Стохастичні процеси

1. Стохастичні процеси - це математичні об'єкти, які моделюють випадкові явища, що розвиваються в часі або просторі. Ці процеси характеризуються випадковістю та невизначеністю у своїй поведінці, що робить їх важливими інструментами в різних галузях, таких як статистика, фінанси, фізика та інженерія. На відміну від детермінованих процесів, стохастичні процеси передбачають імовірнісні результати на кожному кроці, що призводить до різноманітних можливих результатів. Ключовими поняттями стохастичних процесів є випадкові величини, розподіли ймовірностей, ланцюги Маркова та броунівський рух. Розуміння та аналіз стохастичних процесів має вирішальне значення для прийняття обґрунтованих рішень у сценаріях, де випадковість відіграє значну роль.

Що таке стохастичний процес?

A) Детермінована функція.
B) Постійна величина.
C) Набір випадкових величин, індексованих за часом або простором.
D) Лінійне рівняння.

2. У чому полягає властивість стохастичного процесу не мати пам'яті?

A) Він демонструє періодичну поведінку.
B) Процес завжди повертається до свого середнього значення.
C) Майбутня поведінка не залежить від минулої історії з огляду на сьогодення.
D) Поведінка в минулому сильно впливає на майбутні результати.

3. Який розподіл зазвичай використовується для моделювання часу прибуття в системах масового обслуговування?

A) Експоненціальний розподіл.
B) Дистрибуція Вайбуля.
C) Пуассонівський розподіл.
D) Нормальний розподіл.

4. Що таке стаціонарний розподіл ланцюга Маркова?

A) Розподіл, який з часом наближається до нуля.
B) Розподіл з параметрами, що постійно змінюються.
C) Розподіл ймовірностей, який залишається незмінним з плином часу.
D) Розподіл, який залежить від початкового стану.

5. Що таке автоковаріаційна функція стохастичного процесу?

A) Міра розкиду значень навколо середнього значення.
B) Міра абсолютної різниці між значеннями.
C) Міра лінійного зв'язку між значеннями в різні моменти часу.
D) Міра періодичності процесу.

6. Як ще називають процес Вінера?

A) Броунівський рух.
B) Процес Пуассона.
C) Марковський процес.
D) Процес Орнштейна-Уленбека.

7. Що таке простір станів стохастичного процесу?

A) Множина всіх можливих значень, яких може набути процес.
B) Фіксована точка процесу.
C) Набір майбутніх прогнозів.
D) Історичний запис минулих спостережень.

8. Що таке рівняння Чепмена-Колмогорова в ланцюгах Маркова?

A) Рівняння, яке безпосередньо обчислює стаціонарний розподіл.
B) Рівняння, яке передбачає довгострокову поведінку ланцюжка.
C) Рівняння, яке моделює невизначеність при переходах.
D) Рівняння, яке описує ймовірність переходу між станами на послідовних часових кроках.

Створено з That Quiz — сайт для створення тестів і оцінювання з математики та інших предметів.