A) Процес, який залишається незмінним з плином часу. B) Процес, який відбувається лише дискретними кроками. C) Випадковий процес, що розвивається в часі. D) Детермінований процес з фіксованим результатом.
A) Максимальне значення, якого може досягти процес. B) Середнє значення процесу в часі. C) Точне значення процесу в даний момент часу. D) Набір усіх можливих значень, яких може набути процес.
A) Нормальний розподіл B) Експоненціальний розподіл C) Рівномірний розподіл D) Розподіл Бернуллі
A) Точна форма процесу в даний момент часу. B) Міра кореляції між значеннями в різні моменти часу. C) Максимально можлива кореляція для процесу. D) Середнє значення процесу в часі.
A) Броунівський рух B) Детермінований процес C) Геометричний процес D) Марківський процес
A) Випадковість зменшується зі збільшенням кількості спостережень. B) Середні значення вибірки відрізняються від очікуваних значень. C) Зі збільшенням кількості спостережень вибіркові середні наближаються до очікуваних значень. D) Очікувані значення змінюються з кількістю спостережень.
A) Короткостроковий аналіз є достатнім для розуміння довгострокової поведінки. B) Довгострокова середня поведінка може бути визначена на основі однієї реалізації. C) Неможливо зробити висновок про довгострокову поведінку. D) Поведінка абсолютно випадкова.
A) Вказує на кінцевий стан процесу. B) Розраховує середній час, проведений у кожному штаті. C) Визначає початковий стан процесу. D) Описує ймовірності переходу в різні стани.
A) Біологія, хімія, екологія, нейронаука, фізика, обробка зображень, обробка сигналів, теорія управління, інформаційна теорія, комп'ютерні науки та телекомунікації. B) Виключно в математиці та статистиці. C) Переважно в лінгвістиці та антропології. D) Лише у фінансах та економіці.
A) А. К. Ерлан. B) Луї Башельє. C) Андрій Колмогоров. D) Альберт Ейнштейн.
A) Він може приймати лише цілочисельні значення. B) Простором станів є пряма дійсних чисел. C) Множина індексів складається з цілих чисел. D) Простір станів є скінченним.
A) 1888 B) 1713 C) 1662 D) 1934
A) Якоб Бернуллі B) Джозеф Дуб C) Ладислав Борткевич D) Олександр Хінчин
A) Френсіс Еджуорт B) Олександр Хінчин C) Андрій Колмогоров D) Джозеф Дуб
A) XVII століття B) XIV століття C) XVI століття D) XVIII століття
A) Якоб Бернуллі B) Ладислав Борткевич C) Андрій Колмогоров D) Олександр Хінчин
A) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica B) De Motu Corporum C) Principia Mathematica D) Ars Conjectandi
A) Латинське слово, яке означає «шанс». B) Грецьке слово, що означає «цілитися в мішень». C) Староанглійське слово, яке означає «удача». D) Французьке слово середньовічної доби, що означає «швидкість, поспіх».
A) 1934 B) 1662 C) 1888 D) 1713
A) Андрій Колмогоров B) Якоб Бернуллі C) Джозеф Дуб D) Ладіслав Борткевич
A) X(t) B) {X(t)}_{t∈T} C) {X_t} D) {X_t}_{t∉T}
A) {X_t}_{t∈T} B) {X(t)}_{t∈T} C) {X_t} D) X(t)
A) 1-p B) p C) t D) 0.5
A) Детермінований результат B) Подіія Пуассона C) Ідеалізоване підкидання монети D) Безперервний розподіл
A) p B) t C) 1-p D) 0.5
A) [1, ∞) B) {0, 1, 2, ...} C) [0, ∞) D) (-∞, ∞)
A) Повторне підкидання монети B) Кидання кубика C) Вимірювання часових інтервалів D) Витягування карт з колоди
A) Нуль B) t C) p D) Один
A) -1 або 0 B) +1 або -1 C) 0 або 1 D) Будь-яке дійсне число
A) Натуральні числа B) Цілі числа C) Раціональні числа D) Реальні числа
A) Натуральні числа B) Цілі числа C) Комплексні числа D) Реальні числа
A) Норберт Вінер B) Андрій Колмогоров C) Кійоші Іто D) Альберт Ейнштейн
A) Марківський ланцюг B) Броунівський рух C) Процес Пуассона D) Політ Леві
A) n-вимірний B) 3-вимірний C) 1-вимірний D) 2-вимірний
A) Термодинаміка B) Кількісні фінанси C) Електромагнетизм D) Класична механіка
A) Модель CAPM (модель оцінки капіталу) B) Гіпотеза ефективного ринку C) Сучасна теорія портфелів D) Модель Блека-Шоулза-Мертона
A) t1 > t2. B) t1 = t2. C) t1 та t2 є незалежними. D) t1 ≤ t2.
A) Міра ймовірності. B) Об'єднання множин. C) Перетин множин. D) Композиція функцій.
A) Середнє значення та дисперсія. B) Множина індексів. C) Другий момент. D) Розподіли в просторі скінченної розмірності.
A) Частково впорядкована відношення. B) Повна впорядкована відношення. C) Неупорядкований набір. D) Жодного конкретного порядку.
A) Стохастична еквівалентність B) Модифікація C) Еквівалент D) Версія
A) Андрій Колмогоров B) Поль Леві C) Джозеф Дуб D) Норберт Вінер
A) Щільна злічувана підмножина. B) Жодних конкретних властивостей. C) Кінцева кількість елементів. D) Незліченна кількість елементів.
A) Вони не можуть бути роздільними. B) Вони завжди є роздільними. C) Для того, щоб вони були роздільними, потрібна щільна злічувана підмножина їхнього індексованого набору. D) Роздільність цих процесів залежить від простору станів S.
A) Випадкова величина. B) Міра ймовірності. C) Сигма-алгебра на множині Ω. D) Множина індексів для часу.
A) V B) R C) C D) E
A) Ортогональність передбачає незалежність. B) Некорельованість передбачає незалежність. C) Це не пов'язані поняття. D) Незалежність передбачає некорельованість.
A) Продовжуйте рух праворуч, з лімітом зліва (правоконтинюальна функція з лівими границями). B) Кумулятивна функція розподілу. C) Функція, яка є неперервною та диференційованою в усіх точках. D) Графік із постійною амплітудою, що складається з дискретних лінійних сегментів.
A) Андрій Колмогоров B) Анатолій Скороход C) Поль Леві D) Норберт Вінер
A) S B) C C) F D) D
A) Аналіз лінійних моделей регресії B) Методи Монте-Карло на основі ланцюгів Маркова в баєсівській статистиці C) Розв'язання детермінованих диференціальних рівнянь D) Моделювання об'єктів, що не є випадковими
A) Властивість Маркова B) Стаціонарність C) Незалежність D) Неперервність
A) Вивчення геометрії. B) Розвиток математичного аналізу (обчислення). C) Проблема, пов'язана з азартними іграми. D) Винахід алгебри.
A) Джосія Гіббс B) Людвиг Больцман C) Рудольф Клаузіус D) Джеймс Клерк Максвелл
A) Джеймс Клерк Максвелл B) Рудольф Клаузіус C) Людвиг Больцман D) Джосія Гіббс
A) Статистична механіка B) Термодинаміка C) Класична механіка D) Квантова механіка
A) Анрі Лебег B) Поль Леві C) Андрій Колмогоров D) Давид Гільберт
A) Сергій Бернштейн B) Андрій Колмогоров C) Еміль Борель D) Поль Леві
A) 1945 B) 1933 C) 1929 D) 1925
A) Фундаменти теорії ймовірностей B) Теорія стохастичних процесів C) Вступ до теорії мір D) Основи теорії ймовірностей
A) Джозеф Дуб B) Вільям Феллер C) Андрій Колмогоров D) Харальд Крамер
A) Російська революція B) Холодна війна C) Друга світова війна D) Велика депресія
A) Поль Леві B) Харальд Крамер C) Вольфганг Дьоблін D) Андрій Колмогоров
A) Еміль Борель B) Сергій Бернштейн C) Анрі Лебег D) Поль Леві
A) Сергій Бернштейн B) Гілберт Хант C) Кійосі Іто D) Джозеф Дуб
A) Шизуо Какутані B) Поль-Андре Мейєр C) Кіяосі Іто D) Гільберт Хант
A) Сергій Бернштейн B) Гілберт Хант C) Шізуо Какутані D) Джозеф Дуб
A) 1970 B) 1953 C) 1960 D) 1945
A) Кійосі Іто B) Гільберт Хант C) Жан Вілль D) Джозеф Дуб
A) Поль-Андре Мейєр B) Гільберт Хант C) Олександр Венцелль D) Срініваса Варадан
A) Еволюція Шрамма-Лоєнера B) Теорія великих відхилень C) Потенціальна теорія D) Стохастичний числення
A) Срініваса Варадан B) Гілберт Хант C) Венделін Вернер D) Мартін Хайрер
A) Гілберт Хант B) Кійосі Іто C) Олександр Венцелль D) Джозеф Дуб
A) 1905 B) 1919 C) 1713 D) 1930-ті роки
A) Проблема гравця, який втрачає все ("руїна гравця") B) Точковий процес C) Броунівський рух D) Процес оновлення
A) Джордж Поля B) Карл Пірсон C) Якоб Бернуллі D) Крістіан Гюйгенс
A) Альберт Ейнштейн B) Луї Башельє C) Торвальд Тіле D) Норберт Вінер
A) 1900 B) 1912 C) 1950-ті роки D) 1880
A) Маріан Смолуховський B) Жан Перрен C) Персі Даніел D) Альберт Ейнштейн
A) Жан Перрен B) Персі Даніел C) Леонард Савідж D) Торвальд Тіле
A) Луї Башельє B) Маріан Смолуховський C) Леонард Саведж D) Норберт Вінер
A) 1950-ті роки B) 1960-ті роки C) 1920-ті роки D) 1900-ні роки
A) Рівняння найменших квадратів B) Рівняння Фур'є C) Диференціальне рівняння D) Рівняння дифузії
A) Луї Башельє B) Норберт Вінер C) Торвальд Тіле D) Альберт Ейнштейн
A) Аналіз часових рядів B) Фізика C) Теорія мір D) Фінансові математичні методи
A) Персі Даніел B) Маріан Смолуховський C) Альберт Ейнштейн D) Луї Башельє
A) 1909 B) 1920 C) 1910 D) 1903
A) Диференціальні рівняння B) Альфа-частинки C) Страхові виплати D) Телефонні дзвінки
A) Філіп Лундберг B) А.К. Ерланґ C) Симон Пуассон D) Гаррі Бейтмен
A) 1912 B) 1928 C) 1931 D) 1906
A) Морис Фреше B) Анрі Пуанкаре C) Сідней Чепмен D) Андрій Колмогоров
A) Андрій Марков B) Ірен Жюль Б'єнаме C) Морис Фреше D) Сідні Чепмен
A) 1912 B) 1928 C) 1931 D) 1907
A) Андрій Колмогоров B) Луї Башельє C) Норберт Вінер D) Сідні Чапмен
A) Вільям Феллер B) Пауль Еренфест C) Луї Башельє D) Сідні Чепмен
A) Морис Фреше B) Євген Дикін C) Генрі Пуанкаре D) Андрій Колмогоров
A) 1932 B) 1937 C) 1934 D) 1928
A) Загальна гранична теорема (Центральна гранична теорема) B) Теорема про неперервність Леві C) Лема Іто D) Теорема про існування Колмогорова
A) Умови узгодженості B) Нормальність та стаціонарність C) Незалежність та однаковість розподілу D) Лінійність та неперервність
A) Детерміністичні моделі B) Стохастичні моделі C) Лінійні моделі D) Неквадратичні моделі |