Теорія графів - тест
  • 1. Теорія графів - це розділ математики, який займається вивченням графів, тобто математичних структур, що використовуються для моделювання зв'язків між об'єктами. Граф складається з набору вершин, або вузлів, які з'єднані ребрами, або зв'язками. Теорія графів має застосування в різних галузях, таких як інформатика, аналіз соціальних мереж та операційні дослідження. Вона допомагає вирішувати проблеми, пов'язані зі зв'язністю, маршрутизацією, оптимізацією тощо. Загалом, теорія графів забезпечує потужну основу для аналізу та розуміння складних систем і взаємозв'язків.

    Що таке граф у теорії графів?
A) Математична структура, що складається з вершин і ребер
B) Графік або діаграма
C) Лінійний графік
D) Кругова діаграма
  • 2. Що таке вершина в графі?
A) Шлях між двома вершинами
B) Точка або вузол на графі
C) Лінія, що з'єднує дві точки на графіку
D) Функція в теорії графів
  • 3. Що таке ребро в графі?
A) З'єднання між двома вершинами
B) Вершина без зв'язків
C) Колір вершини у графі
D) Петля у вершині
  • 4. Що таке зважений графік?
A) Граф з максимальною кількістю ребер
B) Граф з однією вершиною
C) Граф, у якому кожному ребру присвоєно число (вагу)
D) Неорієнтований граф
  • 5. Що таке степінь вершини графа?
A) Відстань від однієї вершини до іншої
B) Розмір графіка
C) Кількість вершин у графі
D) Кількість ребер, інцидентних вершині
  • 6. Що таке шлях в теорії графів?
A) Цикл на графіку
B) Роз'єднаний граф
C) Ізольована вершина
D) Послідовність ребер, які з'єднують послідовність вершин
  • 7. Чи може ребро у простому графі з'єднати вершину з собою?
A) Іноді
B) Так.
C) Ні.
D) Залежить від кількості вершин
  • 8. Що таке планарний граф?
A) Граф, який можна намалювати на площині без перетинів ребер
B) Граф з циклами
C) Роз'єднаний граф
D) Мультиграф
  • 9. Що таке ізоморфізм між двома графами?
A) Бієкція між їх множинами вершин, яка зберігає ребра
B) Однакова кількість вершин в обох графах
C) Два роз'єднаних графа
D) Цикл у вершині в обох графах
  • 10. Якою була назва праці Леонарда Ейлера, яку вважають першою в теорії графів?
A) Теорія графів та її застосування
B) Розв'язання задачі, що стосується геометрії розташування
C) Про природу графів
D) Сім мостів Кьонігсберга
  • 11. Який тип графа дозволяє з'єднати вершину з самою собою за допомогою ребра?
A) Орієнтований граф
B) Простий граф
C) Неорієнтований граф
D) Мультиграф
  • 12. Хто ввів термін "граф" у контексті математики?
A) Джеймс Джозеф Сілвестер
B) Денеш Кьоніг
C) Артур Келі
D) Леонард Ейлер
  • 13. Яка задача в теорії графів передбачає розфарбовування областей карти чотирма кольорами таким чином, щоб жодні дві сусідні області не мали однаковий колір?
A) Задача про сім мостів
B) Задача про рухи коня (шахової фігури)
C) Задача про зв'язність графа
D) Задача про чотири кольори
  • 14. Хто вперше сформулював проблему чотирьох кольорів?
A) Огастус Де Морган
B) Вільям Роуен Гамільтон
C) Френсіс Гатрі
D) Пітер Тейт
  • 15. Хто пожертвував усі роялті від свого підручника з теорії графів для фінансування премії імені Полії?
A) Генріх Хіш
B) Денеш Кеніг
C) Френк Харарі
D) Артур Келлі
  • 16. Праці якого математика, присвячені вивченню дерев, пов'язали теорію графів з теоретичною хімією?
A) Денеш Кьоніг
B) Леонард Ейлер
C) Френк Харарі
D) Артур Келі
  • 17. Хто опублікував закони Кірхгофа для електричних ланцюгів у 1845 році?
A) Густав Кірхгоф
B) Артур Келі
C) Леонард Ейлер
D) Денеш Кеніг
  • 18. Як називається метод, розроблений Генріхом Гешем у 1969 році для вирішення проблеми чотирьох кольорів?
A) Алгоритм розфарбовування
B) Зменшення графа
C) Метод усунення
D) Перевірка конфігурації
  • 19. Хто написав перший підручник з теорії графів, який був опублікований у 1936 році?
A) Артур Келі
B) Леонард Ейлер
C) Денеш Кьоніг
D) Френк Харарі
  • 20. Яка назва проблеми, що пов'язана з розфарбовуванням графів, розміщених на поверхнях з довільним родом?
A) Проблема зв'язності графів
B) Проблема обходу графа «кінгом» (шаховим конем)
C) Узагальнена проблема чотирьох кольорів
D) Проблема факторизації графів
  • 21. Хто узагальнив результати, отримані Полією в період з 1935 по 1937 рік?
A) Френк Харарі
B) Артур Келі
C) Ніколаас Герберт де Брюйн
D) Генріх Хіш
  • 22. Хто запропонував план фабрики, який мінімізує перехрестя між коліями?
A) Ласло Ловаш.
B) Пол Ердеш.
C) Угорський математик Пал Туран.
D) Карл Менгер.
  • 23. Який розділ алгебри зосереджується на матриці суміжності та її спектрі в спектральній теорії графів?
A) Теорія груп
B) Лінійна алгебра
C) Теорія чисел
D) Комбінаторика
  • 24. Яка теорема стверджує, що кожна скінченна група є групою симетрій скінченого неорієнтованого графа?
A) Теорема Сілова
B) Теорема Ейлера
C) Теорема Палея
D) Теорема Фрухта
  • 25. Яка матриця є діагональною матрицею, що представляє ступінь вершини?
A) Матриця Лапласа
B) Матриця суміжності
C) Матриця інцидентності
D) Матриця ступенів
  • 26. Хто є автором фундаментальної теореми в теорії екстремальних графів?
A) Мантел
B) Реньї
C) Ердєш
D) Семереді
  • 27. Що таке модель Ердеша-Реньї?
A) Метод для розбиття графів на частини.
B) Алгоритм для розфарбовування графів.
C) Модель для генерації випадкових графів.
D) Метод для пошуку остовних дерев.
  • 28. В якій галузі використовуються графіки для моделювання мереж комунікацій та організації даних?
A) Біологія
B) Інформатика
C) Лінгвістика
D) Фізика
  • 29. Як називається граф, де атрибути пов'язані з вершинами та ребрами, який часто використовується для моделювання реальних систем?
A) Семантична мережа
B) Причинно-наслідкова структура
C) Графова база даних
D) Мережа
  • 30. Який принцип забезпечує виразність структурам, заснованим на деревах, у лінгвістиці?
A) Теорія оптимальності
B) Композиційність
C) Структури ознак
D) Автомати з кінцевою кількістю станів
  • 31. У обчислювальній лінгвістиці, який тип мережі є важливим для моделювання значення слів з точки зору пов'язаних слів?
A) Синтаксичні дерева
B) Семантичні мережі
C) Графові бази даних
D) Решітчасті графи
  • 32. Яка організація демонструє практичну цінність теорії графів у лінгвістиці?
A) WordNet
B) Автомати трансляції з кінцевим числом станів
C) TextGraphs
D) VerbNet
  • 33. Який загальноприйнятий метод у фонетиці використовує графові структури?
A) Семантичні мережі
B) Граматика, що базується на головних елементах синтаксичної структури
C) Графові бази даних
D) Теорія оптимальності
  • 34. Який тип графа використовується в морфології, що базується на скінченних станах?
A) Графи, що базуються на решітках
B) Структури, що базуються на деревах
C) Орієнтовані графи
D) Трансдуктори, що базуються на скінченних станах
  • 35. У хімії, що представляють собою вершини на молекулярному графіку?
A) Атоми
B) Молекули
C) Зв'язки
D) Хімічні реакції
  • 36. Що представляють собою ребра в контексті хімічної теорії графів?
A) Хімічні реакції
B) Зв'язки
C) Молекули
D) Атоми
  • 37. Що представляють собою вершини в графах, що моделюють пористі середовища?
A) Рідини
B) Канали
C) Тверді тіла
D) Пори
  • 38. У контексті пористих середовищ, що таке краї (межі)?
A) Тверді структури.
B) Самі пори.
C) Шляхи потоку рідини.
D) Невеликі канали, що з'єднують пори.
  • 39. Що можуть представляти графічні структури в еволюційній біології?
A) Знищення середовища існування
B) Генетичні мутації
C) Еволюційні дерева
D) Події вимирання видів
  • 40. Що таке число перетинів для плоского графа?
A) Дорівнює кількості вершин.
B) Залежить від ваг, присвоєних ребрам.
C) Нуль.
D) Один.
  • 41. Хто зробив значний внесок у сферу створення графіків з використанням методів лінійної алгебри?
A) Ейлер.
B) В. Т. Тютте.
C) Флойд.
D) Дікстра.
  • 42. Яка структура даних часто використовується для розріджених графів через менші вимоги до пам'яті?
A) Матриця інцидентності
B) Матриця суміжності
C) Структури списків
D) Структури матриць
  • 43. Яка структура даних містить список сусідів для кожної вершини окремо?
A) Список суміжності
B) Матриця суміжності
C) Матриця інцидентності
D) Список ребер
  • 44. Як називається процес розбиття графа на якомога меншу кількість лісів?
A) Факторизація графа
B) Зафарбовування ребер
C) Подвійне покриття циклами
D) Арборичність
  • 45. Яке розкладання передбачає покриття кожної ребра точно двічі шляхом використання циклів?
A) Подвійне покриття циклами
B) Забарвлення ребер
C) Факторизація графа
D) Арборичність
  • 46. Яка з цих задач передбачає знаходження дерева, яке з'єднує заданий набір вершин з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Мінімальне огинаюче дерево
B) Задача про гамільтонівський шлях
C) Задача комерційного мандрівника
D) Дерево Штейнера
  • 47. Яка з цих задач передбачає пошук остовного дерева з мінімальною сумарною вагою ребер?
A) Задача про гамільтонів шлях
B) Задача комерційного мандрівника
C) Остовне дерево мінімальної ваги
D) Дерево Штайнера
Створено з That Quiz — сайт тестів з математики для учнів усіх рівнів.