- 1. Геометрія і топологія - це розділи математики, які вивчають форму, розмір і властивості об'єктів. Геометрія зосереджується на вивченні фігур у просторі, таких як точки, лінії, площини та тверді тіла, а також кути, криві та поверхні. Вона має справу з вимірюваннями, відношеннями та перетвореннями цих об'єктів. Топологія, з іншого боку, займається вивченням властивостей, які зберігаються при безперервних деформаціях, таких як розтягнення, згинання і скручування. Вона вивчає такі поняття, як неперервність, компактність і зв'язність, а також досліджує властивості просторів, які залишаються інваріантними при певних перетвореннях. Разом геометрія і топологія надають фундаментальні інструменти для розуміння структури математичних просторів та їх застосування в різних наукових дисциплінах.
Як називається вивчення форм, розмірів і властивостей фігур у математиці?
A) Геометрія
B) Алгебра
C) Тригонометрія
D) Обчислення
- 2. Як в математиці називається вивчення просторових властивостей, що зберігаються при неперервних деформаціях?
A) Арифметика
B) Топологія
C) Ймовірність
D) Статистика
- 3. Як називається вивчення форм і властивостей кривих і поверхонь?
A) Ймовірність
B) Диференціальна геометрія
C) Комбінаторика
D) Лінійна алгебра
- 4. Як називається геометричне тіло з двома однаковими кінцями, що мають форму кола або еліпса?
A) Конус.
B) Сфера
C) Прямокутна призма
D) Циліндр
- 5. Як називається многокутник з трьома сторонами?
A) Трикутник
B) Чотирикутник
C) Пентагон
D) Шестикутник
- 6. Як називається многогранник з шістьма гранями?
A) Гексаедр
B) Октаедр
C) Додекаедр
D) Тетраедр
- 7. Як називається геометричне тіло з круговою основою і вершиною навпроти основи?
A) Прямокутна призма
B) Циліндр
C) Сфера
D) Конус.
- 8. Як в геометрії називається відрізок, один кінець якого лежить у центрі кола, а інший - на цьому колі?
A) Окружність
B) Радіус
C) Діаметр
D) Акорд
- 9. Як називається геометрія, що складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від фіксованої точки?
A) Конус.
B) Куб
C) Піраміда
D) Сфера
- 10. Як у топології називається вивчення алгебраїчних інваріантів топологічних просторів?
A) Геометрична топологія
B) Низьковимірна топологія
C) Алгебраїчна топологія
D) Комбінаторна топологія
- 11. Як називається коло з радіусом одиниці та центром на початку декартової системи координат?
A) Еліпс
B) Одиничне коло
C) Сфера
D) Парабола
- 12. Як називається многогранник з вісьмома гранями?
A) Гексаедр
B) Октаедр
C) Додекаедр
D) Тетраедр
- 13. Який розділ математики вивчає перетворення, що зберігають кути та довжини геометричних фігур?
A) Евклідова геометрія
B) Неевклідова геометрія
C) Фрактальна геометрія
D) Проекційна геометрія
- 14. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?
A) 90 градусів.
B) 270 градусів
C) 360 градусів
D) 180 градусів
- 15. Як називається форма, яку можна накласти на себе жорстким рухом?
A) Конгруентний
B) Пропорційний
C) Подібні
D) Симетричний
- 16. У якої геометричної фігури всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 90 градусам?
A) Прямокутник
B) Площа
C) Трикутник
D) Коло
- 17. Прямий шлях між двома точками називається __________.
A) Лінія
B) Відрізок прямої
C) Крива.
D) Рей.
- 18. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів правильного п'ятикутника?
A) 540 градусів
B) 360 градусів
C) 450 градусів
D) 720 градусів
- 19. У прямокутному трикутнику яка сторона протилежна прямому куту?
A) Навпроти
B) Гіпотенуза
C) Прилеглі
D) База
- 20. У топології поняття замкненої множини визначається як множина, яка містить всі свої ________.
A) Граничні точки
B) Граничні точки
C) Ізольовані точки
D) Внутрішні пункти
- 21. Що таке ромб у геометрії?
A) Прямокутна призма
B) Чотирикутник з рівними сторонами
C) Коло
D) Прямокутний трикутник
- 22. Як називається чотирикутник з двома паралельними сторонами?
A) Паралелограм
B) Трапеція
C) Прямокутник
D) Ромб
- 23. Який об'єм куба зі стороною 4?
A) 16
B) 64
C) 32
D) 48
- 24. Як називається точка перетину двох сторін многокутника?
A) Вертекс
B) Обличчя
C) Центр
D) Край
- 25. Смуга Мобіуса - це поверхня ________.
A) Опуклість
B) Орієнтується
C) Не орієнтується
D) Закрито.
- 26. Що таке топологічний інваріант у топології, який вказує на кількість "дірок" у поверхні?
A) Обсяг
B) Площа
C) Рід
D) Діаметр
- 27. Як називаються два кути, які складають 90 градусів?
A) Вертикальний
B) Додатково
C) Прилеглі
D) Взаємодоповнюючі
- 28. Сферу можна представити як множину точок, рівновіддалених від фіксованої точки, яка називається __________.
A) Центр
B) Радіус
C) Окружність
D) Діаметр
- 29. Скільки градусів у прямому куті?
A) 180
B) 90
C) 45
D) 60
- 30. Перетворення, при якому фігура ковзає з одного положення в інше без обертання або відображення, називається __________.
A) Розширення
B) Рефлексія
C) Переклад
D) Ротація
- 31. Яка функція в тригонометрії виражає відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику?
A) Тангенс
B) Косинус
C) Котангенс
D) Синус
- 32. У топології, що таке точка, в якій функція не є неперервною?
A) Переривчастість
B) Похідний
C) Сингулярність
D) Інтеграл
- 33. Чому дорівнює постійне відношення довжини кола до його діаметра?
A) 2
B) φ (phi)
C) π (пі)
D) e
- 34. Яка площа прямокутника довжиною 5 і шириною 3?
A) 8
B) 14
C) 12
D) 15
- 35. Скільки сторін має шестикутник?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 5
- 36. Скільки граней, ребер та вершин має куб?
A) 8, 16, 10
B) 5, 14, 9
C) 6, 12, 8
D) 7, 10, 12
- 37. Який тип перетворення зберігає кути та відстані?
A) Рефлексія
B) Переклад
C) Ізометрія
D) Розширення
- 38. Що з наведеного нижче є замкнутим контуром, який не перетинається сам з собою в топології?
A) Проста замкнена крива
B) Відкрита крива
C) Неперервна крива
D) Складна крива
- 39. Скільки ребер має додекаедр?
A) 12
B) 15
C) 30
D) 20
- 40. Яку максимальну кількість перпендикулярних бісектрис можна провести до заданого трикутника?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
- 41. Пряма, яка перетинає дві або більше компланарних прямих у різних точках, називається a:
A) Акорд
B) Поперечний
C) Тангенс
D) Секанс
- 42. Многогранник - це тверде тіло в геометрії з.:
A) Ніяких облич.
B) Плоскі грані
C) Нескінченні грані
D) Вигнуті грані
- 43. Скільки осей симетрії має прямокутник?
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
- 44. Як називається многокутник, у якого всі сторони і кути рівні?
A) Конгруентний
B) Рівносторонній
C) Регулярний
D) Нерегулярний
|