- 1. Чисельний аналіз - це розділ математики, який займається розробкою та впровадженням алгоритмів для розв'язування задач, пов'язаних з неперервними величинами. Він охоплює широкий спектр методів наближення розв'язків математичних задач, які важко або неможливо розв'язати точно. Ці методи часто включають обчислювальні методи, такі як інтерполяція, чисельне інтегрування та чисельне розв'язування диференціальних рівнянь. Чисельний аналіз відіграє важливу роль у багатьох наукових та інженерних дисциплінах, надаючи інструменти для моделювання та оптимізації складних систем, аналізу експериментальних даних та прогнозування на основі математичних моделей.
Що означає термін "збіжність" у чисельному аналізі?
A) Швидкість накопичення помилок у розрахунках
B) Властивість послідовності ітерацій наближати розв'язок
C) Властивість функції мати декілька розв'язків
D) Властивість чисельних методів ніколи не досягати розв'язку
- 2. Яка мета використання інтерполяції в чисельному аналізі?
A) Оцінка невідомих значень між відомими точками даних
B) Знаходження точних розв'язків рівнянь
C) Перевірка статистичних гіпотез
D) Генерація випадкових чисел
- 3. Яка мета апроксимації функцій у чисельному аналізі?
A) Моделювання фізичних систем
B) Знаходження максимальних або мінімальних значень функцій
C) Точний розрахунок математичних функцій
D) Наближення складних функцій за допомогою простіших
- 4. Який чисельний метод найчастіше використовується для розв'язування систем лінійних рівнянь?
A) Гаусове усунення
B) Метод секансу
C) Метод Ньютона
D) Метод Рунге-Кутта
- 5. Для чого в чисельному аналізі виконується матрична факторизація?
A) Генерування випадкових матриць
B) Знаходження власних значень матриць
C) Ефективне розв'язування систем лінійних рівнянь
D) Прогнозування майбутніх тенденцій
- 6. Який метод зазвичай використовується для розв'язання нелінійних оптимізаційних задач?
A) Градієнтний спуск
B) Метод помилкової позиції
C) Метод Ньютона
D) Метод бісекції
- 7. Яка основна мета інтерполяції даних у числовому аналізі?
A) Відкидання викидів у наборі даних
B) Точне відтворення відомих точок даних
C) Створення нових точок даних за межами заданого діапазону
D) Оцінка відсутніх значень між відомими точками даних
- 8. Який метод зазвичай використовується для апроксимації розв'язку нелінійних рівнянь?
A) Метод Ньютона
B) Гаусове усунення
C) Метод Рунге-Кутта
D) Інтерполяція Лагранжа
|