 A) Кортеж об'єктів B) Впорядкований список об'єктів C) Колекція окремих об'єктів D) Єдиний об'єкт
- 2. Який символ використовується для позначення "є членом" у теорії множин?
A) ∉ B) ⊆ C) ∈ D) ∩
- 3. Як називається множина, яка не містить жодного елемента?
A) Одномісний комплект B) Порожній набір C) Комплект живлення D) Універсальний набір
- 4. Кількість елементів у множині називається її?
A) Кардинальність B) Перехрестя C) Профспілка D) Підмножина
- 5. Множина, яка містить усі елементи, що розглядаються, називається?
A) Одномісний комплект B) Порожній набір C) Скінченна множина D) Універсальний набір
- 6. Яка операція створює множину, що містить елементи, які є в обох множинах, що об'єднуються?
A) Доповнення B) Профспілка C) Перехрестя D) Декартовий добуток
- 7. Доповнення множини A відносно універсальної множини позначається через?
A) A ∪ A B) A - A C) A' D) A ∩ A
- 8. Множина, яка містить усі підмножини заданої множини, називається a?
A) Скінченна множина B) Набір для доповнення C) Нескінченна множина D) Комплект живлення
- 9. Множина всіх натуральних чисел, менших за 10, є прикладом множини a?
A) Одномісний комплект B) Скінченна множина C) Універсальний набір D) Порожній набір
- 10. Якщо множина A складається з 3 елементів, а множина B - з 5 елементів, то скільки елементів міститься в об'єднанні A і B?
A) 3 B) 5 C) 15 D) 8
- 11. Як називається множина, яка містить лише один елемент?
A) Одномісний комплект B) Універсальний набір C) Порожній набір D) Нескінченна множина
- 12. Дві множини рівні, якщо?
A) Вони мають однакові елементи B) Обидві множини є порожніми C) Одна множина є підмножиною іншої D) Вони мають різні елементи
- 13. Яка множина містить усі елементи, що належать множині A або множині B, або обом множинам?
A) Потужність комплекту A B) Об'єднання множин A та B C) Доповнення множини A відносно множини B D) Перетин множин A та B
- 14. Якщо множина A складається з 2 елементів, а множина B - з 3 елементів, скільки елементів буде в декартовому добутку A і B?
A) 5 B) 6 C) 10 D) 2
- 15. Який символ використовується для позначення відношення підмножин у теорії множин?
A) ∪ B) ∩ C) ∉ D) ⊆
- 16. У теорії множин, що таке кардинальність степеневої множини множини з n елементів?
A) 2n B) 2n C) n2 D) n!
- 17. З точки зору теорії множин, що являє собою різниця між множинами A та B?
A) Перетин множин A та B B) Об'єднання множин A та B C) Елементи, які входять до множини A, але не входять до множини B D) Симетрична різниця множин A та B
- 18. Множина всіх елементів, які є спільними для двох або більше множин, називається __________.
A) Симетрична різниця B) Перехрестя C) Профспілка D) Доповнення
- 19. Як називається множина всіх елементів, які належать обом множинам, але не належать жодній з них?
A) Профспілка B) Доповнення C) Перехрестя D) Симетрична різниця
- 20. Якщо кардинальність множини A дорівнює 10, а кардинальність множини B - 15, який можливий діапазон кардинальності об'єднання A і B?
A) Від 1 до 5 B) 26 до 30 C) Від 10 до 15 D) 11 до 25
- 21. Хто зазвичай вважається засновником теорії множин?
A) Зенон Елейський B) Ріхард Дедекінд C) Георг Кантор D) Бернард Больцано
- 22. Хто опублікував лекції Ріхарда Дедекінда, які мали великий вплив на теорію множин?
A) Бернард Больцано B) Георг Кантор C) Сам Ріхард Дедекінд D) Зенон Елейський
- 23. Яке поняття вивчав Георг Кантор, що призвело його до створення теорії множин?
A) Многовиди B) Тригонометричні ряди C) Відношення еквівалентності D) Множини точок
- 24. Праці якого математика вважаються першим строгим впровадженням поняття множин у математику?
A) Георг Кантор B) Бернард Больцано C) Зенон Елейський D) Ріхард Дедекінд
- 25. Яка лекція якого математика представила концепцію побудови математики на основі множин або многовидів?
A) Бернгард Ріман B) Георг Кантор C) Бернард Больцано D) Ріхард Дедекінд
- 26. Яким був відправною точкою для розвитку напрямку в математичному аналізі?
A) Дослідження Кантора щодо множин точок B) Парадокси нескінченності Болцано C) Праці Дедекінда про відношення еквівалентності D) Робота Рімана про тригонометричні ряди
- 27. У якому році Георг Кантор опублікував свою основоположну роботу з теорії множин?
A) 1874 B) 1885 C) 1890 D) 1872
- 28. Які докази використовував Кантор, щоб показати, що множина дійсних чисел є незліченною?
A) Перший доказ незліченності, запропонований Кантором B) Діагональний аргумент Кантора C) Розбиття Дьодине D) Аксиоми Пеано
- 29. Якою єврейською літерою користувався Кантор для позначення натуральних чисел?
A) Сигма (Σ) B) Дельта (Δ) C) Омега (ω) D) Алеф (ℵ)
- 30. Якою грецькою літерою Кантор позначав порядкові числа?
A) Омега (ω) B) Алеф (ℵ) C) Бета (β) D) Гамма (γ)
- 31. Хто був одним з найвідоміших критиків теорії трансфінітних чисел, розробленої Кантором?
A) Леопольд Кронекер B) Готтлоб Фреге C) Джузеппе Пеано D) Ріхард Дедекінд
- 32. Як називається парадокс, який Бертранд Рассел виявив у працях Ґотлоба Фреге?
A) Парадокс Кантора B) Парадокс Пеано C) Парадокс Рассела D) Суперечність Фреге
- 33. Який символ запропонував Джузеппе Пеано для позначення належності до множини?
A) Дельта (Δ) B) Омега (ω) C) Алеф (ℵ) D) Епсилон (ε)
- 34. Яка нотація використовується для позначення того, що об'єкт 'o' є елементом множини 'A'?
A) o ∈ A B) o ⊆ A C) A ∩ o D) A ∪ o
- 35. Як називається підмножина, яка не дорівнює множині, з якою вона порівнюється?
A) Власна підмножина B) Перетин C) Симетрична різниця D) Об'єднання
- 36. Яка різниця між множинами {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {2, 3} B) {4} C) {1, 4} D) {1}
- 37. Що таке симетрична різниця множин {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {1, 4} B) {1, 2, 3, 4} C) {2, 3} D) {1}
- 38. Який символ може позначати порожню множину?
A) {} B) ∩ C) ∪ D) ∅
- 39. Як можна позначити множину всіх підмножин множини A?
A) A △ P B) A ∪ P C) A ∩ P D) P(A)
- 40. Яка система теорії множин пов'язана з Віллардом Ван Орманом Квайном і включає "множину всього"?
A) Теорія множин Цермело-Френкеля B) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя C) Теорія множин Морса-Келлі D) Нова система аксіом (New Foundations, NF)
- 41. Як позначається всесвіт фон Неймана?
A) V B) N C) Z D) U
- 42. Як називають об'єкти, які можуть бути елементами множин, але самі по собі не є множинами?
A) Елементи B) Елементи C) Первісні елементи D) Підмножини
- 43. Яка система конструктивної теорії множин включає свої аксіоми в інтуїціоністську логіку?
A) NFU B) CZF (Конструктивна теорія Цермело-Френкеля) C) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя D) ZFC
- 44. Який ранг має множина, що містить множини з рангами 0 і 2?
A) Не визначено B) 2 C) 4 D) 3
- 45. Який проєкт включає в себе теореми, отримані за допомогою людського інтелекту, але перевірені комп'ютером, починаючи з аксіоматичної теорії множин ZFC?
A) Lean B) Isabelle C) Coq D) Metamath
- 46. Хто пом'якшив умови членства в теорії множин, щоб ввести поняття ступенів належності?
A) Георг Кантор B) Лотфі А. Заде C) Ернст Цермело D) Авраам Френкель
- 47. Який є класичний приклад внутрішньої моделі?
A) Будувана всесвіт L, розроблена Гьоделем. B) Модель, в якій виконується аксіома детермінованості. C) Ієрархія фон Неймана V. D) Недоступний кардинал.
- 48. Хто винайшов метод аксіоматизації?
A) Георг Кантор. B) Курт Гедель. C) Пол Коен. D) Ернст Цермело.
- 49. Яка відома проблема в загальній топології є незалежною від системи аксіом Цермело-Френкеля (ZFC)?
A) Парадокс Банаха-Та́рського. B) Гіпотеза про континуум. C) Припущення Пуанкаре. D) Питання про нормальний простір Мура.
- 50. З чим, на думку Вітґенштейна, пов'язана математика?
A) Теорія нескінченних множин. B) Теорія топосів. C) Алгоритмічні висновки людини. D) Теорія гомотопічних типів.
- 51. Яка альтернатива традиційній аксіоматичній теорії множин, запропонована теоретики категорій?
A) Топологія, заснована на теорії множин. B) Теорія топосів. C) Конструктивний аналіз. D) Теорія гомотопій.
- 52. Які напрямки досліджень є актуальними у сфері унівалентних основ?
A) Теорія гомотопії. B) Множинно-теоретична топологія. C) Конструктивний аналіз. D) Теорія топосів.
- 53. У теорії гомотопічної типу, як можна розглядати множину?
A) Як предикат. B) Як гомотопічний об'єкт 0-го типу. C) Як топологічний простір. D) Як нескінченна кардинальна величина.
- 54. Яка країна намагалася запровадити основи теорії множин для учнів початкової школи в 1960-х роках?
A) Франція B) Німеччина C) США D) Японія
- 55. Який інструмент найчастіше використовується для пояснення базових понять теорії множин учням початкової школи?
A) Лінійні графіки B) Стовпчасті діаграми C) Діаграми Венна D) Кругові діаграми
- 56. Хто вперше розробив діаграми Венна?
A) Леонард Ейлер B) Джон Венн C) Джордж Буль D) Огюст Де Морган
- 57. Як зазвичай позначають множину цілих чисел?
A) \(\mathbb{N}\) B) \(\mathbb{Q}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{Z}\)
- 58. Як зазвичай позначають множину дійсних чисел?
A) \(\mathbb{R}\) B) \(\mathbb{N}\) C) \(\mathbb{Z}\) D) \(\mathbb{Q}\)
- 59. У теорії множин, як називається семантичний або описовий опис множин?
A) Інтенціональне визначення B) Операційне визначення C) Функціональне визначення D) Екстенсійне визначення
- 60. Яка дисципліна використовує теорію множин для введення логічних операторів та семантичних описів?
A) Математична освіта B) Хімія C) Біологія D) Фізика
|