ThatQuiz Test Kütüphanesi Bu Testi Şimdi Al
Yaklaşım teorisi - Sınav
Katkıları bulunanlar: Peynirci
  • 1. Yaklaşım teorisi, karmaşık fonksiyonlara yakından yaklaşan basit fonksiyonları bulmakla ilgilenen bir matematik dalıdır. Genellikle polinomların veya diğer matematiksel yapıların kullanılması yoluyla fonksiyonların daha basit fonksiyonlarla temsil edilmesiyle ilgilenir. Yaklaşım teorisinin amacı, doğruluk ve basitlik arasında bir denge kurarak karmaşık olguların verimli bir şekilde hesaplanmasına ve anlaşılmasına olanak sağlamaktır. Bu alanın sayısal analiz, sinyal işleme ve makine öğrenimi gibi çeşitli alanlarda uygulamaları vardır ve karmaşık fonksiyonları yaklaşık olarak hesaplama becerisi pratik çözümler için çok önemlidir.

    Bir polinom yaklaşımının derecesi nedir?
A) En yüksek güç teriminin katsayısı.
B) Polinomdaki değişkenin en yüksek gücü.
C) Polinomdaki tüm terimlerin kuvvetlerinin toplamı.
D) Polinomdaki terim sayısı.
  • 2. Yaklaşım teorisi bağlamında interpolasyon nedir?
A) Belirli bir kalıba uyması için verilerin manipüle edilmesi.
B) Veri noktalarının tam değerlerini bulma.
C) Bilinen veri noktaları arasındaki değerlerin tahmin edilmesi.
D) Daha iyi doğruluk için veri aykırı değerlerinin göz ardı edilmesi.
  • 3. En küçük kareler yaklaşımının arkasındaki ana fikir nedir?
A) Verilerdeki aykırı değerlerin maksimize edilmesi.
B) Ortalama yerine medyanı kullanmak.
C) Veri noktalarına tam olarak uyma.
D) Veri noktaları ile yaklaşık fonksiyon arasındaki karesel farkların toplamının minimize edilmesi.
  • 4. Matematiksel yaklaşımda 'yaklaşım hatası' terimi neyi temsil eder?
A) Yaklaşımda hesaplanan tüm hataların toplamı.
B) Gerçek fonksiyon ile yaklaşımı arasındaki fark.
C) Yaklaşımda hata olmaması.
D) Yaklaşımdaki veri noktalarının sayısı.
  • 5. Çok değişkenli yaklaşım tekniklerini kullanmanın temel avantajı nedir?
A) Çok değişkenli ve etkileşimli fonksiyonları idare edebilirler.
B) Tek değişkenli tekniklere göre hesaplama açısından daha az yoğundurlar.
C) Yalnızca doğrusal yaklaşımlarla sınırlıdırlar.
D) Doğru sonuçlar için daha az veri noktasına ihtiyaç duyarlar.
  • 6. Yaklaşım teorisinde spline'lar nasıl kullanılır?
A) Veri yumuşatma için kullanılan trigonometrik fonksiyonlardır.
B) Enterpolasyon için kullanılan parçalı polinom fonksiyonlardır.
C) Hata analizi için kullanılan rasyonel fonksiyonlardır.
D) En küçük kareler yaklaşımı için kullanılan üstel fonksiyonlardır.
  • 7. Hangi teorem bir interpolasyon polinomunun varlığını garanti eder?
A) Rolle Teoremi
B) Bolzano'nun Ara Değer Teoremi
C) Cauchy'nin Ortalama Değer Teoremi
D) Weierstrass Yaklaşım Teoremi
  • 8. Düzenli hale getirme, yaklaşım problemlerinde nasıl yardımcı olur?
A) Verilerdeki aykırı değerlere daha fazla ağırlık uygular.
B) Aşırı uyumu önler ve yaklaşımın genelleştirilmesini iyileştirir.
C) Daha iyi doğruluk için verilere daha fazla gürültü ekler.
D) Yaklaşım modelinin karmaşıklığını artırır.
  • 9. Enterpolasyon ve yaklaşım arasındaki temel fark nedir?
A) Yaklaşım kesin değerler sağlarken enterpolasyon tahminler sağlar.
B) İnterpolasyon, yaklaştırmadan daha az doğrudur.
C) İnterpolasyon ayrık veriler için kullanılırken, yaklaşım sürekli veriler için kullanılır.
D) İnterpolasyon tüm veri noktalarından geçerken, yaklaştırma geçmez.
Şununla oluşturuldu: That Quiz — tüm düzeydeki öğrenciler için matematik testi sitesi.