Теорія доведення

1. Теорія доведень - це розділ математичної логіки, який фокусується на структурі математичних доведень. Вона займається вивченням та аналізом формальних систем математичного виводу та правил, що використовуються для встановлення істинності математичних тверджень. Теорія доведень займається фундаментальним питанням про те, як математичні аргументи можуть бути сформульовані в строгий і систематичний спосіб, з кінцевою метою забезпечити чітке і точне розуміння міркувань, що стоять за математичними теоремами та їх доведеннями.

Що таке інтерпретація Гербранда в теорії доведень?

A) Інтерпретація логічної формули першого порядку шляхом присвоєння конкретних значень змінним.
B) Інтерпретація, що використовується в програмній інженерії.
C) Інтерпретація, заснована на математичній індукції.
D) Інтерпретація, яка спирається на аксіоматичні системи.

2. Яка мета нормалізації у теорії доведення?

A) Стандартизувати позначення, що використовуються в математичних доведеннях.
B) Додати складності доказу, щоб зробити його більш переконливим.
C) Усунути необхідність у формальних доказах.
D) Перетворити доведення в канонічну форму для полегшення аналізу.

3. Що таке складність доведення в теорії доведення?

A) Підрахунок кількості логічних сполучників у формулі.
B) Визначення істинності твердження.
C) Вимірювання довжини математичного доведення.
D) Вивчення ресурсів, необхідних для доведення математичних теорем.

4. Що таке принцип виключення скорочень у теорії доведення?

A) Кожен доказ, що містить обрізання, можна перетворити на доказ без обрізання.
B) Правило, що скорочення необхідні для дійсних доказів.
C) Принцип, що скорочення не може бути використаний у формальній логіці.
D) Властивість, яка полягає в тому, що всі докази повинні виключати скорочення.

5. Хто ввів поняття послідовного числення у теорію доведення?

A) Анрі Пуанкаре.
B) Альфред Тарський.
C) Церква Алонзо.
D) Герхард Гентцен.

6. Що таке логічні сполучники в логіці висловлювань?

A) І, АБО, НЕ.
B) IF, THEN, ELSE.
C) ДОДАВАТИ, ВІДНІМАТИ, МНОЖИТИ.
D) НА, ПОКИ, РОБИТИ.

7. Який зв'язок між теоремами Геделя про неповноту та теорією доведення?

A) Теореми встановлюють стандартні аксіоматичні системи.
B) Теореми надають нові методи побудови доведень.
C) Теореми усувають необхідність у складності доведення.
D) Теореми показують обмеження формальних систем доведення.

8. Що таке відповідність Каррі-Говарда в теорії доведення?

A) Відповідність між доведеннями та комп'ютерними програмами в інтуїтивістській логіці.
B) Тип логічного висновку.
C) Історична подія в теорії доведення.
D) Правило побудови математичних доведень.

Створено з That Quiz — де створення тестів та їх використання є доступними для математики та інших предметних областей.