 A) Впорядкований список об'єктів B) Колекція окремих об'єктів C) Єдиний об'єкт D) Кортеж об'єктів
- 2. Який символ використовується для позначення "є членом" у теорії множин?
A) ⊆ B) ∉ C) ∈ D) ∩
- 3. Як називається множина, яка не містить жодного елемента?
A) Комплект живлення B) Універсальний набір C) Одномісний комплект D) Порожній набір
- 4. Кількість елементів у множині називається її?
A) Підмножина B) Профспілка C) Кардинальність D) Перехрестя
- 5. Множина, яка містить усі елементи, що розглядаються, називається?
A) Одномісний комплект B) Порожній набір C) Скінченна множина D) Універсальний набір
- 6. Яка операція створює множину, що містить елементи, які є в обох множинах, що об'єднуються?
A) Перехрестя B) Декартовий добуток C) Профспілка D) Доповнення
- 7. Доповнення множини A відносно універсальної множини позначається через?
A) A ∩ A B) A' C) A ∪ A D) A - A
- 8. Множина, яка містить усі підмножини заданої множини, називається a?
A) Комплект живлення B) Скінченна множина C) Нескінченна множина D) Набір для доповнення
- 9. Множина всіх натуральних чисел, менших за 10, є прикладом множини a?
A) Порожній набір B) Одномісний комплект C) Універсальний набір D) Скінченна множина
- 10. Якщо множина A складається з 3 елементів, а множина B - з 5 елементів, то скільки елементів міститься в об'єднанні A і B?
A) 5 B) 8 C) 3 D) 15
- 11. Як називається множина, яка містить лише один елемент?
A) Одномісний комплект B) Нескінченна множина C) Порожній набір D) Універсальний набір
- 12. Дві множини рівні, якщо?
A) Одна множина є підмножиною іншої B) Обидві множини є порожніми C) Вони мають однакові елементи D) Вони мають різні елементи
- 13. Яка множина містить усі елементи, що належать множині A або множині B, або обом множинам?
A) Доповнення множини A відносно множини B B) Перетин множин A та B C) Потужність комплекту A D) Об'єднання множин A та B
- 14. Якщо множина A складається з 2 елементів, а множина B - з 3 елементів, скільки елементів буде в декартовому добутку A і B?
A) 5 B) 6 C) 2 D) 10
- 15. Який символ використовується для позначення відношення підмножин у теорії множин?
A) ∪ B) ⊆ C) ∩ D) ∉
- 16. У теорії множин, що таке кардинальність степеневої множини множини з n елементів?
A) n2 B) 2n C) 2n D) n!
- 17. З точки зору теорії множин, що являє собою різниця між множинами A та B?
A) Перетин множин A та B B) Об'єднання множин A та B C) Елементи, які входять до множини A, але не входять до множини B D) Симетрична різниця множин A та B
- 18. Множина всіх елементів, які є спільними для двох або більше множин, називається __________.
A) Профспілка B) Доповнення C) Симетрична різниця D) Перехрестя
- 19. Як називається множина всіх елементів, які належать обом множинам, але не належать жодній з них?
A) Перехрестя B) Симетрична різниця C) Профспілка D) Доповнення
- 20. Якщо кардинальність множини A дорівнює 10, а кардинальність множини B - 15, який можливий діапазон кардинальності об'єднання A і B?
A) Від 1 до 5 B) 11 до 25 C) 26 до 30 D) Від 10 до 15
- 21. Хто зазвичай вважається засновником теорії множин?
A) Георг Кантор B) Бернард Больцано C) Зенон Елейський D) Ріхард Дедекінд
- 22. Хто опублікував лекції Ріхарда Дедекінда, які мали великий вплив на теорію множин?
A) Сам Ріхард Дедекінд B) Зенон Елейський C) Георг Кантор D) Бернард Больцано
- 23. Яке поняття вивчав Георг Кантор, що призвело його до створення теорії множин?
A) Тригонометричні ряди B) Множини точок C) Многовиди D) Відношення еквівалентності
- 24. Праці якого математика вважаються першим строгим впровадженням поняття множин у математику?
A) Зенон Елейський B) Ріхард Дедекінд C) Бернард Больцано D) Георг Кантор
- 25. Яка лекція якого математика представила концепцію побудови математики на основі множин або многовидів?
A) Ріхард Дедекінд B) Георг Кантор C) Бернгард Ріман D) Бернард Больцано
- 26. Яким був відправною точкою для розвитку напрямку в математичному аналізі?
A) Праці Дедекінда про відношення еквівалентності B) Парадокси нескінченності Болцано C) Робота Рімана про тригонометричні ряди D) Дослідження Кантора щодо множин точок
- 27. У якому році Георг Кантор опублікував свою основоположну роботу з теорії множин?
A) 1872 B) 1885 C) 1890 D) 1874
- 28. Які докази використовував Кантор, щоб показати, що множина дійсних чисел є незліченною?
A) Перший доказ незліченності, запропонований Кантором B) Аксиоми Пеано C) Діагональний аргумент Кантора D) Розбиття Дьодине
- 29. Якою єврейською літерою користувався Кантор для позначення натуральних чисел?
A) Омега (ω) B) Алеф (ℵ) C) Сигма (Σ) D) Дельта (Δ)
- 30. Якою грецькою літерою Кантор позначав порядкові числа?
A) Алеф (ℵ) B) Омега (ω) C) Гамма (γ) D) Бета (β)
- 31. Хто був одним з найвідоміших критиків теорії трансфінітних чисел, розробленої Кантором?
A) Готтлоб Фреге B) Ріхард Дедекінд C) Джузеппе Пеано D) Леопольд Кронекер
- 32. Як називається парадокс, який Бертранд Рассел виявив у працях Ґотлоба Фреге?
A) Парадокс Рассела B) Парадокс Кантора C) Парадокс Пеано D) Суперечність Фреге
- 33. Який символ запропонував Джузеппе Пеано для позначення належності до множини?
A) Дельта (Δ) B) Алеф (ℵ) C) Епсилон (ε) D) Омега (ω)
- 34. Яка нотація використовується для позначення того, що об'єкт 'o' є елементом множини 'A'?
A) o ∈ A B) A ∪ o C) A ∩ o D) o ⊆ A
- 35. Як називається підмножина, яка не дорівнює множині, з якою вона порівнюється?
A) Перетин B) Симетрична різниця C) Власна підмножина D) Об'єднання
- 36. Яка різниця між множинами {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {2, 3} B) {4} C) {1} D) {1, 4}
- 37. Що таке симетрична різниця множин {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {2, 3} B) {1, 4} C) {1} D) {1, 2, 3, 4}
- 38. Який символ може позначати порожню множину?
A) ∅ B) {} C) ∪ D) ∩
- 39. Як можна позначити множину всіх підмножин множини A?
A) A △ P B) A ∩ P C) P(A) D) A ∪ P
- 40. Яка система теорії множин пов'язана з Віллардом Ван Орманом Квайном і включає "множину всього"?
A) Теорія множин Цермело-Френкеля B) Теорія множин Морса-Келлі C) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя D) Нова система аксіом (New Foundations, NF)
- 41. Як позначається всесвіт фон Неймана?
A) N B) U C) V D) Z
- 42. Як називають об'єкти, які можуть бути елементами множин, але самі по собі не є множинами?
A) Елементи B) Елементи C) Первісні елементи D) Підмножини
- 43. Яка система конструктивної теорії множин включає свої аксіоми в інтуїціоністську логіку?
A) NFU B) CZF (Конструктивна теорія Цермело-Френкеля) C) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя D) ZFC
- 44. Який ранг має множина, що містить множини з рангами 0 і 2?
A) 4 B) 2 C) 3 D) Не визначено
- 45. Який проєкт включає в себе теореми, отримані за допомогою людського інтелекту, але перевірені комп'ютером, починаючи з аксіоматичної теорії множин ZFC?
A) Lean B) Metamath C) Isabelle D) Coq
- 46. Хто пом'якшив умови членства в теорії множин, щоб ввести поняття ступенів належності?
A) Лотфі А. Заде B) Георг Кантор C) Авраам Френкель D) Ернст Цермело
- 47. Який є класичний приклад внутрішньої моделі?
A) Недоступний кардинал. B) Будувана всесвіт L, розроблена Гьоделем. C) Ієрархія фон Неймана V. D) Модель, в якій виконується аксіома детермінованості.
- 48. Хто винайшов метод аксіоматизації?
A) Курт Гедель. B) Ернст Цермело. C) Георг Кантор. D) Пол Коен.
- 49. Яка відома проблема в загальній топології є незалежною від системи аксіом Цермело-Френкеля (ZFC)?
A) Припущення Пуанкаре. B) Питання про нормальний простір Мура. C) Парадокс Банаха-Та́рського. D) Гіпотеза про континуум.
- 50. З чим, на думку Вітґенштейна, пов'язана математика?
A) Теорія нескінченних множин. B) Теорія гомотопічних типів. C) Теорія топосів. D) Алгоритмічні висновки людини.
- 51. Яка альтернатива традиційній аксіоматичній теорії множин, запропонована теоретики категорій?
A) Теорія топосів. B) Конструктивний аналіз. C) Топологія, заснована на теорії множин. D) Теорія гомотопій.
- 52. Які напрямки досліджень є актуальними у сфері унівалентних основ?
A) Теорія топосів. B) Конструктивний аналіз. C) Множинно-теоретична топологія. D) Теорія гомотопії.
- 53. У теорії гомотопічної типу, як можна розглядати множину?
A) Як предикат. B) Як гомотопічний об'єкт 0-го типу. C) Як нескінченна кардинальна величина. D) Як топологічний простір.
- 54. Яка країна намагалася запровадити основи теорії множин для учнів початкової школи в 1960-х роках?
A) Японія B) США C) Франція D) Німеччина
- 55. Який інструмент найчастіше використовується для пояснення базових понять теорії множин учням початкової школи?
A) Кругові діаграми B) Лінійні графіки C) Стовпчасті діаграми D) Діаграми Венна
- 56. Хто вперше розробив діаграми Венна?
A) Леонард Ейлер B) Джон Венн C) Огюст Де Морган D) Джордж Буль
- 57. Як зазвичай позначають множину цілих чисел?
A) \(\mathbb{Q}\) B) \(\mathbb{Z}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 58. Як зазвичай позначають множину дійсних чисел?
A) \(\mathbb{Z}\) B) \(\mathbb{Q}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 59. У теорії множин, як називається семантичний або описовий опис множин?
A) Функціональне визначення B) Операційне визначення C) Екстенсійне визначення D) Інтенціональне визначення
- 60. Яка дисципліна використовує теорію множин для введення логічних операторів та семантичних описів?
A) Фізика B) Біологія C) Математична освіта D) Хімія
|