- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Геометрія
B) Обчислення
C) Алгебра
D) Тригонометрія
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Ймовірність
B) Статистика
C) Топологія
D) Арифметика
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Ймовірність
B) Лінійна алгебра
C) Комбінаторика
D) Диференціальна геометрія
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Сфера
B) Циліндр
C) Прямокутна призма
D) Конус.
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Пентагон
B) Чотирикутник
C) Шестикутник
D) Трикутник
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Тетраедр
B) Додекаедр
C) Октаедр
D) Гексаедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Конус.
B) Сфера
C) Прямокутна призма
D) Циліндр
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Радіус
B) Окружність
C) Діаметр
D) Акорд
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Сфера
B) Куб
C) Конус.
D) Піраміда
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Комбінаторна топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Алгебраїчна топологія
D) Геометрична топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Парабола
B) Еліпс
C) Одиничне коло
D) Сфера
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Додекаедр
B) Октаедр
C) Гексаедр
D) Тетраедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Евклідова геометрія
B) Проекційна геометрія
C) Фрактальна геометрія
D) Неевклідова геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 360 градусів
B) 180 градусів
C) 90 градусів.
D) 270 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Конгруентний
B) Пропорційний
C) Симетричний
D) Подібні
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Прямокутник
B) Коло
C) Площа
D) Трикутник
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Рей.
B) Лінія
C) Відрізок прямої
D) Крива.
- 18. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 1
B) 4
C) 3
D) 2
- 19. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) π (пі)
B) 2
C) φ (phi)
D) e
- 20. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Переклад
B) Розширення
C) Ротація
D) Рефлексія
- 21. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 6, 12, 8
B) 7, 10, 12
C) 5, 14, 9
D) 8, 16, 10
- 22. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Секанс
B) Акорд
C) Поперечний
D) Тангенс
- 23. Скільки сторін має шестикутник?
A) 8
B) 5
C) 6
D) 4
- 24. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Синус
B) Тангенс
C) Котангенс
D) Косинус
- 25. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 360 градусів
B) 720 градусів
C) 540 градусів
D) 450 градусів
- 26. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 15
B) 8
C) 14
D) 12
- 27. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Граничні точки
B) Ізольовані точки
C) Внутрішні пункти
D) Граничні точки
- 28. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Конгруентний
B) Нерегулярний
C) Рівносторонній
D) Регулярний
- 29. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Опуклість
B) Не орієнтується
C) Закрито.
D) Орієнтується
- 30. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Вигнуті грані
B) Ніяких облич.
C) Плоскі грані
D) Нескінченні грані
- 31. Що таке ромб у геометрії?
A) Прямокутний трикутник
B) Чотирикутник з рівними сторонами
C) Коло
D) Прямокутна призма
- 32. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Розширення
B) Рефлексія
C) Переклад
D) Ізометрія
- 33. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Прилеглі
B) Вертикальний
C) Взаємодоповнюючі
D) Додатково
- 34. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Ромб
B) Прямокутник
C) Трапеція
D) Паралелограм
- 35. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Гіпотенуза
B) Навпроти
C) Прилеглі
D) База
- 36. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Центр
B) Діаметр
C) Радіус
D) Окружність
- 37. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Діаметр
B) Рід
C) Обсяг
D) Площа
- 38. Скільки градусів у прямому куті?
A) 45
B) 60
C) 180
D) 90
- 39. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Вертекс
B) Край
C) Обличчя
D) Центр
- 40. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Складна крива
B) Відкрита крива
C) Проста замкнена крива
D) Неперервна крива
- 41. Скільки ребер має додекаедр?
A) 30
B) 15
C) 12
D) 20
- 42. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 43. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 48
B) 16
C) 64
D) 32
- 44. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Інтеграл
B) Сингулярність
C) Похідний
D) Переривчастість
|