre farklı türlerde sınıflandırılabilir ve rastgelelikten etkilenen karmaşık sistemleri incelemek ve anlamak için güçlü bir çerçeve sağlar.
Stokastik süreç nedir?
A) Zaman içinde sabit kalan bir süreç.
B) Sadece ayrı adımlarla gerçekleşen bir süreç.
C) Zaman içinde gelişen rastgele bir süreç.
D) Sabit sonuçları olan deterministik bir süreç.
- 2. Stokastik bir sürecin durum uzayı nedir?
A) Sürecin alabileceği tüm olası değerlerin kümesi.
B) Sürecin ulaşabileceği maksimum değer.
C) Sürecin zaman içindeki ortalama değeri.
D) Belirli bir zamanda sürecin tam değeri.
- 3. Bir Poisson sürecinde, varışlar arası zaman dağılımı nedir?
A) Üstel dağılım
B) Normal dağılım
C) Bernoulli dağılımı
D) Tek tip dağılım
- 4. Aşağıdakilerden hangisi bir stokastik süreç türü DEĞİLDİR?
A) Brownian hareketi
B) Geometrik süreç
C) Deterministik süreç
D) Markov süreci
- 5. Stokastik bir sürecin otokorelasyon fonksiyonu nedir?
A) Farklı zaman noktalarındaki değerler arasındaki korelasyon ölçüsü.
B) Süreç için mümkün olan maksimum korelasyon.
C) Belirli bir zamanda sürecin tam şekli.
D) Sürecin zaman içindeki ortalaması.
- 6. Stokastik süreçler bağlamında ergodiklik ne anlama gelir?
A) Uzun vadeli ortalama davranış tek bir gerçekleşmeden çıkarılabilir.
B) Uzun vadeli davranış hakkında herhangi bir çıkarım yapılamaz.
C) Kısa vadeli analiz, uzun vadeli davranışı anlamak için yeterlidir.
D) Davranış tamamen rastlantısaldır.
- 7. Stokastik süreçler bağlamında Büyük Sayılar Yasası nedir?
A) Gözlem sayısı arttıkça, örnek ortalamaları beklenen değerlere yakınsar.
B) Beklenen değerler gözlem sayısı ile değişir.
C) Rastgelelik daha fazla gözlemle azalır.
D) Örnek ortalamaları beklenen değerlerden farklılık gösterir.
- 8. Bir Markov zincirinde geçiş matrisinin rolü nedir?
A) Sürecin son durumunu belirtir.
B) Sürecin başlangıç durumunu belirler.
C) Her bir eyalette geçirilen ortalama süreyi hesaplar.
D) Farklı durumlara geçme olasılıklarını tanımlar.
- 9. Stokastik süreçler genellikle hangi alanlarda kullanılır?
A) Öncelikle dilbilim ve antropoloji alanlarında.
B) Sadece finans ve ekonomi alanlarında.
C) Tamamen matematik ve istatistik alanlarında.
D) Biyoloji, kimya, ekoloji, nörobilim, fizik, görüntü işleme, sinyal işleme, kontrol teorisi, bilgi teorisi, bilgisayar bilimi ve telekomünikasyon.
- 10. Telefon aramalarını modellemek için hangi kişi Poisson sürecini kullandı?
A) Andrey Kolmogorov.
B) A. K. Erlang.
C) Albert Einstein.
D) Louis Bachelier.
- 11. Gerçek değerli stokastik bir süreç nedir?
A) Durum uzayı sonludur.
B) Sadece tam sayı değerleri alabilir.
C) İndeks kümesi tam sayılardan oluşur.
D) Durum uzayı, gerçek sayılar doğrusudur.
- 12. Tarihi kayıtlara göre, 'stochastic' kelimesi İngilizce dilinde ilk olarak hangi yılda kullanılmıştır?
A) 1888
B) 1662
C) 1934
D) 1713
- 13. Almanca dilinde, 'rastgelelik' anlamını taşıyan 'stokastik' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Ladislaus Bortkiewicz
B) Jakob Bernoulli
C) Aleksandr Khinchin
D) Joseph Doob
- 14. Stokastik süreçlerle ilgili olarak 'rastgele fonksiyon' terimini ilk kullanan kişi kimdir?
A) Aleksandr Khinchin
B) Francis Edgeworth
C) Andrei Kolmogorov
D) Joseph Doob
- 15. "Rastgele" kelimesinin, günümüzdeki anlamıyla İngilizce'de ilk kaydedilen kullanımı ne zamandır?
A) 17. yüzyıl
B) 18. yüzyıl
C) 16. yüzyıl
D) 14. yüzyıl
- 16. Hangi matematikçi, Almanca olarak 'stochastischer Prozess' terimini kullandı?
A) Aleksandr Khinchin
B) Andrei Kolmogorov
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Jakob Bernoulli
- 17. Jakob Bernoulli, 'Ars Conjectandi sive Stochastice' ifadesini hangi eserinde kullandı?
A) Ars Conjectandi
B) Principia Mathematica
C) De Motu Corporum
D) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
- 18. "Rastgele" kelimesinin etimolojik kökeni nedir?
A) Eski İngilizce, "şans" anlamına gelen bir kelime.
B) Latince, "şans" anlamına gelen bir kelime.
C) Orta Çağ Fransızca, "hız, acele" anlamına gelen bir kelime.
D) Yunanca, "bir hedefe nişan almak" anlamına gelen bir kelime.
- 19. "Rastgele süreç" teriminin ilk kaydedilen kullanım tarihi nedir?
A) 1662
B) 1888
C) 1934
D) 1713
- 20. Aleksandr Khinchin'den önce 'stochastischer Prozess' terimini kim kullandı?
A) Jakob Bernoulli
B) Joseph Doob
C) Ladislaus Bortkiewicz
D) Andrei Kolmogorov
- 21. Aşağıdakilerden hangisi stokastik bir süreci doğru şekilde temsil eder?
A) {X(t)}_{t∈T}
B) {X_t}_{t∉T}
C) X(t)
D) {X_t}
- 22. Bir stokastik süreci ifade etmenin yanlış bir yolu nedir?
A) {X_t}_{t∈T}
B) {X(t)}_{t∈T}
C) {X_t}
D) X(t)
- 23. Bir Bernoulli deneyi sonucunda 'başarı' elde etme olasılığı nedir?
A) t
B) 0.5
C) 1-p
D) p
- 24. Bernoulli süreci bağlamında, her rastgele değişken neyi temsil eder?
A) İdealize edilmiş bir yazı tura atışı
B) Poisson olayı
C) Belirli ve öngörülebilir bir sonuç
D) Sürekli bir dağılım
- 25. Bir Bernoulli deneyi sonucunda sıfır elde etme olasılığı nedir?
A) 1-p
B) t
C) 0,5
D) p
- 26. Sıfır zamanında başlayan bir Bernoulli süreci için indeks kümesi nedir?
A) (-sonsuzluk, sonsuzluk)
B) [0, sonsuzluk)
C) [1, sonsuzluk)
D) {0, 1, 2, ...}
- 27. Bir Bernoulli süreci nasıl idealize edilebilir?
A) Bir desteden kart çekmek
B) Zaman aralıklarını ölçmek
C) Zar atmak
D) Bir madeni para tekrar tekrar atmak
- 28. Bernoulli süreci içerisinde bir başarısızlığın değeri nedir?
A) p
B) Sıfır
C) t
D) Bir
- 29. Basit bir rastgele yürüyüşte, her bir Bernoulli değişkeninin alabileceği olası değerler nelerdir?
A) +1 veya -1
B) Herhangi bir reel sayı
C) 0 veya 1
D) -1 veya 0
- 30. Basit bir rastgele yürüyüşün durum uzayı nedir?
A) Tam sayılar
B) Doğal sayılar
C) Gerçek sayılar
D) Rasyonel sayılar
- 31. Basit bir rastgele yürüyüşün indeks kümesi nedir?
A) Gerçek sayılar
B) Tam sayılar
C) Doğal sayılar
D) Karmaşık sayılar
- 32. Wiener sürecinin matematiksel olarak varlığının kim tarafından kanıtlandığı?
A) Norbert Wiener
B) Albert Einstein
C) Andrey Kolmogorov
D) Kiyoshi Itô
- 33. Wiener süreci, tarihsel bağlantısı nedeniyle başka hangi isimle de bilinir?
A) Lévy uçuşu
B) Poisson süreci
C) Brown hareket
D) Markov zinciri
- 34. Bir Wiener sürecinin durum uzayı, hangi boyutlu Öklid uzayına genelleştirilebilir?
A) 2 boyutlu
B) 3 boyutlu
C) n boyutlu
D) 1 boyutlu
- 35. Wiener süreci, stokastik hesaplamada hangi alanda öncelikle kullanılır?
A) Klasik mekanik
B) Termodinamik
C) Nicel finans
D) Elektromanyetizma
- 36. Hangi model, nicel finans alanında Wiener sürecini kullanır?
A) Black-Scholes-Merton modeli
B) Modern portföy teorisi
C) Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM)
D) Verimli piyasa hipotezi
- 37. Bir artış tanımlanabilmesi için t1 ve t2'nin hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) t1 = t2.
B) t1 ≤ t2.
C) t1 ve t2 birbirinden bağımsızdır.
D) t1 > t2.
- 38. Stokastik süreçler bağlamında, '∘' sembolü neyi ifade eder?
A) Kümelerin kesişimi.
B) Olasılık ölçüsü.
C) Kümelerin birleşimi.
D) Fonksiyon bileşimi.
- 39. Sabit bir stokastik süreç için, zamanın kaydırılmasıyla değişmeyen özellik nedir?
A) İkinci moment.
B) Sonlu boyutlu dağılımlar.
C) İndeks kümesi.
D) Ortalama ve varyans.
- 40. Bu indeks kümesi T, filtreleme işlemiyle ilgili olarak hangi matematiksel yapıya sahiptir?
A) Sırasız bir küme.
B) Tam sıralı bir ilişki.
C) Kısmi sıralı bir ilişki.
D) Belirli bir sıra yok.
- 41. Stokastik süreçler için 'değişiklik' kelimesiyle eş anlamlı olarak hangi terim kullanılır?
A) Değişiklik
B) Stokastik eşdeğerlik
C) Eşdeğer
D) Versiyon
- 42. Stokastik süreçler için ayrışabilirlik kavramını kim ortaya atmıştır?
A) Andrey Kolmogorov
B) Norbert Wiener
C) Joseph Doob
D) Paul Lévy
- 43. Bir stokastik sürecin ayrılabilir olarak kabul edilebilmesi için, indeks kümesinin hangi özelliklere sahip olması gerekir?
A) Belirli bir özelliğe sahip olması gerekmez.
B) Sınırlı sayıda eleman.
C) Yoğun, sayılabilir bir altküme.
D) Sayılamayacak kadar çok sayıda eleman.
- 44. Ayrık zamanlı stokastik süreçlerin, ayrılabilirlik açısından doğası gereği sahip olduğu özellik nedir?
A) Ayrılabilir olmaları için, indeks kümesinin yoğun ve sayılabilir bir alt kümesine ihtiyaç duyarlar.
B) Ayrılabilirlikleri, durum uzayı S'ye bağlıdır.
C) Bunlar her zaman ayrılabilir özelliktedir.
D) Bunlar ayrılabilir olmayabilir.
- 45. 𝓁 sembolü, stokastik süreçler bağlamında neyi ifade eder?
A) Ω kümesi üzerinde tanımlı bir sigma cebiri.
B) Zaman için kullanılan bir indeks kümesi.
C) Bir olasılık ölçüsü.
D) Bir rastgele değişken.
- 46. Çapraz kovaryans formülünde beklenen değeri gösteren sembol hangisidir?
A) R
B) E
C) C
D) V
- 47. Stokastik süreçler için bağımsızlık ve korelasyonsuzluk arasındaki ilişki nedir?
A) Bunlar ilişkisiz kavramlardır.
B) Korelasyonsuzluk, bağımsızlığı ifade eder.
C) Ortogonallik, bağımsızlığı ifade eder.
D) Bağımsızlık, korelasyonsuzluğu ifade eder.
- 48. "càdlàg" terimi ne anlama gelir?
A) Kümülatif olasılık dağılım fonksiyonu.
B) Sağa doğru devam edin, sol sınıra kadar (sağdan sürekli ve soldan sınırlı).
C) Tüm noktalarda süreklidir ve türevlenebilirdir.
D) Sabit genlikli, ayrık doğrusal grafik.
- 49. Skorohod fonksiyon uzaylarını kim ortaya attı?
A) Paul Lévy
B) Andrey Kolmogorov
C) Anatoliy Skorohod
D) Norbert Wiener
- 50. Skorohod fonksiyon uzayları için yaygın olarak kullanılan gösterim nedir?
A) C
B) S
C) D
D) F
- 51. Markov süreçlerinin temel kullanım alanları nelerdir?
A) Bayes istatistiklerindeki Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri
B) Belirli diferansiyel denklemlerin çözülmesi
C) Rastgele olmayan nesnelerin simülasyonu
D) Doğrusal regresyon modellerinin analiz edilmesi
- 52. Hangi özellik, bir Lévy sürecindeki artışın dağılımının, aralığın uzunluğu tarafından belirlendiğini sağlar?
A) Markov özelliği
B) Süreklilik
C) Sabitlik
D) Bağımsızlık
- 53. Pierre Fermat ve Blaise Pascal arasındaki yazışmaları ne tetikledi?
A) Bir kumar problemi.
B) Hesaplamanın gelişimi.
C) Cebirin icadı.
D) Geometri alanının incelenmesi.
- 54. 1859 yılında gaz kinetik teorisine önemli katkılar sağlayan kimdir?
A) Josiah Gibbs
B) Rudolf Clausius
C) James Clerk Maxwell
D) Ludwig Boltzmann
- 55. Hangi bilim insanının, istatistiksel fiziğe rastlantısallığı dahil etme konusundaki ilk girişimleri çok az etkili olmuştur?
A) Josiah Gibbs
B) James Clerk Maxwell
C) Ludwig Boltzmann
D) Rudolf Clausius
- 56. 19. yüzyılda, fiziksel sistemlerin istatistiksel analizi üzerine odaklanan hangi bilim dalı gelişmiştir?
A) Kuantum mekaniği
B) İstatistiksel mekanik
C) Termodinamik
D) Klasik mekanik
- 57. 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Hilbert'in altıncı problemi kim tarafından sunuldu?
A) David Hilbert
B) Paul Lévy
C) Andrei Kolmogorov
D) Henri Lebesgue
- 58. Ölçü teorisinden fikirler kullanarak yazılan ilk olasılık kitabını kim yayınladı, bu olay ne zaman gerçekleşti?
A) Émile Borel
B) Andrei Kolmogorov
C) Sergei Bernstein
D) Paul Lévy
- 59. Andrei Kolmogorov, olasılık teorisinin temelleri üzerine yazdığı kitabını hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1925
B) 1929
C) 1945
D) 1933
- 60. Andrei Kolmogorov'un olasılık teorisi üzerine yazdığı 1933 tarihli kitabın başlığı nedir?
A) Olasılık Teorisinin Temelleri
B) Stokastik Süreçler Teorisi
C) Ölçü Teorisine Giriş
D) Olasılık Hesaplamasının Temel Kavramları
- 61. Kimler 1930'ları, 'matematiksel olasılık teorisinin kahramanca dönemi' olarak tanımlamıştır?
A) Joseph Doob
B) William Feller
C) Harald Cramér
D) Andrei Kolmogorov
- 62. İkinci Dünya Savaşı sırasında olasılık teorisinin gelişimini büyük ölçüde aksatan olay neydi?
A) Rus Devrimi
B) Büyük Buhran
C) İkinci Dünya Savaşı
D) Soğuk Savaş
- 63. Stokastik süreçler alanında öncü olarak kabul edilen ve II. Dünya Savaşı sırasında hayatını kaybeden kişi kimdir?
A) Wolfgang Doeblin
B) Andrei Kolmogorov
C) Paul Lévy
D) Harald Cramér
- 64. Sovyetler Birliği'ndeki olasılık teorisinin gelişimi için 1920'lerde hangi matematikçinin çalışmaları temel oluşturmuştur?
A) Henri Lebesgue
B) Émile Borel
C) Sergei Bernstein
D) Paul Lévy
- 65. 1940'larda başlayan stokastik analiz alanının gelişimine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Sergei Bernstein
B) Gilbert Hunt
C) Kiyoshi Itô
D) Joseph Doob
- 66. 1940'larda stokastik süreçler ile potansiyel teori arasındaki ilk bağlantıları kuran kimdir?
A) Paul-André Meyer
B) Kiyosi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Shizuo Kakutani
- 67. Hangi matematikçinin 1950'lerdeki çalışmaları, Markov süreçleri ile potansiyel teorisini birbirine bağlamıştır?
A) Shizuo Kakutani
B) Gilbert Hunt
C) Joseph Doob
D) Sergei Bernstein
- 68. Joseph Doob, stokastik süreçler üzerine yazdığı etkili kitabı hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1953
B) 1970
C) 1960
D) 1945
- 69. Hangi kişi, stokastik bir süreç için 'martingale' terimini kullandı?
A) Joseph Doob
B) Kiyoshi Itô
C) Gilbert Hunt
D) Jean Ville
- 70. Hangi matematikçi, stokastik süreçlerle ilgili çalışmaları nedeniyle 2007 yılında Abel Ödülü'nü kazanmıştır?
A) Alexander Wentzell
B) Gilbert Hunt
C) Paul-André Meyer
D) Srinivasa Varadhan
- 71. Wendelin Werner'e Fields Madalyası getiren hangi teori 1990'larda ortaya atılmıştır?
A) Potansiyel teorisi
B) Stokastik hesaplama
C) Schramm-Loewner evrimi
D) Büyük sapmalar teorisi
- 72. 2014 yılında, 'kaba yollar teorisi'ni geliştirerek Fields Madalyası'nı kim kazandı?
A) Srinivasa Varadhan
B) Gilbert Hunt
C) Wendelin Werner
D) Martin Hairer
- 73. Hangi matematikçinin Sovyetler Birliği'ndeki sonraki çalışmaları, büyük sapmalar teorisine katkıda bulunmuştur?
A) Alexander Wentzell
B) Joseph Doob
C) Gilbert Hunt
D) Kiyosi Itô
- 74. Karl Pearson, 'rastgele yürüyüş' terimini hangi yıl kullanmıştır?
A) 1919
B) 1905
C) 1930'lar
D) 1713
- 75. Aşağıdaki problemlerden hangisi, emici bariyerlere sahip rastgele bir yürüyüşün örneğidir?
A) Kumarbazın batışı
B) Brown hareket
C) Yenilenme süreci
D) Nokta süreci
- 76. Kimler, şans oyunlarını incelemek için Bernoulli denemelerini kullanmıştır?
A) George Pólya
B) Jacob Bernoulli
C) Karl Pearson
D) Christiaan Huygens
- 77. Zaman serisi analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, Kalman filtreleme olarak bilinen istatistiksel yöntemin erken dönemdeki keşfiyle tanınan kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Thorvald Thiele
C) Norbert Wiener
D) Albert Einstein
- 78. Louis Bachelier, Paris Borsası'ndaki fiyat değişikliklerini modellemek için Wiener sürecini hangi yılda kullandı?
A) 1912
B) 1900
C) 1880
D) 1950'ler
- 79. Kim, 1905 yılında, sıvı içindeki parçacıkların rastgele hareketlerini açıklamak amacıyla Brown hareketini inceleyen çalışmalar yayınlamıştır?
A) Jean Perrin
B) Albert Einstein
C) Marian Smoluchowski
D) Percy Daniell
- 80. Bachelier'in tezini İngilizceye çeviren ve böylece popülaritesine katkıda bulunan kişi kimdir?
A) Leonard Savage
B) Jean Perrin
C) Percy Daniell
D) Thorvald Thiele
- 81. Hangi matematikçi, Einstein'ın Brown hareketine ilişkin çalışmalarına eşdeğer sonuçları bağımsız olarak elde etmesiyle tanınır?
A) Leonard Savage
B) Marian Smoluchowski
C) Norbert Wiener
D) Louis Bachelier
- 82. Ekonomistler, Bachelier'in orijinal tezini, onun kitabından daha sık olarak ne zamanmaya başladılar?
A) 1960'lar
B) 1950'ler
C) 1920'ler
D) 1900'ler
- 83. Albert Einstein, Brown hareketindeki parçacıkların olasılık dağılımını tanımlamak için hangi tür denklemi türetmiştir?
A) Difüzyon denklemi
B) Fourier denklemi
C) En küçük kareler denklemi
D) Fark denklemi
- 84. Fiyat değişiklikleri üzerine yazdığı tezle finans matematiği alanına öncülük ettiği düşünülen kişi kimdir?
A) Louis Bachelier
B) Albert Einstein
C) Norbert Wiener
D) Thorvald Thiele
- 85. Thorvald Thiele'nin en küçük kareler yöntemine ilişkin makalesinde, ana çalışma alanı neydi?
A) Zaman serisi analizi
B) Ölçü teorisi
C) Finansal matematik
D) Fizik
- 86. Hangi matematikçi, Norbert Wiener'in Wiener süreci üzerine yaptığı çalışmalarda kullandığı bir ölçü teorisi geliştirmiştir?
A) Marian Smoluchowski
B) Albert Einstein
C) Louis Bachelier
D) Percy Daniell
- 87. Filip Lundberg, Poisson süreci üzerine yazdığı tezini hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1903
B) 1920
C) 1910
D) 1909
- 88. Filip Lundberg, homojen bir Poisson süreci kullanarak modelleme önerdiğinde, öncü çalışmaları hangi alandaki uygulamalarla ilgiliydi?
A) Sigorta talepleri
B) Alfa parçacıkları
C) Telefon aramaları
D) Fark denklemleri
- 89. Hangi bilim insanının alfa parçacıklarını sayma üzerine yaptığı çalışmalar, Poisson sürecinin bağımsız olarak keşfedilmesine yol açmıştır?
A) Harry Bateman
B) A.K. Erlang
C) Filip Lundberg
D) Siméon Poisson
- 90. Andrey Markov, Markov zincirleri üzerine yazdığı ilk makaleyi hangi yıl yayınlamıştır?
A) 1912
B) 1906
C) 1931
D) 1928
- 91. Kimler, kartları karıştırma işlemini incelemek için sonlu gruplar üzerindeki Markov zincirlerini kullandı?
A) Maurice Fréchet
B) Henri Poincaré
C) Sydney Chapman
D) Andrey Kolmogorov
- 92. Galton ve Watson'dan önce, dallanma süreçlerini bağımsız olarak kim keşfetti?
A) Andrey Markov
B) Sydney Chapman
C) Maurice Fréchet
D) Irénée-Jules Bienaymé
- 93. Maurice Fréchet, Markov zincirleri üzerine çalışmaya hangi yıl başlamıştır?
A) 1912
B) 1931
C) 1928
D) 1907
- 94. Chapman-Kolmogorov denklemini 1928'de kim türetmiştir?
A) Louis Bachelier
B) Andrey Kolmogorov
C) Norbert Wiener
D) Sydney Chapman
- 95. 1930'larda Markov süreçlerinin temellerine önemli katkılar sağlayan kişiler kimlerdir?
A) Paul Ehrenfest
B) Sydney Chapman
C) William Feller
D) Louis Bachelier
- 96. Markov süreçlerine katkıda bulunan ve bu katkıları 1950'lerde başlayan kişiler kimlerdir?
A) Henri Poincaré
B) Maurice Fréchet
C) Eugene Dynkin
D) Andrey Kolmogorov
- 97. Kolmogorov, Lévy süreçleriyle ilişkili rastgele değişkenler için karakteristik bir fonksiyonu hangi yılda türetmiştir?
A) 1934
B) 1932
C) 1928
D) 1937
- 98. Belirli sonlu boyutlu dağılımlara sahip stokastik bir sürecin varlığını kanıtlamak için hangi teorem kullanılır?
A) Merkezi Limit Teoremi
B) Itô lemma'sı
C) Kolmogorov varlık teoremi
D) Lévy süreklilik teoremi
- 99. Kolmogorov varlık teoremine göre, sonlu boyutlu dağılımların sağlaması gereken iki koşul nedir?
A) Tutarlılık koşulları
B) Doğrusallık ve süreklilik
C) Normal dağılım ve durağanlık
D) Bağımsızlık ve aynı dağılım
- 100. Hangi tür model, nüfus dinamiklerinde doğumlar, ölümler ve göçlerdeki rastlantısallığı dikkate alır?
A) Deterministik modeller
B) Doğrusal modeller
C) Rastgele (stokastik) modeller
D) Doğrusal olmayan modeller
|