- 1. Analitik sayı teorisi, tam sayılarla ilgili problemleri çözmek için matematiksel analiz yöntemlerini kullanan bir sayı teorisi dalıdır. Karmaşık analiz, kalkülüs ve diğer analiz araçlarını kullanarak asal sayıların dağılımını ve diğer önemli sayı teorisi fonksiyonlarını anlamaya odaklanır. Analitik sayı teorisinin konuları arasında asal sayı teoremi, Riemann zeta fonksiyonu, Dirichlet L-fonksiyonları, modüler formlar ve diğerleri yer alır. Bu alan kriptografi, kodlama teorisi ve teorik bilgisayar bilimi gibi matematiğin çeşitli alanlarında önemli bir rol oynamaktadır.
Riemann zeta fonksiyonu tipik olarak ne ile gösterilir?
A) π(s)
B) ζ(s)
C) Γ(s)
D) ϑ(s)
- 2. Hangi matematikçi Asal Sayı Teoremi ile Analitik Sayı Teorisine önemli katkılarda bulunmuştur?
A) Pierre-Simon Laplace
B) Leonhard Euler
C) Bernhard Riemann
D) Carl Friedrich Gauss
- 3. Analitik Sayılar Teorisinde zeta fonksiyonunun sıfırları ile ilgili ünlü çözülmemiş problem nedir?
A) Riemann Hipotezi
B) Goldbach Varsayımı
C) İkiz Asal Varsayımı
D) Collatz Varsayımı
- 4. Dirichlet L-fonksiyonu L(s, χ)'de χ karakteri neyi temsil eder?
A) Dirichlet karakteri
B) Meissel-Mertens sabiti
C) Liouville fonksiyonu
D) Euler sabiti
- 5. Sayılar teorisinin hangi dalı analiz kullanarak tam sayıların özelliklerine odaklanır?
A) Temel Sayılar Teorisi
B) Hesaplamalı Sayılar Teorisi
C) Analitik Sayılar Teorisi
D) Cebirsel Sayılar Teorisi
- 6. Sayılar teorisinde Möbius fonksiyonu kavramını kim ortaya atmıştır?
A) August Ferdinand Möbius
B) Carl Friedrich Gauss
C) Ernst Eduard Kummer
D) Andrey Kolmogorov
- 7. Hangi ünlü İsviçreli matematikçi Analitik Sayılar Teorisi ve Matematiksel Fiziğe önemli katkılarda bulunmuştur?
A) Paul Erdős
B) Andrew Wiles
C) Georg Cantor
D) Leonhard Euler
- 8. Analitik Sayı Teorisinin ele aldığı temel soru nedir?
A) Goldbach Konjektürünün İspatı
B) Sonsuz serilerin yakınsaklığı
C) İrrasyonel sayıların varlığı
D) Asal sayıların dağılımı
- 9. Analitik Sayılar Teorisinde asal sayıların dağılımını incelemek için yaygın olarak kullanılan matematiksel fonksiyon hangisidir?
A) Lambert W fonksiyonu
B) Bessel fonksiyonu
C) Riemann zeta fonksiyonu
D) Gama fonksiyonu
|