Стохастичний процес

Стохастичний процес - іспит

1. Стохастичний процес - це математичний об'єкт, що складається з набору випадкових величин, зазвичай індексованих за часом. Він представляє еволюцію деякої системи в часі, коли в поведінці системи присутня невизначеність або випадковість. Стохастичні процеси використовуються в різних галузях, таких як фінанси, фізика, біологія та інженерія, для моделювання випадкових явищ та аналізу їх властивостей. Ці процеси можна класифікувати на різні типи залежно від їхніх властивостей, наприклад, дискретні або неперервні, стаціонарні або нестаціонарні, марковські або немарковські, забезпечуючи потужну основу для вивчення і розуміння складних систем, що перебувають під впливом випадковості.

Що таке стохастичний процес?

A) Детермінований процес з фіксованим результатом.
B) Процес, який відбувається лише дискретними кроками.
C) Процес, який залишається незмінним з плином часу.
D) Випадковий процес, що розвивається в часі.

2. Що таке простір станів стохастичного процесу?

A) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес.
B) Максимальне значення, якого може досягти процес.
C) Середнє значення процесу в часі.
D) Точне значення процесу в даний момент часу.

3. Який розподіл часу між прибуттями у пуассонівському процесі?

A) Рівномірний розподіл
B) Розподіл Бернуллі
C) Нормальний розподіл
D) Експоненціальний розподіл

4. Яка роль матриці переходів у ланцюзі Маркова?

A) Описує ймовірності переходу в різні стани.
B) Визначає початковий стан процесу.
C) Вказує на кінцевий стан процесу.
D) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті.

5. Що означає ергодичність в контексті стохастичних процесів?

A) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку.
B) Поведінка абсолютно випадкова.
C) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки.
D) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації.

6. Що з наведеного нижче НЕ є типом стохастичного процесу?

A) Детермінований процес
B) Броунівський рух
C) Геометричний процес
D) Марківський процес

7. Що таке закон великих чисел в контексті стохастичних процесів?

A) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень.
B) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень.
C) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень.
D) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень.

8. Що таке автокореляційна функція стохастичного процесу?

A) Точна форма процесу в даний момент часу.
B) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу.
C) Максимально можлива кореляція для процесу.
D) Середнє значення процесу в часі.

Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.