Теорія чисел - тест
  • 1. Теорія чисел - це розділ математики, який вивчає властивості та відношення чисел. Вона включає вивчення цілих чисел, простих чисел, подільності, рівнянь і різних систем числення. Теорія чисел має важливе значення в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, інформатику та фізику. Вона досліджує закономірності в числах і прагне зрозуміти фундаментальну природу арифметичних операцій. Загалом, теорія чисел відіграє вирішальну роль у розв'язанні математичних проблем і має практичне застосування в різних галузях.

    Яке з наведених нижче чисел не є простим?
A) 31
B) 17
C) 23
D) 9
  • 2. Чому дорівнює сума перших 5 простих чисел?
A) 35
B) 28
C) 18
D) 20
  • 3. Яке найбільше просте число менше 50?
A) 43
B) 53
C) 37
D) 47
  • 4. Яке найменше просте число?
A) 2
B) 5
C) 3
D) 1
  • 5. Який результат дає піднесення непарного числа до квадрату?
A) Завжди непарне число.
B) Завжди парне число.
C) Завжди кратне 3.
D) Може бути як непарним, так і парним.
  • 6. Чому дорівнює просте розкладання на множники числа 36?
A) 6 * 6
B) 2 * 3 * 4
C) 22 * 32
D) 4 * 9
  • 7. Чому дорівнює сума перших 10 непарних чисел?
A) 100
B) 120
C) 80
D) 110
  • 8. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 12 і 18?
A) 36
B) 30
C) 24
D) 42
  • 9. Яке наступне просте число після 89?
A) 97
B) 101
C) 91
D) 93
  • 10. Чому дорівнює сума перших 10 натуральних чисел?
A) 55
B) 45
C) 60
D) 50
  • 11. Яке найменше складене число?
A) 8
B) 5
C) 6
D) 4
  • 12. Яке з наведених нижче чисел є сильно складеним?
A) 18
B) 20
C) 12
D) 15
  • 13. Чому дорівнює добуток перших 5 простих чисел?
A) 210
B) 2310
C) 120
D) 360
  • 14. Що таке GCD у 18 та 24 роки?
A) 8
B) 6
C) 3
D) 4
  • 15. Яке наступне просте число після 19?
A) 29
B) 23
C) 27
D) 25
  • 16. Скільки дільників має число 24?
A) 8
B) 12
C) 6
D) 10
  • 17. Чому дорівнює сума перших 10 парних чисел?
A) 120
B) 110
C) 90
D) 100
  • 18. Чому дорівнює сума квадратів перших 3 натуральних чисел?
A) 14
B) 12
C) 16
D) 18
  • 19. Що таке LCM 12 і 15?
A) 45
B) 24
C) 30
D) 60
  • 20. Чому дорівнює добуток перших 3 простих чисел?
A) 48
B) 42
C) 36
D) 30
  • 21. Хто сказав: «Математика – це королева наук, а теорія чисел – королева математики»?
A) Леонард Ейлер
B) П'єр Ферма
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Карл Фрідріх Гаус
  • 22. На якій з давніх цивілізацій збереглася табличка зі списком піфагорових трійок?
A) Єгипетська
B) Вавилонська
C) Китайська
D) Грецька
  • 23. Як називається теорема, яка стверджує, що будь-яке ціле число можна представити у вигляді суми чотирьох квадратів?
A) Піфагорова теорема
B) Китайська теорема про остачі
C) Теорема про чотири квадрати
D) Закон квадратичної взаємності
  • 24. Яка тема дослідження в геометрії Діофанта?
A) Прості числа
B) Цілі числа як розв'язки рівнянь
C) Раціональні числа
D) Алгебраїчні цілі
  • 25. Яка гіпотеза залишається нерозв'язаною з 18-го століття?
A) Рівняння Пелля
B) Гіпотеза Рімана
C) Остання теорема Ферма
D) Гіпотеза Ґольдбаха
  • 26. Яке математичне поняття використовував Ейлер у своїх роботах з теорії чисел?
A) Квадратичні форми
B) Закони взаємності
C) Формальні степенні ряди
D) Аналітична геометрія
  • 27. Хто довів останню теорему Ферма для n=5?
A) Адрієн-Марі Лежандр
B) Жозеф-Луї Лагранж
C) Леонард Ейлер
D) Карл Фрідріх Гаус
  • 28. Яка теорема пов'язана з нескінченністю кількості простих чисел?
A) Теорема Вілсона
B) Доведення нескінченності кількості простих чисел, запропоноване Евклідом
C) Мала теорема Ферма
D) Китайська теорема про залишки
  • 29. Як називається метод, близький до алгоритму Евкліда, який використовував Арібхата?
A) Рівняння Пелля
B) Діофантова аналітика
C) Куттака
D) Алгебраїчна геометрія
  • 30. Яка теорема, над якою працював Бернгард Ріман, є канонічною відправною точкою для аналітичної теорії чисел?
A) Китайська теорема про остачі
B) Теорема про чотири квадрати
C) Функція Рімана (зета-функція)
D) Закон квадратичної взаємності
  • 31. Праці якого математика викликали у Леонарда Ейлера інтерес до теорії чисел?
A) Карл Фрідріх Гаус
B) П'єр де Ферма
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Крістіан Ґолбах
  • 32. Яку теорему Карл Фрідріх Гаусс довів у праці "Роздуми про арифметику"?
A) Теорема про прості числа
B) Теорема про чотири квадрати
C) Закон квадратичної взаємності
D) Теорема Вілсона
  • 33. Яка математична концепція була предметом досліджень Діофанта в його праці "Арифметика"?
A) Аналітична геометрія
B) Діофантові рівняння
C) Квадратичні форми
D) Закони взаємності
  • 34. Яку теорему, за якою П'єр Ферма припустив, що вона пов'язана з модульною арифметикою?
A) Китайська теорема про останні числа
B) Мала теорема Ферма
C) Теорема про чотири квадрати
D) Закон квадратичної взаємності
  • 35. Математика якої цивілізації включала метод Да-Янь-Шу?
A) Грецька
B) Єгипетська
C) Вавилонська
D) Китайська
  • 36. Яке ім'я теореми, яка стверджує, що число є простим, якщо воно ділить (p-1)! + 1?
A) Теорема Вілсона
B) Китайська теорема про залишки
C) Мала теорема Ферма
D) Закон квадратичної взаємності
  • 37. Який математик відомий своїми роботами в галузі нескінченних дробів та рівняння Пелля?
A) Адрієн-Марі Лежандр
B) Леонард Ейлер
C) Жозеф-Луї Лагранж
D) Карл Фрідріх Гаус
  • 38. Яке з наступних тверджень є основною темою вивчення в елементарній теорії чисел?
A) Топологія
B) Алгебраїчна геометрія
C) Ділимість
D) Математичний аналіз
  • 39. Ціле число 'a' ділиться на ціле число 'b', відмінне від нуля, якщо існує ціле число 'q' таке, що:
A) a = bq
B) ab = q
C) a - b = q
D) a + b = q
  • 40. Що означає, якщо два цілих числа є взаємно простими?
A) Вони не мають спільних множників, окрім самих себе.
B) Обидва числа є парними.
C) Їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
D) Одне з них є простим числом.
  • 41. Який алгоритм обчислює найбільший спільний дільник двох цілих чисел?
A) Функція ейлерової тотожності
B) Мала теорема Ферма
C) Решето Ератосфена
D) Алгоритм Евкліда
  • 42. У модулярній арифметиці, що означає, коли два цілих числа 'a' і 'b' конгруентні за модулем 'n'?
A) a + b = n.
B) 'n' є дільником (a - b).
C) a - b є простим числом.
D) a * b = n.
  • 43. Який розділ математики вивчає границі, коли аргументи наближаються до певних значень?
A) Топологія
B) Аналіз
C) Алгебра
D) Геометрія
  • 44. Яка функція наближено описує функцію π(x) у розподілі простих чисел?
A) ex
B) sqrt(x)
C) x / log(x)
D) log(x)2
  • 45. Яким чином друга дефініція аналітичної теорії чисел найкраще описує кожен з цих методів?
A) Метод кола
B) L-функції
C) Метод сита
D) Модулярні форми
  • 46. Які типи чисел є розв'язками поліноміальних рівнянь з раціональними коефіцієнтами?
A) Ірраціональні числа
B) Комплексні числа
C) Трансцендентні числа
D) Алгебраїчні числа
  • 47. Який математик ввів поняття ідеальних чисел для вирішення проблеми відсутності унікального розкладання?
A) Гаус
B) Крёнкер
C) Ейзенштейн
D) Куммер
  • 48. Які розширення відносно добре вивчені в теорії чисел?
A) Абелеві розширення
B) Неабелеві розширення
C) Циклічні розширення
D) Квадратичні розширення
  • 49. Яка програма намагається узагальнити теорію класних полів для неабелевих розширень?
A) Теорія Івасави
B) Теорія ідеальних чисел
C) Сама теорія класних полів
D) Програма Ленглендса
  • 50. Яке ключове питання в комбінаториці, що стосується теорії чисел?
A) Максимальне значення полінома з цілочисельними коефіцієнтами.
B) Розподіл складених чисел.
C) Як розв'язувати квадратні рівняння, використовуючи цілі числа?
D) Чи містить нескінченний, щільний набір багато елементів, що утворюють арифметичну прогресію?
  • 51. Які два основні питання, що виникають при обчисленнях в теорії чисел?
A) "Чи можна це обчислити?" та "Чи можна це обчислити швидко?"
B) "Чи існує нескінченна кількість розв'язків?" та "До якого класу складності належить ця задача?"
C) "Чи нерозв'язна ця задача?" та "Скільки існує розв'язків?"
D) "Чи має ця задача єдиний розв'язок?" та "Чи можна її візуалізувати?"
  • 52. Який алгоритм базується на складності розкладання великих складених чисел на множники?
A) Швидке перетворення Фур'є
B) Решето Ератосфена
C) Алгоритм Евкліда
D) RSA
Створено з That Quiz — де тест з математики виконуються одним клацанням миші.