 A) Єдиний об'єкт B) Кортеж об'єктів C) Колекція окремих об'єктів D) Впорядкований список об'єктів
- 2. Який символ використовується для позначення "є членом" у теорії множин?
A) ∉ B) ∈ C) ⊆ D) ∩
- 3. Як називається множина, яка не містить жодного елемента?
A) Комплект живлення B) Універсальний набір C) Порожній набір D) Одномісний комплект
- 4. Кількість елементів у множині називається її?
A) Профспілка B) Перехрестя C) Підмножина D) Кардинальність
- 5. Множина, яка містить усі елементи, що розглядаються, називається?
A) Порожній набір B) Універсальний набір C) Одномісний комплект D) Скінченна множина
- 6. Яка операція створює множину, що містить елементи, які є в обох множинах, що об'єднуються?
A) Перехрестя B) Доповнення C) Декартовий добуток D) Профспілка
- 7. Доповнення множини A відносно універсальної множини позначається через?
A) A ∪ A B) A ∩ A C) A' D) A - A
- 8. Множина, яка містить усі підмножини заданої множини, називається a?
A) Скінченна множина B) Нескінченна множина C) Набір для доповнення D) Комплект живлення
- 9. Множина всіх натуральних чисел, менших за 10, є прикладом множини a?
A) Порожній набір B) Одномісний комплект C) Скінченна множина D) Універсальний набір
- 10. Якщо множина A складається з 3 елементів, а множина B - з 5 елементів, то скільки елементів міститься в об'єднанні A і B?
A) 5 B) 15 C) 8 D) 3
- 11. Як називається множина, яка містить лише один елемент?
A) Нескінченна множина B) Універсальний набір C) Порожній набір D) Одномісний комплект
- 12. Дві множини рівні, якщо?
A) Вони мають однакові елементи B) Одна множина є підмножиною іншої C) Вони мають різні елементи D) Обидві множини є порожніми
- 13. Яка множина містить усі елементи, що належать множині A або множині B, або обом множинам?
A) Об'єднання множин A та B B) Потужність комплекту A C) Перетин множин A та B D) Доповнення множини A відносно множини B
- 14. Якщо множина A складається з 2 елементів, а множина B - з 3 елементів, скільки елементів буде в декартовому добутку A і B?
A) 2 B) 10 C) 6 D) 5
- 15. Який символ використовується для позначення відношення підмножин у теорії множин?
A) ⊆ B) ∉ C) ∩ D) ∪
- 16. У теорії множин, що таке кардинальність степеневої множини множини з n елементів?
A) n! B) n2 C) 2n D) 2n
- 17. З точки зору теорії множин, що являє собою різниця між множинами A та B?
A) Елементи, які входять до множини A, але не входять до множини B B) Перетин множин A та B C) Об'єднання множин A та B D) Симетрична різниця множин A та B
- 18. Множина всіх елементів, які є спільними для двох або більше множин, називається __________.
A) Профспілка B) Доповнення C) Симетрична різниця D) Перехрестя
- 19. Як називається множина всіх елементів, які належать обом множинам, але не належать жодній з них?
A) Профспілка B) Симетрична різниця C) Доповнення D) Перехрестя
- 20. Якщо кардинальність множини A дорівнює 10, а кардинальність множини B - 15, який можливий діапазон кардинальності об'єднання A і B?
A) 11 до 25 B) 26 до 30 C) Від 1 до 5 D) Від 10 до 15
- 21. Хто зазвичай вважається засновником теорії множин?
A) Ріхард Дедекінд B) Георг Кантор C) Бернард Больцано D) Зенон Елейський
- 22. Хто опублікував лекції Ріхарда Дедекінда, які мали великий вплив на теорію множин?
A) Георг Кантор B) Зенон Елейський C) Бернард Больцано D) Сам Ріхард Дедекінд
- 23. Яке поняття вивчав Георг Кантор, що призвело його до створення теорії множин?
A) Множини точок B) Відношення еквівалентності C) Многовиди D) Тригонометричні ряди
- 24. Праці якого математика вважаються першим строгим впровадженням поняття множин у математику?
A) Бернард Больцано B) Зенон Елейський C) Георг Кантор D) Ріхард Дедекінд
- 25. Яка лекція якого математика представила концепцію побудови математики на основі множин або многовидів?
A) Бернгард Ріман B) Георг Кантор C) Ріхард Дедекінд D) Бернард Больцано
- 26. Яким був відправною точкою для розвитку напрямку в математичному аналізі?
A) Парадокси нескінченності Болцано B) Дослідження Кантора щодо множин точок C) Праці Дедекінда про відношення еквівалентності D) Робота Рімана про тригонометричні ряди
- 27. У якому році Георг Кантор опублікував свою основоположну роботу з теорії множин?
A) 1890 B) 1885 C) 1874 D) 1872
- 28. Які докази використовував Кантор, щоб показати, що множина дійсних чисел є незліченною?
A) Розбиття Дьодине B) Аксиоми Пеано C) Діагональний аргумент Кантора D) Перший доказ незліченності, запропонований Кантором
- 29. Якою єврейською літерою користувався Кантор для позначення натуральних чисел?
A) Омега (ω) B) Алеф (ℵ) C) Сигма (Σ) D) Дельта (Δ)
- 30. Якою грецькою літерою Кантор позначав порядкові числа?
A) Бета (β) B) Алеф (ℵ) C) Гамма (γ) D) Омега (ω)
- 31. Хто був одним з найвідоміших критиків теорії трансфінітних чисел, розробленої Кантором?
A) Джузеппе Пеано B) Ріхард Дедекінд C) Леопольд Кронекер D) Готтлоб Фреге
- 32. Як називається парадокс, який Бертранд Рассел виявив у працях Ґотлоба Фреге?
A) Парадокс Кантора B) Парадокс Пеано C) Суперечність Фреге D) Парадокс Рассела
- 33. Який символ запропонував Джузеппе Пеано для позначення належності до множини?
A) Епсилон (ε) B) Дельта (Δ) C) Омега (ω) D) Алеф (ℵ)
- 34. Яка нотація використовується для позначення того, що об'єкт 'o' є елементом множини 'A'?
A) A ∩ o B) A ∪ o C) o ∈ A D) o ⊆ A
- 35. Як називається підмножина, яка не дорівнює множині, з якою вона порівнюється?
A) Симетрична різниця B) Власна підмножина C) Об'єднання D) Перетин
- 36. Яка різниця між множинами {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {2, 3} B) {4} C) {1} D) {1, 4}
- 37. Що таке симетрична різниця множин {1, 2, 3} та {2, 3, 4}?
A) {1} B) {2, 3} C) {1, 4} D) {1, 2, 3, 4}
- 38. Який символ може позначати порожню множину?
A) ∩ B) ∅ C) {} D) ∪
- 39. Як можна позначити множину всіх підмножин множини A?
A) P(A) B) A △ P C) A ∩ P D) A ∪ P
- 40. Яка система теорії множин пов'язана з Віллардом Ван Орманом Квайном і включає "множину всього"?
A) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя B) Нова система аксіом (New Foundations, NF) C) Теорія множин Цермело-Френкеля D) Теорія множин Морса-Келлі
- 41. Як позначається всесвіт фон Неймана?
A) V B) Z C) N D) U
- 42. Як називають об'єкти, які можуть бути елементами множин, але самі по собі не є множинами?
A) Підмножини B) Первісні елементи C) Елементи D) Елементи
- 43. Яка система конструктивної теорії множин включає свої аксіоми в інтуїціоністську логіку?
A) Теорія множин фон Неймана-Бернайса-Геделя B) NFU C) CZF (Конструктивна теорія Цермело-Френкеля) D) ZFC
- 44. Який ранг має множина, що містить множини з рангами 0 і 2?
A) 2 B) Не визначено C) 3 D) 4
- 45. Який проєкт включає в себе теореми, отримані за допомогою людського інтелекту, але перевірені комп'ютером, починаючи з аксіоматичної теорії множин ZFC?
A) Lean B) Isabelle C) Coq D) Metamath
- 46. Хто пом'якшив умови членства в теорії множин, щоб ввести поняття ступенів належності?
A) Лотфі А. Заде B) Авраам Френкель C) Ернст Цермело D) Георг Кантор
- 47. Який є класичний приклад внутрішньої моделі?
A) Недоступний кардинал. B) Модель, в якій виконується аксіома детермінованості. C) Будувана всесвіт L, розроблена Гьоделем. D) Ієрархія фон Неймана V.
- 48. Хто винайшов метод аксіоматизації?
A) Курт Гедель. B) Георг Кантор. C) Ернст Цермело. D) Пол Коен.
- 49. Яка відома проблема в загальній топології є незалежною від системи аксіом Цермело-Френкеля (ZFC)?
A) Гіпотеза про континуум. B) Припущення Пуанкаре. C) Парадокс Банаха-Та́рського. D) Питання про нормальний простір Мура.
- 50. З чим, на думку Вітґенштейна, пов'язана математика?
A) Теорія нескінченних множин. B) Теорія гомотопічних типів. C) Теорія топосів. D) Алгоритмічні висновки людини.
- 51. Яка альтернатива традиційній аксіоматичній теорії множин, запропонована теоретики категорій?
A) Теорія топосів. B) Теорія гомотопій. C) Конструктивний аналіз. D) Топологія, заснована на теорії множин.
- 52. Які напрямки досліджень є актуальними у сфері унівалентних основ?
A) Теорія гомотопії. B) Множинно-теоретична топологія. C) Теорія топосів. D) Конструктивний аналіз.
- 53. У теорії гомотопічної типу, як можна розглядати множину?
A) Як топологічний простір. B) Як предикат. C) Як нескінченна кардинальна величина. D) Як гомотопічний об'єкт 0-го типу.
- 54. Яка країна намагалася запровадити основи теорії множин для учнів початкової школи в 1960-х роках?
A) Франція B) Німеччина C) США D) Японія
- 55. Який інструмент найчастіше використовується для пояснення базових понять теорії множин учням початкової школи?
A) Лінійні графіки B) Діаграми Венна C) Кругові діаграми D) Стовпчасті діаграми
- 56. Хто вперше розробив діаграми Венна?
A) Джон Венн B) Джордж Буль C) Огюст Де Морган D) Леонард Ейлер
- 57. Як зазвичай позначають множину цілих чисел?
A) \(\mathbb{R}\) B) \(\mathbb{N}\) C) \(\mathbb{Q}\) D) \(\mathbb{Z}\)
- 58. Як зазвичай позначають множину дійсних чисел?
A) \(\mathbb{Q}\) B) \(\mathbb{R}\) C) \(\mathbb{Z}\) D) \(\mathbb{N}\)
- 59. У теорії множин, як називається семантичний або описовий опис множин?
A) Функціональне визначення B) Операційне визначення C) Екстенсійне визначення D) Інтенціональне визначення
- 60. Яка дисципліна використовує теорію множин для введення логічних операторів та семантичних описів?
A) Математична освіта B) Біологія C) Хімія D) Фізика
|