- 1. Диференціальна алгебра - це розділ математики, який займається вивченням алгебраїчних структур та операцій через призму диференціального числення. Вона зосереджена на маніпуляціях та аналізі алгебраїчних виразів, які включають диференціювання та інтегрування, що дозволяє розглядати похідні та диференціали в алгебраїчній структурі. Цей напрям забезпечує єдиний підхід до розуміння як алгебраїчних, так і диференціальних властивостей математичних об'єктів, долаючи розрив між абстрактною алгеброю та обчисленнями. Досліджуючи взаємодію між алгебраїчними структурами та диференціальними операторами, дослідники диференціальної алгебри прагнуть розробити теорії та методи, які розширюють сферу застосування традиційного числення до більш загальних математичних структур, відкриваючи нові шляхи для застосування в різних галузях науки та техніки.
Яке з наведених нижче понять є фундаментальним у диференціальній алгебрі?
A) Похідний
B) Множення матриць
C) Розкладання на множники
D) Інтеграція
- 2. Яке правило дозволяє знайти похідну добутку двох функцій?
A) Правило сили
B) Правило ланцюжка
C) Правило частки
D) Правило продукту
- 3. Що таке диференціал сталої функції?
A) Пі
B) Зеро.
C) Сама функція
D) Нескінченність
- 4. Якщо f(x) = x2, то чому дорівнює f'(x)?
A) 1/x
B) x2
C) 2
D) 2x
- 5. Для диференційовної функції похідна дає інформацію про ________ функції.
A) Коріння
B) Інтеграл
C) Домен
D) Швидкість змін
- 6. Що являє собою друга похідна?
A) Сама функція
B) Середнє значення функції
C) Темп зміни темпу зміни
D) Лінійне перетворення
- 7. Яка операція застосовується до функцій у правилі ланцюжка?
A) Склад
B) Множення
C) Доповнення
D) Диференціація
- 8. Яке правило використовується для знаходження похідної частки двох функцій?
A) Правило ланцюжка
B) Правило сили
C) Правило частки
D) Правило продукту
- 9. Чому дорівнює похідна sin(x)?
A) -sin(x)
B) csc(x)
C) tan(x)
D) cos(x)
|