- 1. Чисельний аналіз - це розділ математики, який займається розробкою та впровадженням алгоритмів для розв'язування задач, пов'язаних з неперервними величинами. Він охоплює широкий спектр методів наближення розв'язків математичних задач, які важко або неможливо розв'язати точно. Ці методи часто включають обчислювальні методи, такі як інтерполяція, чисельне інтегрування та чисельне розв'язування диференціальних рівнянь. Чисельний аналіз відіграє важливу роль у багатьох наукових та інженерних дисциплінах, надаючи інструменти для моделювання та оптимізації складних систем, аналізу експериментальних даних та прогнозування на основі математичних моделей.
Що означає термін "збіжність" у чисельному аналізі?
A) Властивість чисельних методів ніколи не досягати розв'язку
B) Швидкість накопичення помилок у розрахунках
C) Властивість послідовності ітерацій наближати розв'язок
D) Властивість функції мати декілька розв'язків
- 2. Яка мета використання інтерполяції в чисельному аналізі?
A) Перевірка статистичних гіпотез
B) Оцінка невідомих значень між відомими точками даних
C) Генерація випадкових чисел
D) Знаходження точних розв'язків рівнянь
- 3. Яка мета апроксимації функцій у чисельному аналізі?
A) Наближення складних функцій за допомогою простіших
B) Знаходження максимальних або мінімальних значень функцій
C) Точний розрахунок математичних функцій
D) Моделювання фізичних систем
- 4. Яка основна мета інтерполяції даних у числовому аналізі?
A) Точне відтворення відомих точок даних
B) Відкидання викидів у наборі даних
C) Створення нових точок даних за межами заданого діапазону
D) Оцінка відсутніх значень між відомими точками даних
- 5. Який метод зазвичай використовується для апроксимації розв'язку нелінійних рівнянь?
A) Інтерполяція Лагранжа
B) Метод Ньютона
C) Гаусове усунення
D) Метод Рунге-Кутта
- 6. Який метод зазвичай використовується для розв'язання нелінійних оптимізаційних задач?
A) Метод бісекції
B) Метод Ньютона
C) Метод помилкової позиції
D) Градієнтний спуск
- 7. Який чисельний метод найчастіше використовується для розв'язування систем лінійних рівнянь?
A) Метод Ньютона
B) Метод Рунге-Кутта
C) Метод секансу
D) Гаусове усунення
- 8. Для чого в чисельному аналізі виконується матрична факторизація?
A) Генерування випадкових матриць
B) Знаходження власних значень матриць
C) Прогнозування майбутніх тенденцій
D) Ефективне розв'язування систем лінійних рівнянь
|