 A) Єдиний об'єкт B) Колекція окремих об'єктів C) Кортеж об'єктів D) Впорядкований список об'єктів
- 2. Який символ використовується для позначення "є членом" у теорії множин?
A) ∩ B) ⊆ C) ∉ D) ∈
- 3. Як називається множина, яка не містить жодного елемента?
A) Комплект живлення B) Одномісний комплект C) Порожній набір D) Універсальний набір
- 4. Кількість елементів у множині називається її?
A) Підмножина B) Кардинальність C) Профспілка D) Перехрестя
- 5. Множина, яка містить усі елементи, що розглядаються, називається?
A) Скінченна множина B) Одномісний комплект C) Порожній набір D) Універсальний набір
- 6. Яка операція створює множину, що містить елементи, які є в обох множинах, що об'єднуються?
A) Декартовий добуток B) Профспілка C) Доповнення D) Перехрестя
- 7. Доповнення множини A відносно універсальної множини позначається через?
A) A' B) A - A C) A ∪ A D) A ∩ A
- 8. Множина, яка містить усі підмножини заданої множини, називається a?
A) Скінченна множина B) Нескінченна множина C) Комплект живлення D) Набір для доповнення
- 9. Множина всіх натуральних чисел, менших за 10, є прикладом множини a?
A) Скінченна множина B) Порожній набір C) Одномісний комплект D) Універсальний набір
- 10. Якщо множина A складається з 3 елементів, а множина B - з 5 елементів, то скільки елементів міститься в об'єднанні A і B?
A) 5 B) 3 C) 8 D) 15
- 11. Як називається множина, яка містить лише один елемент?
A) Нескінченна множина B) Універсальний набір C) Порожній набір D) Одномісний комплект
- 12. Дві множини рівні, якщо?
A) Вони мають різні елементи B) Обидві множини є порожніми C) Вони мають однакові елементи D) Одна множина є підмножиною іншої
- 13. Яка множина містить усі елементи, що належать множині A або множині B, або обом множинам?
A) Перетин множин A та B B) Потужність комплекту A C) Доповнення множини A відносно множини B D) Об'єднання множин A та B
- 14. Якщо множина A складається з 2 елементів, а множина B - з 3 елементів, скільки елементів буде в декартовому добутку A і B?
A) 5 B) 6 C) 10 D) 2
- 15. Який символ використовується для позначення відношення підмножин у теорії множин?
A) ∪ B) ∉ C) ∩ D) ⊆
- 16. У теорії множин, що таке кардинальність степеневої множини множини з n елементів?
A) 2n B) n! C) 2n D) n2
- 17. З точки зору теорії множин, що являє собою різниця між множинами A та B?
A) Перетин множин A та B B) Симетрична різниця множин A та B C) Об'єднання множин A та B D) Елементи, які входять до множини A, але не входять до множини B
- 18. Множина всіх елементів, які є спільними для двох або більше множин, називається __________.
A) Перехрестя B) Доповнення C) Симетрична різниця D) Профспілка
- 19. Як називається множина всіх елементів, які належать обом множинам, але не належать жодній з них?
A) Профспілка B) Симетрична різниця C) Доповнення D) Перехрестя
- 20. Якщо кардинальність множини A дорівнює 10, а кардинальність множини B - 15, який можливий діапазон кардинальності об'єднання A і B?
A) Від 1 до 5 B) Від 10 до 15 C) 11 до 25 D) 26 до 30
- 21. Хто зазвичай вважається засновником теорії множин?
A) Бернард Больцано B) Ріхард Дедекінд C) Зенон Елейський D) Георг Кантор
- 22. Хто опублікував лекції Ріхарда Дедекінда, які мали великий вплив на теорію множин?
A) Бернард Больцано B) Зенон Елейський C) Сам Ріхард Дедекінд D) Георг Кантор
- 23. Яке поняття вивчав Георг Кантор, що призвело його до створення теорії множин?
A) Відношення еквівалентності B) Многовиди C) Тригонометричні ряди D) Множини точок
- 24. Праці якого математика вважаються першим строгим впровадженням поняття множин у математику?
A) Ріхард Дедекінд B) Бернард Больцано C) Зенон Елейський D) Георг Кантор
- 25. Яка лекція якого математика представила концепцію побудови математики на основі множин або многовидів?
A) Ріхард Дедекінд B) Бернгард Ріман C) Георг Кантор D) Бернард Больцано
- 26. Яким був відправною точкою для розвитку напрямку в математичному аналізі?
A) Робота Рімана про тригонометричні ряди B) Парадокси нескінченності Болцано C) Праці Дедекінда про відношення еквівалентності D) Дослідження Кантора щодо множин точок
- 27. У якому році Георг Кантор опублікував свою основоположну роботу з теорії множин?
A) 1885 B) 1872 C) 1890 D) 1874
- 28. Які докази використовував Кантор, щоб показати, що множина дійсних чисел є незліченною?
A) Перший доказ незліченності, запропонований Кантором B) Аксиоми Пеано C) Розбиття Дьодине D) Діагональний аргумент Кантора
- 29. Якою єврейською літерою користувався Кантор для позначення натуральних чисел?
A) Омега (ω) B) Алеф (ℵ) C) Дельта (Δ) D) Сигма (Σ)
- 30. Якою грецькою літерою Кантор позначав порядкові числа?
A) Алеф (ℵ) B) Гамма (γ) C) Омега (ω) D) Бета (β)
- 31. Хто був одним з найвідоміших критиків теорії трансфінітних чисел, розробленої Кантором?
A) Леопольд Кронекер B) Ріхард Дедекінд C) Готтлоб Фреге D) Джузеппе Пеано
- 32. Як називається парадокс, який Бертранд Рассел виявив у працях Ґотлоба Фреге?
A) Парадокс Кантора B) Суперечність Фреге C) Парадокс Пеано D) Парадокс Рассела
- 33. Який символ запропонував Джузеппе Пеано для позначення належності до множини?
A) Дельта (Δ) B) Омега (ω) C) Алеф (ℵ) D) Епсилон (ε)
- 34. Яка нотація використовується для позначення того, що об'єкт 'o' є елементом множини 'A'?
A) o ∈ A B) A ∩ o C) o ⊆ A D) A ∪ o
- 35. Як називається підмножина, яка не дорівнює множині, з якою вона порівнюється?
A) Перетин B) Симетрична різниця C) Власна підмножина D) Об'єднання
- 36. Яка різниця між множинами {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {1} B) {2, 3} C) {1, 4} D) {4}
- 37. Що таке симетрична різниця множин {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {1, 4} B) {1} C) {2, 3} D) {1, 2, 3, 4}
- 38. Який символ може позначати порожню множину?
A) ∩ B) ∪ C) ∅ D) {}
- 39. Як можна позначити множину всіх підмножин множини A?
A) P(A) B) A △ P C) A ∪ P D) A ∩ P
- 40. Яка система теорії множин пов'язана з Віллардом Ван Орманом Квайном і включає "множину всього"?
A) Нова система аксіом (New Foundations, NF) B) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя C) Теорія множин Цермело-Френкеля D) Теорія множин Морса-Келлі
- 41. Як позначається всесвіт фон Неймана?
A) N B) V C) Z D) U
- 42. Як називають об'єкти, які можуть бути елементами множин, але самі по собі не є множинами?
A) Елементи B) Елементи C) Підмножини D) Первісні елементи
- 43. Яка система конструктивної теорії множин включає свої аксіоми в інтуїціоністську логіку?
A) NFU B) ZFC C) CZF (Конструктивна теорія Цермело-Френкеля) D) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя
- 44. Який ранг має множина, що містить множини з рангами 0 і 2?
A) 2 B) 4 C) 3 D) Не визначено
- 45. Який проєкт включає в себе теореми, отримані за допомогою людського інтелекту, але перевірені комп'ютером, починаючи з аксіоматичної теорії множин ZFC?
A) Isabelle B) Metamath C) Lean D) Coq
- 46. Хто пом'якшив умови членства в теорії множин, щоб ввести поняття ступенів належності?
A) Лотфі А. Заде B) Ернст Цермело C) Авраам Френкель D) Георг Кантор
- 47. Який є класичний приклад внутрішньої моделі?
A) Будувана всесвіт L, розроблена Гьоделем. B) Модель, в якій виконується аксіома детермінованості. C) Недоступний кардинал. D) Ієрархія фон Неймана V.
- 48. Хто винайшов метод аксіоматизації?
A) Ернст Цермело. B) Курт Гедель. C) Георг Кантор. D) Пол Коен.
- 49. Яка відома проблема в загальній топології є незалежною від системи аксіом Цермело-Френкеля (ZFC)?
A) Питання про нормальний простір Мура. B) Гіпотеза про континуум. C) Припущення Пуанкаре. D) Парадокс Банаха-Та́рського.
- 50. З чим, на думку Вітґенштейна, пов'язана математика?
A) Алгоритмічні висновки людини. B) Теорія нескінченних множин. C) Теорія топосів. D) Теорія гомотопічних типів.
- 51. Яка альтернатива традиційній аксіоматичній теорії множин, запропонована теоретики категорій?
A) Топологія, заснована на теорії множин. B) Конструктивний аналіз. C) Теорія топосів. D) Теорія гомотопій.
- 52. Які напрямки досліджень є актуальними у сфері унівалентних основ?
A) Теорія топосів. B) Теорія гомотопії. C) Конструктивний аналіз. D) Множинно-теоретична топологія.
- 53. У теорії гомотопічної типу, як можна розглядати множину?
A) Як нескінченна кардинальна величина. B) Як гомотопічний об'єкт 0-го типу. C) Як топологічний простір. D) Як предикат.
- 54. Яка країна намагалася запровадити основи теорії множин для учнів початкової школи в 1960-х роках?
A) Японія B) США C) Німеччина D) Франція
- 55. Який інструмент найчастіше використовується для пояснення базових понять теорії множин учням початкової школи?
A) Стовпчасті діаграми B) Кругові діаграми C) Лінійні графіки D) Діаграми Венна
- 56. Хто вперше розробив діаграми Венна?
A) Джон Венн B) Джордж Буль C) Огюст Де Морган D) Леонард Ейлер
- 57. Як зазвичай позначають множину цілих чисел?
A) \(\mathbb{Z}\) B) \(\mathbb{Q}\) C) \(\mathbb{R}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 58. Як зазвичай позначають множину дійсних чисел?
A) \(\mathbb{R}\) B) \(\mathbb{Z}\) C) \(\mathbb{Q}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 59. У теорії множин, як називається семантичний або описовий опис множин?
A) Операційне визначення B) Інтенціональне визначення C) Екстенсійне визначення D) Функціональне визначення
- 60. Яка дисципліна використовує теорію множин для введення логічних операторів та семантичних описів?
A) Біологія B) Хімія C) Математична освіта D) Фізика
|