Математична теорія систем
  • 1. Математична теорія систем - це розділ математики, який займається моделюванням, аналізом і контролем динамічних систем. Вона забезпечує основу для розуміння поведінки складних систем за допомогою математичних методів, таких як диференціальні рівняння, лінійна алгебра та теорія ймовірностей. Теорія систем використовується в різних галузях, включаючи інженерію, фізику, біологію, економіку та соціальні науки для вивчення та проектування систем, які демонструють динамічну поведінку. Вивчаючи взаємодію між компонентами системи та їхніми входами і виходами, теорія систем дозволяє нам прогнозувати і контролювати поведінку цих систем, що призводить до прогресу в технологіях і науковому розумінні.

    Для чого використовується перетворення Лапласа в математичній теорії систем?
A) Аналізувати динаміку лінійних інваріантних у часі систем
B) Обчислити площу під кривою
C) Розв'язувати диференціальні рівняння з частинними похідними
D) Обчислення власних значень матриць
  • 2. Що таке імпульсний відгук системи?
A) Вихід системи при подачі на вхід імпульсної функції
B) Аналіз стійкості системи
C) Застосування теореми згортки
D) Вихід системи при подачі на вхід синусоїдальної функції
  • 3. На що вказує керованість системи?
A) Реакція виходу на зовнішні збурення
B) Можливість керувати системою до будь-якого бажаного стану
C) Вплив початкових умов на систему
D) Аналіз стабільності системи
  • 4. Для чого використовується критерій стійкості Найквіста?
A) Розв'язування диференціальних рівнянь
B) Аналіз частотної характеристики
C) Обчислення представлення простору станів
D) Визначення стійкості замкненої системи
  • 5. Яка основна мета ідентифікації системи?
A) Розв'язування диференціальних рівнянь аналітично
B) Оптимізація параметрів контролера
C) Оцінка продуктивності системи за допомогою моделювання
D) Визначення математичної моделі системи за вхідними-вихідними даними
  • 6. Яку роль відіграє матриця керованості у представленні простору станів?
A) Обчислює перетворення Лапласа системи
B) Оцінює спостережуваність системи
C) Розв'язки для полюсів системи
D) Визначає, чи всі стани системи є контрольованими
  • 7. Що являє собою реакція системи?
A) Реакція системи на вхідні сигнали на виході
B) Стаціонарні характеристики
C) Елементи матриці керованості
D) Власні значення матриці системи
  • 8. Чому в теорії систем надається перевага представленню простору станів?
A) Обмежує аналіз лише лінійними системами
B) Захоплює всю динаміку системи в компактній формі
C) Забезпечує пряме обчислення передавальної функції
D) Потребує менше обчислювальних ресурсів
  • 9. Яка основна мета розміщення полюсів при проектуванні системи управління?
A) Усунення збоїв у роботі системи
B) Визначення керованості системи
C) Мінімізація помилок в усталеному режимі
D) Регулювання розташування полюсів системи для досягнення бажаної продуктивності
  • 10. Що таке системний коефіцієнт підсилення в системі управління?
A) Коефіцієнт підсилення між входом і виходом
B) Зсув фаз між вхідним і вихідним сигналами
C) Постійна часу системи
D) Коефіцієнт демпфування системи
  • 11. Що розглядає концепція спостережуваності системи?
A) Поведінка системи в частотній області
B) Здатність визначати внутрішній стан системи за її виходами
C) Аналіз стійкості при різних збуреннях
D) Вимоги до входів керування для бажаних переходів стану
Створено з That Quiz — сайт створення тестів для математики з ресурсами для інших предметних областей.