- 1. Начала Евкліда - фундаментальна праця з історії математики, написана давньогрецьким математиком Евклідом близько 300 року до нашої ери. Складається з тринадцяти книг і систематично представляє основні поняття геометрії та теорії чисел, використовуючи логічну структуру, яка впливала на математичну думку протягом століть. Текст починається з визначень, постулатів і загальних понять, що створюють основу для суворих доведень і дедукцій. Евклід вводить основні поняття, такі як точки, прямі, кола і кути, а також досліджує властивості геометричних фігур і взаємозв'язки між ними. Його праця включає не лише знамениту евклідову геометрію, яка описує властивості плоских поверхонь, але й торкається теорії чисел, пропонуючи уявлення про прості числа та теорію пропорцій. "Начала" вивчали і на них посилалися впродовж століть, вони слугували основним підручником для викладання математики і логіки. Її метод виведення висновків з аксіом і доведених теорем заклав основу сучасної математики і продовжує залишатися монументальним текстом як в освіті, так і в науковій роботі. Елегантність і ясність викладу Евкліда не лише відображають інтелектуальну строгість Стародавньої Греції, а й демонструють неминущу природу математичних понять, які не підвладні часу.
Яким є перший постулат у "Началах" Евкліда?
A) З будь-яких двох точок можна провести пряму лінію.
B) Коло можна намалювати з будь-яким центром і відстанню.
C) Речі, які дорівнюють одній і тій самій речі, дорівнюють одна одній.
D) Всі прямі кути рівні.
- 2. Що Евклід визначає як точку?
A) Те, що не має частин.
B) Форма, що має довжину і ширину.
C) Розташування у двовимірному просторі.
D) Найменша одиниця виміру.
- 3. У якій книзі "Начал" Евкліда розглядаються властивості трикутників?
A) Книга третя
B) Книга четверта
C) Книга перша
D) Книга друга
- 4. За Евклідом, що таке лінія?
A) Шлях з шириною.
B) Вимірюваний сегмент.
C) Довжина без ширини.
D) Крива.
- 5. Що таке п'ятий постулат, також відомий як паралельний постулат?
A) Речі, які дорівнюють одній і тій самій речі, дорівнюють одна одній.
B) Всі прямі кути рівні.
C) Якщо пряма перетинає дві інші прямі і робить внутрішні кути на одній стороні меншими за два прямих кути, то ці дві прямі перетнуться на цій стороні.
D) Між будь-якими двома точками можна провести пряму лінію.
- 6. У першій книзі, твердження 5 стверджує, що сума кутів у трикутнику дорівнює чому?
A) Три прямих кути.
B) Один прямий кут.
C) Два прямих кути.
D) Чотири прямих кути.
- 7. Який тип трикутника має всі сторони однакової довжини, згідно з Евклідом?
A) Рівносторонній трикутник.
B) Рівнобедрений трикутник.
C) Сценарний трикутник.
D) Прямокутний трикутник.
- 8. Як Евклід називає плоску поверхню?
A) Крива.
B) Міцний.
C) Літак.
D) Форма.
- 9. На чому зосереджена друга книга "Начал" Евкліда?
A) Теорія трикутників.
B) Чиста геометрія.
C) Властивості кіл.
D) Геометрична алгебра.
- 10. Яку теорему проілюстровано у Книзі I, Пропозиція 47?
A) Сума кутів у трикутнику.
B) Теорема Піфагора.
C) Окружність кола.
D) Площа кола.
- 11. Який квадрат дорівнює сумі квадратів двох інших сторін прямокутного трикутника?
A) Квадрат на довшій ніжці.
B) На жодному з майданів.
C) Квадрат на гіпотенузі.
D) Квадрат на будь-якій нозі.
- 12. Що говорить Евклід про паралельні прямі?
A) Вони ніколи не зустрічаються.
B) Вони перетинаються в одній точці.
C) Вони можуть бути вигнутими.
D) Вони завжди рівновіддалені.
- 13. Яке твердження показує, що кути при основі рівнобедреного трикутника рівні?
A) Пропозиція 15 Книги IV.
B) Пропозиція 10 Книги II.
C) Пропозиція 12 Книги ІІІ.
D) Пропозиція 5 Книги І.
- 14. Яка фігура визначається як множина точок, рівновіддалених від центра?
A) Полігон
B) Площа
C) Трикутник
D) Коло
- 15. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника за Евклідом?
A) 270 градусів
B) 180 градусів
C) 360 градусів
D) 90 градусів.
- 16. В якій книзі розглядаються властивості співвідношень і пропорцій?
A) Книга четверта
B) Книга VI
C) Книга третя
D) Книга V
- 17. Як ще називають п'ятий постулат?
A) Постулат відстані
B) Паралельний постулат
C) Постулат кута
D) Постулат трикутника
- 18. Кому приписують організацію "Почав Евкліда"?
A) Евклід.
B) Аристотель.
C) Архімед.
D) Птолемей.
- 19. Про що йдеться в Книзі X?
A) Обчислення площі.
B) Неспівмірні величини.
C) Схожі цифри.
D) Перпендикулярні лінії.
- 20. Як Евклід називає два кути, що дорівнюють один одному?
A) Доповнюючі кути.
B) Додаткові кути.
C) Рівні кути.
D) Суміжні кути.
- 21. Яку геометричну фігуру Евклід визначає як таку, що має три сторони?
A) Полігон.
B) Трикутник.
C) Чотирикутник.
D) У коло.
- 22. Поняття "теореми" в основному міститься в якій частині "Начал" Евкліда?
A) Аксіоми.
B) Пропозиції.
C) Визначення.
D) Постулати.
- 23. Яка геометрична фігура не розглядається в першу чергу в "Началах" Евкліда?
A) Еліпс.
B) У коло.
C) Квадрат.
D) Трикутник.
- 24. Що Евклід вважає найпростішою формою геометричних фігур?
A) Точки і лінії.
B) Кути та площі.
C) Периметри та об'єми.
D) Форми та розміри.
- 25. Які початкові відрізки в "Началах" Евкліда?
A) Визначення, постулати, загальні поняття
B) Пропозиції, проблеми, доведення
C) Аксіоми, теореми, гіпотези
D) Гіпотези, наслідки, леми
- 26. Як називається багатокутник з чотирма сторонами?
A) Пентагон.
B) Чотирикутник.
C) Шестикутник.
D) Трикутник.
- 27. Скільки книг складають "Начала" Евкліда?
A) Дванадцять.
B) П'ятнадцять.
C) Тринадцять.
D) Десять.
- 28. Яке визначення кола дав Евклід?
A) Плоска фігура, обмежена однією лінією.
B) Фігура з чотирма рівними сторонами.
C) Фігура з рівними кутами.
D) Суцільна форма з вигином.
|