Теорія доведення

1. Теорія доведень - це розділ математичної логіки, який фокусується на структурі математичних доведень. Вона займається вивченням та аналізом формальних систем математичного виводу та правил, що використовуються для встановлення істинності математичних тверджень. Теорія доведень займається фундаментальним питанням про те, як математичні аргументи можуть бути сформульовані в строгий і систематичний спосіб, з кінцевою метою забезпечити чітке і точне розуміння міркувань, що стоять за математичними теоремами та їх доведеннями.

Що таке інтерпретація Гербранда в теорії доведень?

A) Інтерпретація, що використовується в програмній інженерії.
B) Інтерпретація логічної формули першого порядку шляхом присвоєння конкретних значень змінним.
C) Інтерпретація, заснована на математичній індукції.
D) Інтерпретація, яка спирається на аксіоматичні системи.

2. Яка мета нормалізації у теорії доведення?

A) Додати складності доказу, щоб зробити його більш переконливим.
B) Стандартизувати позначення, що використовуються в математичних доведеннях.
C) Перетворити доведення в канонічну форму для полегшення аналізу.
D) Усунути необхідність у формальних доказах.

3. Що таке складність доведення в теорії доведення?

A) Вимірювання довжини математичного доведення.
B) Визначення істинності твердження.
C) Вивчення ресурсів, необхідних для доведення математичних теорем.
D) Підрахунок кількості логічних сполучників у формулі.

4. Що таке принцип виключення скорочень у теорії доведення?

A) Властивість, яка полягає в тому, що всі докази повинні виключати скорочення.
B) Правило, що скорочення необхідні для дійсних доказів.
C) Кожен доказ, що містить обрізання, можна перетворити на доказ без обрізання.
D) Принцип, що скорочення не може бути використаний у формальній логіці.

5. Що таке відповідність Каррі-Говарда в теорії доведення?

A) Історична подія в теорії доведення.
B) Правило побудови математичних доведень.
C) Відповідність між доведеннями та комп'ютерними програмами в інтуїтивістській логіці.
D) Тип логічного висновку.

6. Що таке логічні сполучники в логіці висловлювань?

A) ДОДАВАТИ, ВІДНІМАТИ, МНОЖИТИ.
B) IF, THEN, ELSE.
C) НА, ПОКИ, РОБИТИ.
D) І, АБО, НЕ.

7. Хто ввів поняття послідовного числення у теорію доведення?

A) Герхард Гентцен.
B) Анрі Пуанкаре.
C) Церква Алонзо.
D) Альфред Тарський.

8. Який зв'язок між теоремами Геделя про неповноту та теорією доведення?

A) Теореми надають нові методи побудови доведень.
B) Теореми показують обмеження формальних систем доведення.
C) Теореми усувають необхідність у складності доведення.
D) Теореми встановлюють стандартні аксіоматичні системи.

Створено з That Quiz — де створення тестів та їх використання є доступними для математики та інших предметних областей.